衢州市常山县中考模拟数学试卷含答案.doc

常山县2016年中考模拟试卷数学 （满分：120分 考试时间：120分钟） 学生姓名 题号选择题填空题1718192021222324合计得分一选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1-2的相反数是( )A B C D2下面几何体的俯视图是( )（第2题） A B C D3自2016年1月21日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目这条高铁的总长为152km，其中“152km”用科学记数法可以表示为( )A0.152106mB1.52105mC1.52106mD152105m 4已知一组数据0，-1，1，2，3，则这组数据的方差为( )A1 B1 C D25把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ) A B C D6RtABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为( )（第7题）A10 B3 C4 D 57如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为( )A4 B6 C8 D108已知关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=-2，点（1，3）是抛物线 上的一个点，则下列四个点中一定在该抛物线上的是( )A. （2，3） B.（0，3） C.（-1，3） D. （-3，3）（第9题） A. B. C. D.9如图，已知A，B是反比例函数上的两点，BC轴，交轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿OABC匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM轴于M，PN轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为，则S关于的函数图象大致是( )（第10题）10如图，平行四边形 ABCD中，ABAD，AE，BE，CM，DM分别为DAB，ABC，BCD，CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM若平行四边形ABCD的周长为42，FM=3，EF=4，则AB的长为( )A11 B12 C13 D14二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11. 请写出一个解为=1的一元一次方程 12. 如图是一个斜体的“土”字，横线ABCD，已知175，则2 每天睡眠时间（单位：小时）77.588.59人 数24531（第12题）（第14题）（第16题）（第15题）13为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天睡眠时间的众数是 小时，中位数是 小时14如图，将弧长为6的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（粘连部分忽略不计），则圆锥形纸帽的底面半径是 15如图，已知点B，D在反比例函数的图象上，点A，C在反比例函数 的图象上，ABCDx轴，AB，CD在x轴的同侧，AB=4，CD=3，AB与CD的距离为1，则的值是 16如图，点A（2，0），以OA为半径在第一象限内作圆弧AB，使AOB=60，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一动点（不与点O，A重合），点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则点E的坐标为 ；若点E落在半径OB上，则点E的坐标为 三解答题（本题有8题，共66分）17（6分）计算：18（6分）先化简：,再从23的范围内选取一个合适的整数代入求值19（6分）如图，在一笔直的海岸线上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60的方向，从B测得小船在北偏东45的方向（1）求点P到海岸线的距离；（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15的方向求点C与点B之间的距离（上述两小题的结果都保留根号）（第19题）20（8分）“切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，A：1小时以内；B：1小时1.5小时；C：1.5小时2小时；D：2小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）表示等级A的扇形圆心角的度数是；（第20题）（4）在此次调查中，甲，乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率21（8分）如图，ABC内接于O，AB是直径，O的切线PC交BA的延长线于点P，OFBC交AC于点E，交PC于点F，连结AF（1）求证：AF与O相切；（2）若AC24，AF15，求O的半径（第21题）22（10分）甲，乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，甲车与乙车相遇后休息半小时，再按原速度继续前进到达B地；乙车从B地直接到达A地；两车到达各自目的地后即停止如图是甲，乙两车和B地的距离（千米）与甲车出发时间（小时）的函数图象（1）甲车的速度是 ，m= ；（2）请分别写出两车在相遇前到B地的距离（千米）与甲车出发时间（小时）的函数关系式；（3）当乙车行驶多少时间时，甲乙两车的距离是280千米（第22题）23（10分）在等边ABC中，（1）如图1，点E是等边ABC的边BC上的动点，连结AE，以AE为边构造如图等边AED，连结DB，求证：BDAC（2）如图2，点E，F是等边ABC边BC，AB上的动点，连结EF，以EF为边构造如图等边EFD，连结DB，求证：BDAC.（第23题）图1图2（3）在（2）的条件下，连结CD，如果AB=2，请问在E，F的运动过程中，CD是否存在最小值？若有请求出；若无请说明理由24（12分）如图，在RtABC中，ACB90，AC，BC1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BC于点F，点P从点A出发沿射线AC以每秒2个单位的速度运动，同时点Q从点C出发沿CB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P，Q同时停止运动设运动的时间为t秒（1）当t 为何值时，PQ/EF；（2）当点P在C的左侧时，记四边形PFEQ的面积为s，请求出s关于t的函数关系式；s是否存在最大值，如有，请求出；如没有，请说明理由（3）设P，Q关于点C的对称点分别为P，Q，当t取何值时，线段PQ与线段EF相交？常山县2016年中考模拟试卷数学参考答案及评分意见一选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）110 CABDB DCDBC二填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 x-1=0（答案不唯一） 12105 138，8 143 1512 16，三解答题（本题有8题，共66分）17（本题6分）解：原式=2+1（3）+3+2=6+2 -5+1分18（本题6分）解：原式=， -4分当x=2时，原式=（x不能取0,1，-1） -6分19（本题6分）解：（1）如图，过点P作PDAB于点D设PD=xkm，由题意可得BD=PD=xkmAD=PD=xkmBD+AD=AB，x+x=2，x=1，点P到海岸线l的距离为（1）km； -3分（2）如图，过点B作BFAC于点F则=1km根据题意得：ABC=105，C=180BACABC=45 BC=BF=km，点C与点B之间的距离为km -6分20（本题8分）解：（1）共调查的中学生数是：8040%=200（人），故答案为：200； -2分（2）C类的人数是：200608020=40（人），补图如下： -4分（3）根据题意得：=360=108，故答案为：108； -5分（4）设甲班学生为A1，A2，乙班学生为B1，B2，一共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，P（2人来自不同班级）= -8分（第21题）21（本题8分）（1）AB是O直径，BCA90.OFBC，AEO90，即OFAC， -2分连结OC，则OCOA，COFAOF，OCFOAF，OAFOCF90，FAOA，即AF是O的切线 -4分（2）OFAC，AC24， AEAC=AE12，FAOA，OFAC，SOAFAFOAOFEA， -6分即15OA12，两边平方得225OA2144(152OA2) ，解得OA20 -8分22（本题10分）解：（1）300（30.5）=120（千米/小时），m=（300120）120=1.5（小时），故答案为：120，1.5； -2分（2）相遇前，自变量x满足：0x1.5，设y甲=kx+b，把（0，300），（1.5，120）代入得：，解得：y甲=120x+300；乙的速度为：1201.5=80（千米/小时），y乙=80x； -6分（3）当0x1.5时 (120x+300)80x=280，解得x=0.1；因为当x=3时，y乙=240280，所以x3，80x=280，解得x=3.5，综上所述：当乙车行驶了0.1小时或3.5小时，甲、乙两车相距280千米 -10分23（本题10分）解：（1）易证ACEABD，所以ABD=C=BAC =60，所以BDAC. -3分（2）过点F作FNAC交BC于点N，易证FNEFBD，所以ABD=FNE=C=BAC=60，所以BDAC. -7分（3）CD有最小值 证明如下：由（2）知，不论E，F运动到何处，都有BDAC，当F运动至A处，E运动至B处时，D在P点处：当F运动至B处，E运动至C处时，D在Q点处D的运动路