河北省2020届数学中考试试卷新版

第 1 页 共 13 页 河北省河北省 20202020 届数学中考试试卷新版届数学中考试试卷新版 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 3 分 下面关于有理数的说法正确的是 A 整数和分数统称为有理数 B 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C 有限小数和无限循环小数不是有理数 D 正数 负数和零统称为有理数 2 3 分 下列说法正确的是 A 一个数的立方根一定比这个数小 B 一个数的算术平方根一定是正数 C 一个正数的立方根有两个 D 一个负数的立方根只有一个 且为负数 3 3 分 下列计算正确的是 A x2 x4 x8 B x3 2 x6 C xy 2 xy2 D x6 x2 x3 4 3 分 下列运算正确的是 A 3a 2a 5a2 B 3a2 2a a C a 3 a2 a5 第 2 页 共 13 页 D 2a3b2 4ab4 2ab2 2b2 a2 5 3 分 如图 正方形卡片 A 类 B 类和长方形卡片 C 类各若干张 如果要拼一个 长为 2a 3b 宽为 a 2b 的大长方形 则需要 A 类 B 类和 C 类卡片的张数分别为 A B C D 6 3 分 以下命题的逆命题为真命题的是 A 对顶角相等 B 同旁内角互补 两直线平行 C 若 a b 则 a2 b2 D 若 a 0 b 0 则 a2 b2 0 7 3 分 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 如图所示 可以说明 EDC ABC 得 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 最恰当的理 由是 第 3 页 共 13 页 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 边边角 8 3 分 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转一定的角度 得到 ADE 且 AD BC 若 CAE 65 E 60 则 BAC 的大小为 A 60 B 75 C 85 D 95 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 3 分 已知 互为相反数 互为倒数 则 10 3 分 计算 2ab2 3 4a2b2 第 4 页 共 13 页 11 3 分 在实数范围内分解因式 2x4y 18y 12 3 分 已知 2x 3 2y 5 则 22x y 1 的值是 13 3 分 两个角的两边两两互相平行 且一个角的 等于另一个角的 则 这两个角的度数分别为 度 度 14 3 分 用火柴棒按如图所示的方式摆图形 按照这样的规律继续摆下去 第 n 个图形需要 根火柴棒 用含 n 的代数式表示 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分 15 6 分 汁算 22 3 0 16 6 分 如图 在 ABC 和 DEF 中 B E C F 在同一直线上 下面有四个条件 AB DE AC DF ABC DEF BE CF 请你在其中选 3 个作为题设 余下的 1 个作为结论 写一个真命题 并加以证明 17 6 分 已知 1 求 2A B 的值 其中 2 试比较代数式 A B 的大小 18 7 分 如图 在平面直角坐标系中 A 3 2 B 4 3 C 1 1 第 5 页 共 13 页 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 直接写答案 A1 B1 C1 3 求 A1B1C1 的面积 19 7 分 先化简 再求值 其中 2x 4 2 4 6y 0 20 7 0 分 如图 ABC 和 ADE 都是等边三角形 点 B 在 ED 的延长线上 1 求证 ABD ACE 2 求证 AE CE BE 3 求 BEC 的度数 21 8 分 阅读材料 常用的分解因式方法有提取公因式法 公式法等 但有的多 项式只用上述方法就无法分解 如 x2 4y2 2x 4y 细心观察这个式子会发现 前两项符 合平方差公式 后两项可提取公因式 前后两部分分别分解因式后会产生公因式 然后提 取公因式就可以完成整个式子的分解因式 过程为 第 6 页 共 13 页 x2 4y2 2x 4y x2 4y2 2x 4y x 2y x 2y 2 x 2y x 2y x 2y 2 这种分解因式的方法叫分组分解法 利用这种方法解决下列问题 1 分解因式 x2 2xy y2 25 2 ABC 三边 a b c 满足 a2 ab ac bc 0 判断 ABC 的形状 22 9 分 如图 E C 在 BF 上 AB DE AC DF BE CF 试说明 AC DF 23 10 0 分 如图 已知 AB 为 O 的直径 BD 为 O 的切线 过点 B 的弦 BC OD 交 O 于点 C 垂足为 M 1 求证 CD 是 O 的切线 2 当 BC BD 且 BD 6cm 时 求图中阴影部分的面积 结果不取近似值 24 12 分 如图 1 在等腰直角 ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 E 是 BC 边上 第 7 页 共 13 页 一点 DEF 45 且角的两边分别与边 AB 射线 CA 交于点 P Q 1 如图 2 若点 E 为 BC 中点 将 DEF 绕着点 E 逆时针旋转 DE 与边 AB 交于点 P EF 与 CA 的延长线交于点 Q 设 BP 为 x CQ 为 y 试求 y 与 x 的函数关系式 并写出自 变量 x 的取值范围 2 如图 3 点 E 在边 BC 上沿 B 到 C 的方向运动 不与 B C 重合 且 DE 始终经过 点 A EF 与边 AC 交于 Q 点 探究 在 DEF 运动过程中 AEQ 能否构成等腰三角形 若 能 求出 BE 的长 若不能 请说明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 共共 8 8 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 每小题每小题 3 3 分 共分 共 1818 分分 共共 6 6 题 共题 共 1818 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 本大题本大题 1010 小题 共小题 共 7878 分分 共共 1010 题 共题 共 7878 分分