数学北师大版五年级下册展开与折叠

展开与折叠展开与折叠 一 教学目标 1 在操作活动中认识正方体 长方体的不同展开图 并能根据平面展开图来判 断是否能够折叠成正方体或长方体 2 建立正方体或长方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系 培养空间想 象力 3 在展开与折叠 展示交流与汇报活动中渗透数学的转化 对应思想 4 在想象 操作等活动中 发展空间观念 激发学习数学的兴趣 二 教学重难点 重点 能正确判断一个展开图来是否能够折叠成正方体或长方体 难点 通过展开与折叠 培养学生空间想象力 3 教学过程 一 激趣引入 明确目标 师交待学习目标 1 通过动手剪一剪 折一折 体验正方体展开与折叠之间的对应关系 加深对 长方体 正方体的认识 2 会根据长方体 正方体的特点或动手操作等方法判断某一图形折叠后能否围 成长方体或正方体 2 合作交流 探究新知 活动一 展开 提出活动要求 把一个正方体盒子沿着棱剪开 得到一个展开图 1 教师做示范并指导学生操作 第一 必须沿着棱剪 第二 正方体的每个面至少有一条棱与其他面相连 2 学生动手剪 教师指导有困难的学生 并把剪得好的正方体展开图展示在黑 板上 3 小组交流剪出的不同形状的展开图 4 全班交流 观察黑板上的这些不同形状的展开图 你发现了什么 5 教师小结 同一个正方体 剪法不同得到的展开图也不同 共有 11 种不同 的展开图 课件出示正方体的 11 种展开图 活动二 折叠 提出活动要求 同桌合作 把同桌的展开图重新折叠成正方体 1 同桌各自交换展开图 动手折一折 2 找规律 课件出示正方体的 11 种展开图 师 观察这 11 种展开图 找一 找有什么规律 预设 生 1 有 6 种中间是 4 个正方形的 两侧分别有 1 个正方形 形状不同 生 2 有 3 种中间是 3 个正方形的 两侧分别有 2 个和 1 个正方形 生 3 有 1 种中间是 2 个正方形的 两侧分别有 2 个正方形 生 4 有 1 种两行各有 3 个正方形的 3 教师小结 这种方法叫 数字巧记法 第一种是 1 4 1 第二种是 2 3 1 第三种是 2 2 2 第四种是 3 3 记住这种方法可以帮助我们快速 地判断某一图形折叠后能否围成长方体或正方体 4 尝试练习 课件出示教材 15 页 2 题 下面哪些图形沿虚线折叠后能围成 正方体 先想一想 再利用附页 1 中的图 2 试一试 1 学生独立思考 动手操作进行判断 能围成正方体的画 不能围成 正方体的画 2 反馈 辨析 把你认为不能围成正方体的图形找出来 说说自己的想法 鼓励学生想象折 叠的过程 找出能围成正方体的图形 利用 数字巧记法 进行验证 5 探究长方体的展开与折叠 1 过渡 通过前面的学习 我们知道了立体图形可以转化为平面图形 平面图 形也可以转化为立体图形 探讨了正方体的展开与折叠 那么长方体的展开与 折叠是什么样的呢 2 组织学生将长方体盒子展开 观察展开图的特点并交流展示 6 尝试练习 课本练一练第 3 题 活动三 找相对的面 提出活动要求 利用正方体和长方体的特点尝试找一找正方体和长方体相对的 面 学生小组内交流 集体订正 设计意图 通过操作和想象 让学生充分体验展 开与折叠的过程 进一步认识立体图形与平面图形的关系 加强感悟立体图形 中的面与展开图中的面的对应关系 渗透转化与对应思想 培养学生的空间观 念 三 巩固应用 及时反馈 1 完成教材 15 页 1 题 学生小组内合作交流 全班汇报 2 笑笑制作了一 个如下图所示的正方体礼品盒 其对面图案是相同的 这个正方体的平面展开 图可能是 3 先观察 再连线 4 下面是一