2010-4-齿轮机构

机械设计基础 于源 第4章齿轮机构 4 1齿轮机构的特点和类型 特点 优点 传动比恒定 使用的圆周速度和功率范围广 效率高 结构紧凑 工作可靠且寿命长 缺点 制造安装精度高 成本高 不适宜传递远距离的运动 应用最广的传动机构之一 用来传递空间任意两轴的运动和动力 圆柱齿轮传动 相交轴 平行轴 圆锥齿轮传动 直齿 曲齿 交错轴斜齿轮 蜗杆传动 交错轴 齿轮分类 分类 外啮合内啮合齿轮与齿条 交错轴齿轮传动机构 蜗杆传动 相交轴齿轮传动机构 分路传动 4 2齿廓实现定角速比传动的条件 齿轮传动的基本要求之一是瞬时角速度之比保持不变 否则 当主动轮等角速度回转时 从动轮的角速度为变数 会产生惯性力 影响齿轮寿命 引起振噪 一对齿廓在K点啮合 过K作两齿廓公法线n n 与连心线交于C点 节点 齿廓实现定传动比的条件 C点是连心线上的固定点 102J01一对齿廓连续接触的基本要求 102J02齿轮啮合基本定律 过节点的圆 节圆 d r r 1 O1C r 2 O2Cn n 公法线 t t 公切线 C点相对速度 0 所以两节圆的纯滚动 啮合角 n 考虑工艺性 工程上常用渐开线 摆线 圆弧齿齿廓 本章着重讨论渐开线齿轮 瞬时传动比 102J03实现定传动比对两轮齿廓的要求 4 3渐开线齿廓 渐开线的形成 当一直线在一圆周上作纯滚动时 此直线上任一点的轨迹称该圆的渐开线 压力角 渐开线上任一点法向压力的方向与该点速度方向之间的夹角 103J01渐开线的形成 渐开线齿廓上各点压力角不等 rk愈大 k愈大 3 K点的压力角 k cos 1 rb rk 渐开线的特性 1 直线做纯滚动 故 2 渐开线上任意一点的法线切于基圆 B是曲率中心 BK是 K点 曲率半径 103J02渐开线的特性 rb k 愈平直 当基圆rb k 直线 齿条 也是渐开线 4 渐开线形状取决于基圆半径 渐开线的特性 5 基圆内无渐开线 渐开线齿廓满足定角速比要求 C i瞬 常数 齿廓公法线通过节点C 渐开线上任一点的法线必与基圆相切 两齿廓公法线n n即为两基圆内公切线 唯一 n n与连心线交点C 定点 满足定传动比的条件 啮合线 啮合角 可分性 103J03渐开线齿廓的啮合特点 4 4齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮基本尺寸 基本名称 齿厚sk 齿槽宽ek齿顶圆da齿根圆df 齿距pk sk ek 节距 齿数Z 104J00齿轮各部分的名称和符号 分度圆d p 标准值 模数 k 20 标准 分度圆 d mZ齿顶圆 da d 2ha d 2ha m齿根圆 df d 2hf d 2 ha c m齿距 p m基圆 db dcos 基圆齿距 pb p cos m cos 标准齿轮 分度圆处 s e m 2 理论值 ha C 为标准值 齿顶高ha ha m齿根hf ha c m全齿高h ha hfha c 齿顶高 顶隙系数 表 4 2 常用标准值 104J01标准直齿轮几何尺寸的计算 4 5渐开线标准齿轮的啮合 正确啮合条件 i 1 2 d 2 d 1 d2 d1 db2 db1 Z2 Z1 正确 啮合齿对 不脱开啮合 不重叠 前后两对齿有可能同时在啮合线上接触 两轮相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离相等 基圆齿距 正确啮合条件 模数相等m1 m2压力角相等 1 2 105J01一对渐开线齿轮正确啮合的条件 标准中心距 一对齿轮传动时 一轮节圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差为齿侧间隙 标准齿轮分度圆的齿厚和齿槽宽相等 且正确啮合的一对渐开线齿轮的模数相等 故s1 e1 s2 e2 m 2 若安装时令分度圆与节圆重合 则齿侧间隙为零 一对标准齿轮分度圆相切时中心距称为标准中心距 注意 分度圆和压力角是单个齿轮具有的 节圆和啮合角是两个齿轮啮合才有的 标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时 压力角和啮合角才相等 105J02齿轮传动的中心距1 105J03齿轮传动的中心距2 重合度 实际啮合线 理论啮合线 重合度 实际啮合线段与两啮合点间距离之比称为重合度 开始啮合点 退出啮合点 A da2 E da1 AE EK 连续传动必须满足 1 105J06轮齿的啮合过程 105J08重合度的意义 4 6渐开线齿轮的切齿原理 齿轮插刀 齿条插刀 齿轮滚刀 插齿加工 4 7根切 最少齿数及变位齿轮 根切和最少齿数 由于小齿轮Z1越少 大齿轮Z2以及齿数和也越少 齿轮机构的中心距重量也越小 因此希望Z1尽量的小 应有限制 否则会发生根切 当ha 1 20 Zmin 17 106J01切制渐开线齿廓的过程 变位齿轮及其齿厚的确定 标准齿轮的主要缺点 标准齿轮的齿数必须大于或等于最小齿数 否则会产生根切 标准齿轮不适用于实际中心距不等于标准中心距的场合 小齿轮齿根厚小于大齿轮齿根厚 抗弯强度有明显差别 变位齿轮 改变刀具相对位置的方法切制的齿轮 变位齿轮及其齿厚的确定 变位 齿廓形状不相同 刀具外移 正变位 齿轮的齿根变宽 齿顶变窄 刀具内移 负变位 齿轮的齿根变窄 齿顶变宽 106J02变位齿轮的几何尺寸 变位齿轮传动的类型 两齿轮变位系数相等 小齿轮为正变位 大齿轮为负变位 a a m Z1 Z2 d d mZda d m 2 2 df d m 2 5 2 两齿轮变位系数不相等 采用不同变位系数可调整二轮分度圆齿厚 实现任意非标准中心距传动 4 8平行轴斜齿轮机构 107J01螺旋角 107J02法面模数与端面模数 107J04斜齿轮的几何尺寸计算 107J05一对斜齿轮的正确啮合条件 107J06斜齿轮的中心距 107J07一对斜齿轮的重合度 斜齿轮的优缺点 齿廓接触线是斜线 一对齿是逐渐进入啮合