数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带_第1课时

神奇的莫比乌斯带 教学设计 许梅 教学内容 教学内容 北师大版数学六年级下册第 54 58 页 教学目标 教学目标 1 动手操作 验证交流 经历探索和认识莫比乌斯带的过程 积累数学活动经验 2 在动手操作 对比探索中认识莫比乌斯带 学会将长方形纸 条制成莫比乌斯带 初步体会 莫比乌斯带 的特征 3 在数学活动中经历猜想与探索的过程 感受莫比乌斯带魔术般 的神奇变化 感受数学的无穷魅力 拓展数学视野 进一步激发学 生学习数学的兴趣和好奇心 培养学生良好的数学情感 教学重点教学重点 让学生认识 莫比乌斯带 学会将长方形纸条制成莫比乌斯带 教学难点教学难点 引导学生通过思考操作发现并验证 莫比乌斯带 的特征 培养 学生大胆猜测 勇于探究的求索精神 教具准备教具准备 剪刀 双面胶 彩笔 长方形纸条 教学过程教学过程 1 活动一 1 听一听古代故事 师 给同学们讲一个故事想听吗 从前 有一个小偷 偷了一位很老实的农民的东西 并被当场抓获 人们 将小偷送到县衙 县官发现小偷正是自己的儿子 于是他在一张纸 条的正面写上 小偷应当放掉 在纸的反面写上 农民应当关押 县官将纸条交给执行官 由他去办理 问 他这样做合理吗 接 着讲 执行官他要秉公办事 但又不能更改县太爷的命令 聪明的 执行官想了一个巧妙的办法 救下了农民 关押了小偷 2 同学们想知道他用了一个什么巧妙的办法吗 学完这节课之 后 我们就能知道了 3 出示课题 这节课我们就一起来学习 探究 神奇的莫比乌 斯带 课件显示 那么看了这个课题你们有什么想法吗 1 莫比乌斯带是什么样子的 2 莫比乌斯带有什么神奇的地方 3 莫比乌斯带在生活中有哪些应用 4 同学们想知道的还真不少 要想知道这些问题还得从这张小 小的纸条说起 二 活动二 做一做 认识莫比乌斯带 1 每个同学拿出一根长方形纸条 看 这是根普通的纸条 但也是一根神奇的纸条呢 先说说它 有几条边 几个面 说 四条边 两个面 2 同学们能将它两头对接起来吗 3 小组活动 同学们拿出 号纸条试着做一做 4 小组同学上台汇报 师 说说你是怎样对接的 这样接起来纸条就成了一个环 圈 是这样接的同学把作品举起来 摸一摸 看一看 现在它有几条 边 几个面 师投影 两条边 两个面 像这样有两条边 两个面的纸环我们把 它叫 双侧曲面 师 说到这 同学们可能会觉得 这也没什么神奇的呀 是呀 这点小把戏 地球人都知道 奇妙的是我还能把它变成一个面 一 条边 停顿 环视学生 看 我变出来了是这样的 学生看 师做 做纸圈 师 这是怎么做出来的 你们能做吗 大家看看老师怎么做 师 好 请看 先把它做成一个普通的纸圈 然后将一段翻转 180 度 再把它粘好 学生跟着一起做 现在同学们请拿出 2 号纸条 出来开始做 同学之间可以互相帮助 这位同学做出来了 说说你 是怎么做出来的 师 刚才我说它只有一个面 那么它是不是一个面呢 我 们一起来动手验证一下 用笔在纸圈中间画一条线 笔尖不离开纸 面一直画一圈 你会有什么发现 生 又回来了 师 说明了什么 生 它只有一个面 师 我们用手指沿着纸圈的边走一圈 你又发现了什么 同 学们真的很会观察发现 师 你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗 板书显示课题 神奇的莫比乌斯带 它是德国数学家莫比乌斯在 1858 年在偶然间发 现的 所以就以他的名字命名叫 莫比乌斯带 也有人叫它 莫 比乌斯圈 还有人管他叫 怪圈 3 3 探索莫比乌斯带探索莫比乌斯带 莫比乌斯带到底有多神奇呢 下面我们就用 剪 的办法来研 究 老师动手剪 学生观察验证 老师先拿出平常的纸圈 问 现在老师拿出一号纸条出来剪 如果沿着纸带的中间剪下去 会变 成什么样呢 请同学们认真观察老师是怎么剪的 变成 2 个分开 的纸圈 一 1 2 剪莫比乌斯带 1 请同学们自己动手验证一下 2 现在 老师拿出莫比乌斯带 我们也用剪刀沿中线剪开这个 莫比乌斯纸圈 同学们猜一猜会变成什么样子 同学们 让我们来 猜一猜 启发学生想象力 生 它会变成两个圈 生 3 师 要想知道它到底会变成什么样子的 我们该怎样做 生 剪剪看 4 师 为了不把它剪断 先看老师是怎样开始剪的 强调怎 样剪 注意安全 5 师 剪完的同学举起来给大家看一看 太不可思议了 怎么 会变成这个样子呢 生 因为莫比乌斯带是扭了 度才 粘在一起的 所以剪开后好像伸开了一样 是一个连着的大圈 汇报 真的是两个圈 并且还套在一起 6 师 学到了这里 你对莫比乌斯带有了怎样的感觉呢 生 太神奇了 7 师 你们说神奇吗 大家还想不想继续研究 二 1 3 剪莫比乌斯带 师剪 学生不用作 1 莫比乌斯带的神奇还远远不止这些 让我们继续体会 2 请拿出 3 号纸条 把它做成莫比乌斯带 师 这个莫比乌斯带的面被平均分成三等分 我们可以沿着任 意一条直线剪下去 会有怎样的结果呢 1 猜 2 剪 3 汇报 生 一个大圈套着一个小圈 师 下面有情一个同学上台剪 师 大家看看现在是怎样的结果呢 生 中间涂色的部分变成了这个小圈 两边沿涂色的部分 剪 完后连在一起 变成了这个大圈 师 你们赞成他的说法吗 你们可真会探索 发现 刚才我们研究了莫比乌斯带的 和 1 3 线剪开后的情况 感受到 了莫比乌斯的神奇 3 现在我们回到开课的那个故事 哪位同学能根据 莫比乌斯 带 的特点帮那个执事官秉公办事 但又不能更改县太爷的命令 想办法 救下了农民 关押了小偷 投影 聪明的执事官将纸条 扭了个弯 用手指将两端捏在一起 然后向大家宣布 根据县太爷 的命令放掉农民 关押小偷 县官听了大怒 责问执事官 执事官 将纸条捏在手上给县官看 从 应当 二字读起 确实没错 仔细 观看字迹 也没有涂改 县官不知其中奥秘 只好自认倒霉 现实 可能根本不会发生这样的故事 但是这两个故事却很好地反映出 莫比乌斯带 的特点 四 生活中应用四 生活中应用 1 莫比乌斯还有很多神奇的地方 大家想对它有更多的了解吗 他不仅好玩有趣 而且还被应用到生活的方方面