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陕西省商洛市洛南县中学2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 理一、选择题(每小题5分,共60分)1.抛物线的焦点坐标是( ) A.B.C.D.2.命题“存在”的否定是( ) A.存在B.存在 C.任意D.任意3.的一个充分条件是( ) A.B.C.D.4.已知,则取得最大值时的的值为( ) A.B.C.D.5.等差数列中,已知公差,且+,则+等于( ) A.170B.150C.145D.1206.已知直线的方向向量为,平面的法向量为,若,则直线与平面的位置关系是( ) A.垂直B.平行 C.相交但不垂直D.直线在平面内或直线与平面平行7.在中,已知,则( ) A.B.C.D.8.各项都是正数的等比数列中,成等差数列,则的值为( ) A.B.C.D.或9.已知满足,则的取值范围是( ) A.B.C.D.10.已知圆与抛物线的准线相切,则的值为( ) A.1B.2C.D.411.若双曲线的离心率为,则其渐近线方程为( ) A.B.C.D.12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC,有如下四个结论: AB与平面BCD所成的角是 AB与CD所成角为,其中错误的结论个数是( ) A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题5分,共20分)13.数列1,的前项和为_.14.在_.15.若对任意的恒成立,则实数的取值范围是_.16.已知命题的定义域为,命题上是增加的,则下列结论中错误的是_真 假 假 假三、解答题(第17小题10分,其余每小题12分,共70分)17、已数等差数列满足.(1)求的通项公式;(2)设等比数列满足:,求的前项和.18、ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.向量(a,b)与(cos A,sin B)平行(1)求角A的度数;(2)若a,b2,求ABC的面积.19.曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.(1)求曲线的方程(2)过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点,为坐标原点,求的面积.20.如图,已知菱形和矩形所在的平面互相垂直,.(1)求直线与平面的夹角;(2)求点到平面的距离.21、已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围22、已知椭圆:的左、右焦点分别为,过且垂直于轴的焦点弦的弦长为,过的直线交椭圆于,两点,且的周长为.(1)求椭圆的方程;(2)
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