数学教学设计的方案

表格式教学设计模板 1 大概按照大概按照这样这样的格式写一下 的格式写一下 红红色的是我写的其他的有色的是我写的其他的有时间请补时间请补充充 案案 例例 名名 称称 一阶线性非齐次微分方程的解法 科科 目目 高等 数学 教学对象教学对象大一 提供提供 者者 陈杨 林 课课 时时 1 一 教材内容分析一 教材内容分析 本节内容是继学生学习了一阶线性微分方程 对一阶线性微分方程的概念有了一定了解 对 一阶线性齐次微分方程的解法有了初步认识的基础上 进一步学习一阶线性非齐次微分 方程的解法 一阶线性非齐次微分方程的解法的学习可以为二阶常系数线性微分方程提 供理论基础 因此这节课有承前启后的作用 是本章和本节的重点内容之一 运用积分与一阶线性齐次微分方程的解法通过假设一阶线性非齐次微分方程解 代 入到原方程当中 推导出一阶线性非齐次微分方程的解 二 二 教学目标 知识 技能 情感态度 价值观 教学目标 知识 技能 情感态度 价值观 1 知识与技能目标 掌握椭圆的定义和标准方程 明确焦点 焦距的概念 理解椭圆标准方程的推导 2 过程与方法目标 通过让学生积极参与 亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程 体验坐标法在处理几何 问题中的优越性 从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想 提高运用坐标法解决几 何问题的能力及运算能力 3 情感态度与价值观目标 通过主动探究 合作学习 相互交流 感受探索的乐趣与成功的喜悦 养成实事求是的科 学态度和契而不舍的钻研精神 三 学习者特征分析三 学习者特征分析 通过平时学习活动的观察 了解 我知道在学习椭圆之前 学生已经学过圆的定义和圆的表 示方法 简单曲线表示实际问题中的数量关系和简易方程等 对曲线已经有了初步的认识 具备 了自主学习 合作探究的学习方法 充分体会到了曲线的真正含义 四 教学策略选择与设计四 教学策略选择与设计 本节课利用信息技术的先进教育手段 采用指导探究教学模式 在师生互动中 要求学生动 脑 动手 动口 学会分析问题 解决问题的方法 提高学生分析综合的逻辑思维能力 体会数 学的美学价值 表格式教学设计模板 2 五 教学环境及资源准备五 教学环境及资源准备 多媒体电教室 多媒体课件 学具准备 每人准备好笔 书本 草稿纸 六 教学过程六 教学过程 教学教学 过过程程 教教师师活活动动 学生活学生活 动动 设计设计意意 图图及及资资 源准源准备备 表格式教学设计模板 3 创设 问题 情境 活动活动 1 取一条一定长的细绳 把它的两端固定在板上的 F1和 F2两点 当绳 长大于 F1和 F2的距离时 用铅笔尖在板上慢慢地移动 可以画出一 条怎样的曲线 若绳长等于 F1和 F2的距离 按照同样的方法会作出 怎样的曲线呢 若绳长小于 F1和 F2的距离呢 提前一天布置学生 自己在家完成 引导学生在观察的基础上归纳椭圆的定义 活动活动 2 思考 1 在纸板上作图说明了什么 2 在绳长 设为 2 a 不变的条件下 1 当两个图钉重合在一点时 画出的图形是什么 2 改变两个图钉之间的距离 画出的图形是什么 3 当两个图钉之间的距离等于绳长时 画出的图形是什么 4 当两图钉固定 能使绳长小于两图钉之间的距离吗 能画出图 形吗 学 生自己 解决上 述问题 然后观 察所画 的图形 进而初 步理解 给出椭 圆的定 义 激发学 生兴趣 引出本 节内容 情况作 出的图 形是一 条封闭 的曲线 第二种 情况作 出的图 形是一 条线段 第三种 情况不 能作出 任何曲 线 从 第一种 情况画 图过程 可以看 出 曲 线上任 意一点 与点 F1 F2 的距离 的和等 于定长 即绳 子的长 也可以 说 这 条曲线 是与点 F1 F2 的距离 的和为 定长的 点的轨 迹 或 点的集 合 我 们把这 样的曲 线叫椭 圆 表格式教学设计模板 4 问题 引申 活动活动 3 学生自己概括椭圆定义 定义 平面内与两个定点 F1 F2 的距离的和等于常数 大于 F1 F2 的点的轨迹叫做椭圆 这两个定点叫做椭圆的焦点 两 焦点的距离叫做椭圆的焦距 在归纳定义时 再次强调定义要满足三个条件 平面内 这是 大前提 任意一点到两个定点的距离的和等于常数 常数大于 F1 F2 学生自 己解决 上述问 题 然 后写出 其定义 引 导学生 在观察 图形后 自己概 括的定 义及相 关概 念 定义 平面内 与两个 定点 F1 F2 的距离 的和等 于常数 大于 F1F2 的点 的轨迹 叫做椭 圆 这两 个定点 叫做椭 圆的焦 点 两 焦点的 距离叫 做椭圆 的焦距 单 项式和 多项式 统称为 整式 表格式教学设计模板 5 1 2 2 2 2 b y a x 0 ba 应用 提高 拓展 创新 设 M x y 是椭圆上任意一点 并设椭圆的焦距为 2c c 0 则 F1 c 0 F2 c 0 又设 M 与 F1 F2的距离的和等于 2a 提问 为 要令 F1F2 2c 2a 21 MFMF 由椭圆的定义 椭圆就是点的集合 2 21 aMFMFMP 22 1 ycxMF 22 2 ycxMF aycxycx2 2222 移项 得 2222 2 ycxaycx 两边平方 2222222 44 ycxycxaaycx 整理 得两边再次平方 得 222 ycxacxa 22222222224 22yacacxaxaxccxaa 整理 得 22222222 caayaxca 问 a 与 c 的关系如何 为什么 由椭圆的定义可知 即 022 ca0 ca 0 22 ca 令 其中 222 bca 0 b 为什么令 答 使方程变得简单整齐 同时这一 222 bca 代换还有明确的几何意义 代入 式 得 222222 bayaxb 两边同时除以 得 22b a 这个方程叫做椭圆的 标准方程 它所表示的椭圆的焦点在 x 轴上 焦点是 F1 c 0 F2 c 0 这里 c2 a2 b2 引导学 生作以 上分析 写出图 像之间 的关系 推导出 椭圆的 方程 通过几 个问题 的解决 让学生 体会到 数学确 实是源 于生活 又服务 于生活 的 体 会数学 知识与 实际生 活和联 系 使 学生善 于发现 生活中 的数学 问题 表格式教学设计模板 6 全课 总结 本课我们学习了椭圆的定义 焦点 焦距的概念 求出了椭圆 的两种标准方程 1 当椭圆的焦点在 x 轴上时 标准方程为 1 2 2 2 2 b y a x 焦点坐标是 c 0 c 0 0 ba 2 当椭圆的焦点在 y 轴上时 标准方程为 1 2 2 2 2 b x a y 焦点坐标是 0 c 0 c 0 ba 3 椭圆的两种标准方程中 总是 即椭圆的标0 ba 准方程中 哪个项的分母大 焦点就在相应的那个轴上 反之 焦点 在哪个轴上 相应的那个项的分母就大 4 始终满足 不要与勾股定理ca b 222 bac 混淆 222 cba 发言 课堂收 获 回 答问题 教师可 引导学 生从学 习内容 及学习 方法对 本课作 出总结 让学生 在今后 的学习 中能应 用这些 方法去 研究解 决问题 表格式教学设计模板 8 整式教学流程图 创设问题情境 激发学 生兴趣 引出本节课内 容 电脑 通过活动 1 归纳出椭圆定义 焦点 焦距 电脑 通过活动 2 加深对椭圆的理解 活动 3教师活动设计 学生活动设计 归纳特点 初步理解椭圆的概念 学生在观察我基础上归纳 椭圆的定义及相关概念 应用提高 拓展创新 开始 问题引申 探索椭圆的有关概念 利用所学知识 推倒椭圆方程 教师活动设计 归纳小结 布置作业 结束 表格式教学设计模板 1 七 教学评价设计七 教学评价设计 目标完成 是否掌握椭圆的定义 是否明白标准方程的推导 学习过程 能否积极参与经历推导椭圆的定义的探索过程 能否通过对相关问题的探究 应 用新的知识解决相关问题 巩固新知 情感升华 学生是否学会自主学习 合作探