数学北师大版六年级下册比和比例复习课

比和比例 复习课教学设计 复习内容 复习比和比例的意义与性质及实际问题的解决 复习目标 1 依据比和比例知识点的内部特征 引导学生把握知识之间 的内在联系 分类整理 在进一步理解知识概念的同时 掌握复习 的方法 提高学生的学习能力 2 创设现实情境 改变习题的单一呈现方式 以发现问题 解决问题为主要练习形式 让学生感受数学与生活的联系 激发学 习兴趣 复习重点 整理完善知识结构 扫除学习障碍 复习难点 帮助学生掌握复习的方法 教学过程 1 导入 1 问题导入 我们班有男生多少人 女生多少人 能写出一个 比吗 2 从这个比中可以知道什么 能想出一个和这个比值相同的比 吗 组成比例 3 揭题 这节课 我们就来复习比和比例的有关内容 板 书 比和比例 2 梳理 一 罗列梳理 在比和比例这个知识板块中 我们学习了哪 些知识点 它们有什么区别与联系 随着学生的回答整理出导学提 纲 课件展示 1 什么叫比 举例说明 各部分名称是什么 2 什么叫做比的基本性质 举例说明 3 什么叫做比例 举例说明 各部分名称 4 什么叫做比例的基本性质 举例说明 5 比和分数 除法的关系 6 比和比例的基本性质的用处 7 比例尺的意义及求比例尺应注意的事项 8 什么正比例 什么叫反比例 正反比例有什么联系与区别 二 汇报交流 1 交流比的意义 复习 比和除法 分数之间的关系 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比 追问 你能用字母式 子来表示除法和比之间的关系吗 a b a b 板书 比还能怎样写 分数形式 板书完整 a b a b a b 这里 b 0 如果把这里的 a b 看作是一个分数的话 比和除法 分数之间有什么联系呢 追问 三者之间有什么区别 板书 一种运算 一种关系 一种 数 2 引问 谁来说说比的基本性质 还记得除法中的商不变的 规律吗 那个时候 我们学的数局限在整数范围 所以用扩大或 缩小相同的倍数来表达 现在的数拓展到了分数 小数 我们就可 以把商不变的规律也上升为商不变的性质 谁能表达 分数的 基本性质呢 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的规律 具 体叙述 讨论 三者有哪些相同点 都是同时乘或除以 0 除外 的相同的数 结果都是不变的 3 化简比和求比值 过渡 是的 知识是相互关联的 运用比的基本性质 可以进 行化简比和求比值 刚学这部分知识时 出现了不少错误 今天的 你 会怎样看待这些错误呢 1 出示 化简比 24 0 8 24 0 8 30 分析错因 把化简比当 作求比值了 比较 化简比和求比值有什么区别 小结 列表比较 是我们数学学习中常用的方法 这道题你 打算怎样改 说明 刚才归纳的仅仅是求比值和化简比的一般方 法 实际计算中 在方法上是可以互通的 但是结果表达上 丁是 丁 卯是卯 来不得半点含糊 2 小练兵 5 12 时 10 分 化简比并求比值 强调带 单位的要统一单位后再求比值或化简比 反馈 两种方法 可以化为分 也可以化为时 前者简单 化 简比和求比值都可以写成 5 2 的形式 读法不一样 3 化简比 4 8 0 15 0 75 7 6 2 3 小结 你们看 根据比 除法和分数之间的关系再来看各自的基 本性质 不难发现知识之间真是彼此融会贯通的 现在的我们 是 站的高看的远 想的更深 我们还将原有的知识上升到了新的高度 4 比例的意义和基本性质 学生思考 判断两个比能不能组成比例 可以有几种方法 1 根据比例的意义判断 看两个比值是否相等 2 根 据比例的基本性质判断 看两个内项的积是否等于两个外项的积 练习 判断下面的两个比能否组成比例 6 15 和 8 20 引导 学生用两种方法判断 课件演示 5 比例的意义和基本性质应用 运用比的基本性质可以进行解比例 解比例 28 x 7 2 解 2x 7 28 x 98 错在哪里 搞错比的内项外项 怎样避免出错 小练兵 1 X 4 25 看题 这道题目暗藏机关 指生口答 a 3 b 5 a b 3 5 你怎么看它正确与否 用比例的 基本性质检验 怎么改 两种方法 a 13 b 14 a b 6 整理 这么多内容 怎么复习呢 我们以前学过哪些复习 整理的方法 构成网络图 画表格等 今天我请大家用语文中的 连词成句的方法 根据这些知识点彼此之间的联系 适当添加字词 串联成一段完整的话 比如刚才有同学提到 应用比的意义 可 以求比值等这样的句式 先自己试着说一说 反馈 根据比的意义 来求比值 应用比的基本性质 化简 比 求出比值以后 可以把两个比值相等的比组成比例 应用比例 的基本性质 可以解比例 7 正 反比例 的意义和应用 1 什么样的两种量才能成比例 两种相关联的量是不是都 成比例 2 你能用自己的话比较正 反比例的意义吗 能分别举例吗 小结 正反比例的知识要点 两种相关联的量 若比值一定 则 成正比例 例如 汽车在行驶过程中速度一定 汽车所行的路程和 所用的时间成正比例 若积一定 则成反比例 例如 购买苹果时 总的价格一定 苹果的单价和所购买的重量成反比例 若比值和积 都不一定 则不成比例 例如 收入一定 结余和支出不成比例等 3 正比例和反比例的关系 正比例和反比例的意义 也可以 用字母表示 便于比较 区别 y x k 一定 xy k 一定 4 判断下列各题中两个量是否成正比例或反比例关系 全班人数一定 出勤人数与缺勤人数 已知速度一定 路程与时间 三角形的面积一定 它的底和高 正方形的表面积与它的一个面的面积 8 比例尺 师 对比例尺的知识你了解哪些 学生汇报交流 随着学生 的回答 适时展示课件 并进行比例尺的有关练习 9 复习用比例解应用题 1 我国发射的科学实验人造地球卫星 在空中绕地球运行 6 周 需要 10 5 小时 运行 14 周要用多少小时 想 问题中有哪三 种量 成什么比例 列式解答并校对 2 康桥蔬菜基地平整土地 原来打算每天平整 0 8 公顷 15 天可以完成 结果 12 天完成任务 平均每天平整多少公顷 题中 有哪三种量 成什么比例 列式解答 并校对 小结 用比例解应用题的步骤 1 找出题中的三种量 看哪一种量是固定不变的 另两种量成什 么比例 2 根据正 反比例的意义列出等式 并解答 3 检查验算 写上答句 小结 真不错 通过整理 我们不仅知道了每个知识点的具体 内容 还知道了各个知识点之间的联系 便于我们对比和比例的知 识形成完整的认识 三 重点复习 强化提高 1 心中有数 1 把 5 克的糖放入 100 克水中 糖与糖水的比是 2 甲数是乙数的 6 倍 那么甲数 乙数 3 把 1 吨 250 千克化成最简整数比是 它们的比值 是 4 如果 A 3 B 5 那么 A B 5 一项工程 甲队单独做要 10 天 乙队单独做要 8 天 甲队 和乙队工作效率的比是 6 小丽的身高是 125 厘米 她的体重是 35 千克 小丽的身高 和体重的数量之比为 7 如果 3a 5b a b 不为 0 那么 a b 8 一幅地图 甲 乙两地的图上距离是 5 cm 表示实际距离 是 15 km 这幅图的比例尺是 9 一个长 4 厘米 宽 2 厘米的长方形 按照 3 1 的比例放大 放大后的图形面积是 10 小明身高 160 cm 小东身高也是 160 cm 两人身高之比为 2 慎重选择 1 5 7 的前项和后项都乘以 3 后 比值是 A 15 21 B 5 7 C 5 7 2 甲数与乙数的比是 那么乙数是甲数的 A 2 3 B 3 2 C 1 2 3 4 5 能够和 组成比例 A 5 4 B 1 4 3 4 C 2 5 1 2 3 火眼金睛 判断下面两个量是否成比例 如果成比例 成什 么比例关系 1 正方体一个面的面积和它的表面积 2 分数的大小一定 它的分子和分母 3 三角形的面积一定 它的底和高 4 圆的面积和半径 5 长方体的体积一定 它的底面积和高 6 车轮的直径一定 所行的路程和车轮的转数 7 如果 y 5x y 和 x 8 人的体重和身高 4 解决应用 1 水是由氢和氨按 1 8 的质量比化合而成的 5 4 千克的水 含氢和氨各多少千克 2 在同一幅地图上 量得甲 乙两地直线距离是 25 厘米 甲 丙两地直线距离是 15 厘米 如果甲 乙两地的实际距离是 150 千米 那么甲 丙两地的实际距离是多少千米 3 学校会议室用方砖铺地 用边长 3dm 的方砖 要 360 块 用边长 4dm 的方砖 要多少块 4 王叔叔和周叔叔是好朋友 他们俩合伙开了一个书店 店 面房产属王叔叔所有 年租金 3 万元 两人各拿出 6