二次根式教学设计 (2)

课 题 16 216 2 二次根式的加减 第二次根式的加减 第 2 2 课时 课时 教学设计教学设计 课型新授 教 具多媒体教法 类比法 知识 目标 在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上 使学生了解 二次根式的混合运算与以前所学知识的关系 在比较中求得方 法 并能熟练地进行二次根式的混合运算 能力 目标 1 注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用 并感受数的 扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性 2 在运算中运用多项式的乘法法则和整式的乘法公式 体会二 次根式的运算与整式的运算的联系 教 学 目 标情感 态度 通过独立思考与小组讨论 培养良好的学习态度 并且注重培 养学生的类比思想 教学重点混合运算的法则 运算律的合理使用 教学难点 由整式运算知识迁移到含二次根式的运算 灵活运用运算律 乘法公式等技巧 使计算简便 教学过程设计 教学程序及教学内容师生行为 设计意 图 一 复习引入 导语设计 到目前为止 我们已经学习了二次根 式的乘除 加减运算 这节课来学习二次根式的 混合运算 二 探究新知 一 二次根式混合运算法则 活动 1 类比计算 说明理由 1 2a 3b a 3322 6 2 2a 3b a b 3262 3 3ab 4a2 a 3126 思考 1 在有理数范围内成立的运算律 在实数范 围内能否继续使用 2 二次根式的混合运算与整式的混合运算相 同之处是什么 3 左边式子中的字母 b 可以表示二次根式a 吗 4 模仿整式的混合运算怎样进行二次根式的 混合运算 点题 板书课题 学生计算 观 察对比 类比 整式混合运算 知识尝试计算 教师组织学生 小组交流 进 行讨论 让学生尝 试经历从 已知到未 知的迁移 感受式数 通性 为总结二 次根式的 混合运算 法则做铺 活动 2 给出二次根式的混合运算的一般步骤 分析法则 1 进行二次根式混合运算时 运算顺序与实数 运算类似 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的先算括号里面的 或先去掉括号 2 对于二次根式混合运算 原来学过的所有运 算律 运算法则仍然适用 整式 分式的运算法 则仍然适用 3 有括号的二次根式混合运算 去掉括号是最 关键的一步 讲解例题 课本例 3 之后补充 1 3 27 6 4 1 48 课本例 4 之后补充 2 2 5225 分析说明 中补充 3 是不能除尽 含分数线 1 的类型 中补充完全平方公式应用 2 归纳 二次根式混合运算时 乘法公式仍然适用 仔细观察式子的特征 灵活运用完全平方公式 平方差公式来简化运算 二 二次根式混合运算的应用 1 若x 则x2 x 1 12 2 已知 23 23 yx 求 的值 1 y x x y 2 2622yxyx 三 课堂训练 完成课本练习 14 页 1 2 四 小结归纳 1 进行二次根式混合运算的一般步骤 2 二次根式混合运算时 仔细观察式子的特征 灵活运用运算法则 运算律 公式来简化运算 2 二次根式混合运算的应用 五 作业设计 15 页 4 6 结合探究内容 师生总结 学生板演 并说 明每一步的依据 然后师生订正 引导学生先观察 分析 找学生说 明解题思路 解 题后养成说明理 由的反思习惯 学生独立完成练 习 巩固新知 师 生订正 指导学生交流 学生总结 垫 更好 地理解和 运用法则 初步进行 计算 感受二次 根式