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精品文档 1欢迎下载 判定内容 判定内容 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 3 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 4 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 矩形 菱形 正方形都是特殊的平行四边形 矩形 菱形 正方形都是特殊的平行四边形 性质 1 平行四边形的两组对边分别相等 2 平行四边形的两组对角分别相等 3 平行四边形的邻角互补 4 夹在两条平行线间的平行线段相等 5 平行四边形的对角线互相平分 6 连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形 推论 7 平行四边形的面积等于底和高的积 可视为矩形 8 过平行四边形对角线交点的直线 将平行四边形分成全等的两 部分图形 9 平行四边形是中心对称图形 对称中心是两对角线的交点 10 平行四边形不是轴对称图形 矩形和菱形是轴对称图形 注 正方形 矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形 三者具有平行四边形的性 质 11 平行四边形 ABCD 中 AC BD 是平行四边形 ABCD 的对角线 则各四边的平方和等于对角线的平方和 12 平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分 特殊平行四边形特殊平行四边形 1 平行四边形 直角 矩形 2 平行四边形 一组邻边相等 菱形 3 平行四边形 直角 一组邻边相等 正方形 矩形矩形 1 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2 性质 1 矩形的四个角都是直角 2 矩形的对角线相等 3 具备平行四边形的性质 3 判定 1 有一个角是直角的平行四边形是矩形 定义 2 对角线相等的平行四边形是矩形 3 三个角是直角的四边形是矩形 菱形菱形 1 定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2 性质 1 菱形的四条边都相等 2 菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 3 具备平行四边形的性质 3 判定 1 一组邻边相等的平行四边形是菱形 定义 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3 四边相等的四边形是菱形 4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 正方形正方形 1 定义 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 2 性质 既具备矩形的性质 又具备菱形的性质 3 判定 1 对角线相等的菱形是正方形 2 有一个角为直角的菱形是正方形 精品文档 2欢迎下载 3 对角线互相垂直的矩形是正方形 4 一组邻边相等的矩形是正方形 5 一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形 6 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7 对角线互相垂直 平分且相等的四边形是正方形 8 一组邻边相等 有三个角是直角的四边形是正方形 9 既是菱形又是矩形的四边形是正方形 精品文档 3欢迎下载 欢迎您的下载
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