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2014年秋学期普通高中期末考试试卷高二数学注意事项及说明: 本卷考试时间为120分钟, 全卷满分为160分一填空题(本大题共14题,每题5分,共70分请将答案填在答题卡对应的横线上)1命题“若则”的否命题是 2抛物线的准线方程为 3直线的倾斜角为 4已知直线和平面,则“”是“存在直线,”的 条件(在“充分不必要”, “必要不充分”, “充要”, “既不充分又不必要”中选一个填写). 5若函数,则 6曲线在点(e,1)处的切线与y轴交点的坐标为 . 7经过点P(2,1)作圆的弦AB,使得点P平分弦AB,则弦AB所在直线的方程为 8底面边长为2,高为1的正六棱锥的全面积为 OABCP9(理科选做)在四面体中,点为棱的中点. 设, ,那么向量用基底可表示为 (文科选做)若命题“”是真命题,则实数的取值范围是 10已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为 11若是两条互不相同的空间直线,是两个不重合的平面,则下列命题中为真命题的是 (填所有正确答案的序号)若,则; 若,则;若,则; 若,则12若动点P在直线l1:上,动点Q在直线l2:上,设线段PQ的中点为M,且,则的取值范围是 13椭圆的左右焦点分别为,P是椭圆上异于顶点的动点,若恰好有4个不同的点P,使得为等腰三角形,且有一个角为钝角,则椭圆的离心率的取值范围是 _ . 14设函数,其中实数若与在区间内均为增函数,则实数的取值范围是 二解答题(本大题共6小题,共计90分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)15已知圆C经过点A(0,2)和B(2,2),且圆心C在直线l:xy10上(1)求圆C的方程;(2)若直线m过点(1,4),且被圆C截得的弦长为6,求直线m的方程16如图在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD底面ABCD,且,设E、F分别为PC、BD的中点(1) 求证: 平面PAD;ABDEPF(2) 求证: 平面PAB平面PCD;(3)求四棱锥P-ABCD的体积17(理科选做)在直三棱柱中,异面直线与所成的角等于,设(1)求的值;(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小ABCA1B1C1B(文科选做)已知为实数,命题:点在圆内部; 命题:都有.若“且”为假命题,“或”为真命题,求的取值范围18某工厂需要生产个零件(),经市场调查得知,生产成本包括以下三个方面:生产1个零件需要原料费50元;支付职工的工资由6000元的基本工资和每生产1个零件补贴20元组成;所生产零件的保养总费用是元(1)把生产每个零件的平均成本表示为的函数关系式,并求的最小值;(2)假设生产的零件可以全部卖出,据测算,销售收入关于产量的函数关系式为,那么当产量为多少时生产这批零件的利润最大?19在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的右顶点为A,两焦点坐标分别为和,且经过点过点O的直线交椭圆C于M、N两点,直线AM、AN分别交y轴于P、Q两点(1)求椭圆C的标准方程;(2)若,且,求实数的值;(3)以线段PQ为直径的圆是否过定点?若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由20设函数,.(1)求函数的单调区间;
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