湖北省孝感市2016年中考数学试题含答案（Word版）

数学试卷 第 1 页 共 10 页 湖北省孝感市 2016 年中考数学试题含答案 温馨提示： 1答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置 2选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效 3本试卷满分 120 分，考试时间 120分钟 一、精心选一选，相信自己的判断！（ 本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得 0 分） 1 下列各数中，最小的数是 A 5 B 3 C 0 D 2 2如图，直线 a， b 被直线 c 所截， 若 a b， 1=110，则 2 等于 A 70 B 75 C 80 D 85 3 下列运算正确的 是 A 422 B 235 C 222 2 D 25 10 4 如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是 A B C D 5 不等式组14811解集是 A 3x B 3x C 2x D 2x 6 将含有 30角的直角三角板 图放置在平面直角 坐标系中， x 轴上，若 2将三角板绕原 12( 题第正面)6( 题第0 第 2 页 共 10 页 点 O 顺时针旋转 75，则点 A 的对应点 A 的坐标为 A )13( ， B )31( ， C )22( ， D )22( ， 7在 2016 年体育中考中，某班一学习小组 6 名学生的体 育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数，中位数， 方差依次为 A 28 ， 28 ， 1 B 28 ， 1 C 3 ， 5 D 3 ， 2 ， 5 8“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数 y （度） 与镜片焦距 x （ m）成反比例如果 500 度近视眼镜片的焦距为 表示 y 与 x 函数关系的图象大致是 A B C D 9 在 ， 8 分 交 点 E ， 分 交 于点 F ，且 2则 长为 A 3 B 5 C 2 或 3 D 3 或 5 10 如图是抛物线 2y ax bx c （ 0a ）的 部分 图象 ，其顶点坐标为 )1( n， ，且与 x 轴的一个交点 在点 )0 3(， 和 )0 4( ， 之间则 下列结论： 0 03 )(42 ； 一元二次方程 12 两个不相等的实数根 其中正确结论的 个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二、细心填一填，试试自己的身手！（ 本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果 成绩（分） 27 28 30 人数 2 3 1 O ym/ym/x度/ym/ym/x)10( 题第( n，12数学试卷 第 3 页 共 10 页 直接填写在答题卡相应位置上 ） 11 若代数式 2x 有意义，则 x 的取值范围是 12 分解因式： 22 82 13 若一个圆锥的底面圆半径为 3 侧面展开图的圆心角为 120 ，则圆锥的母线长是 14 九章算术是东方数学思想之源，该书中记载： “今有勾八步，股一十五步，问勾中 容圆径几何”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长直角边）长为 15 步，问该直角三角形内切圆的 直径 是多少步”该问题的答案是 步 15 如图，已知双曲线直线 6 交于 A ， B 两点，过点 A 作 x 轴的垂线 与过点 B 作 y 轴的垂线相交于点 C ，若 面积为，则 k 的值为 16如图是 我国汉代数学家 赵爽 在注解周髀算经时给出的 “ 赵爽弦图 ” ， 图中的四个 直角三角形是全等的，如果大正方形 面积是小正方形 积的 13 倍 ，那么 的值为 三、用心做一做，显显自己的能力！（ 本大题共 8 小题，满分 72 分解答写在答题卡上 ） 17（ 本题满分 6 分 ） 计算 ： 2330s 18（ 本题满分 8 分 ） )16( 题第)15( 题第 第 4 页 共 10 页 如图， 于点 D ， 于点 E ， 求证 19（ 本题满分 9 分 ） 为弘扬中华优秀传统文化，我市教育局在全市中小学积极推广 “太极拳” 运动 弘孝中学 为争创 “太极拳” 示范学校，今年 3 月份举行 了 “太极拳” 比赛， 比 赛成绩评 定 为 A ，B ， C ， D ， E 五个等级 该校七（ 1）班全体 学生参加了学校的 比 赛， 并将比赛结果绘制 成 如下两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题： （ 1） 该校七（ 1）班共 有 名 学生； 扇形统计图中 C 等级所对应扇形的圆心角等于 度；并补全条形统计图； （ 4 分 1 分 1 分 2 分 ） （ 2） A 等级的 4 名 学生中有 2 名男生， 2 名女生，现从中任意选取 2 名学生作为全 班 训练的示范者，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选到 1 名男生和 1 名女生的概率（ 5 分 ） 20（ 本题满分 8 分 ） )18( 题第人数2等级4 48 8121620A B C D 9( 题第数学试卷 第 5 页 共 10 页 如图，在 ， 90 （ 1）请 用 直 尺 和圆规 按下列步骤作图，保留作图痕迹： 作 的平分线，交斜边 点 D ； （ 2 分） 过点 D 作 垂线，垂足为点 E （ 3 分） （ 2）在（ 1）作出的图形中，若 4 ， 6 ， 则 （ 3 分） 21（ 本题满分 9 分 ） 已知关于 x 的一元二次方程 0122 两个实数根 1x ， 2x （ 1） 求 m 的取值范围 ；（ 4 分 ） （ 2） 当 212221 6 时，求 m 的值 （ 5 分 ） 22（ 本题满分 10 分 ） 孝感市 在 创建国家 级 园林城市 中 ， 绿化档次不断提升 某校计划购进 A， B 两种树木共10 棵 进行校园绿化升级 经 市场调查：购买 A 种树木 2 棵， B 种树木 5 棵，共需 600 元；购买 A 种树木 3 棵， B 种树木 1 棵，共需 380 元 （ 1）求 A 种， B 种树木每棵各多少元？（ 4 分 ） （ 2） 因布局需要， 购买 A 种树木的数量 不少于 B 种树木数量的 3 倍 学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场价九折优惠 请设计一种 购买树木的方案，使实际所花 费用最省，并求出最省的费用（ 6 分 ） 23（ 本题满分 10 分 ） )20( 题第0(题第 第 6 页 共 10 页 如图， 在 ， C =90， 点 O 在 ，经过点 A 的 O 与 切于点 D ，与 别相交于点 E ， F ，连接 交于点 G （ 1）求证： 分 ； （ 4 分 ） （ 2） 若 点 H ， 分 ， 1 试判断 数量关系 ，并说明理由； （ 3 分 ） 求 O 的半径 （ 3 分 ） 24（ 本题满分 12 分 ） 在平面直角坐标系中，已知抛物线 2 的顶点 M 的坐标为 )41( ， ，且与 ，点 B （点 A 在点 B 的左边），与 y 轴交于点 C （ 1） 填空： b ， c ， 直线 解析式 为 ； （ 3 分 ） （ 2） 直线 与 x 轴相交于点 H 当 3t 时得到直线 如图 1），点 D 为直线 方抛物线上一点，若 = ，求出此时点 D 的坐标； （ 4 分 ） 当 13 t 时（如图 2），直线 与线段 抛物线分别相交于点 E ，F ， P 试证明 线段 能组成等腰三角形；如果此等腰三角形底角的余弦值为53，求此时 t 的值 （ 5 分 ） )23(题第3( 题第4(题第1 图2图4( 题第1 图 2 图真检查！ 数学试卷 第 7 页 共 10 页 孝感市 2016 年高中阶段学校招生考试 数学参考答案及评分说明 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A D C A C A B D C 二、填空题 11 x 2 12 )2)(2(2 13 9 14 6 15 5 1632三、解答题 17 解：原式 921243 4 分 917 1 6 分 18 证明： ， ， 90 1 分 在 ， 5 分 又 ， 即 8 分 19 解： （ 1） 该校七（ 1）班共 有 50 名 学生； 1 分 C 等级所对应扇形的圆心角等于 144 度； 2 分 补全条形统计图如下图； 4 分 （ 2） 记 2 名男生为 2 名 女生为 表如下： 7 分 则符合条件的概率为32128 P 9 分 20 （ 1）如图所示： 2A 1B 2B 11()1()2()2()1()1()2()2()数2等级4488121620A B C D 第 8 页 共 10 页 注：作 的平分线 ，交斜边 点 D 2 分 过点 D 作 垂线，垂足为点 E 5 分 （ 2） 512（或 8 分 21 解： （ 1） 原方程有两个实数根， )1(4)2( 2 m 0 2 分 444 m 0 m 2 4 分 （ 2） 221 121 5 分 又 212221 6 2121221 62)( ， 08)( 21221 6 分 0)1(82 2 m ， 0884 m 7 分 23m 223 m，符合条件的 m 的值为23 9 分 22解：（ 1）设 A 种， B 种树木每棵分别为 a 元， b 元，则 3803 60052 ba 2 分 解得 80100 答： A 种， B 种树木每棵分别为 10 元， 80 元 4 分 （ 2） 设 购买 A 种树木 为 x 棵，则 购买 B 种树木 为 )100( x 棵， 则 x )100(3 x ， 5 分 x 75 6 分 数学试卷 第 9 页 共 10 页 设实际付款总金额为 y 元，则 )100(801009.0 720018 8 分 018 ， y 随 x 的增大而 增大 ， 75x 时， y 最小 即 75x ， 8 5 5 07 2 0 07518 最小值y（元） 当购买 A 种树木 75 棵， B 种树木 25 棵时，所需费用最少，最少费用为 8550 元 10 分 23 （ 1） 证明： 连接 1 分 O 相切， 又 C 90， 2 分 ， ， 3 分 ， 分 4 分 （ 2） H 理由如下： 5 分 分 ， ， 又 D F G E A D H A F ， H G ， 6 分 即 ， 7 分 设 ，则 1 )1(22 D ， 公共， 8 分 ， 1 1)1(2 1， 1x 9 分 2 4 直径， 90 22 22 42 52 ， O 的半径为 5 10 分 24 解：（ 1） 2 ， 3 ， 3 3 分 （ 2） 设点 D 的坐标为 ），（ 322 ， M A ta n ， 数学试卷 第 10 页 共 10 页 42)32( 2 mm m， 5 分 3m ， 03 m ， 3m )323( ，D 7