两条直线的位置关系（第1课时）

两条直线的位置关系 第 1 课时 一 学生的知识技能基础 学生在小学已经认识了平行线 相交线 角 在七年级上册中 已经对角及其分类有了一定的认识 这些知识储备为本节课 的学习奠定了良好的基础 使学生具备了掌握本节知识的基本技能 本节课的 目标是 1 知识与技能 在具体情境中了解相交线 平行线 补角 余角 对顶角 的定义 知道同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 对顶角相等 并能解决一些实际问题 2 过程与方法 经历操作 观察 猜想 交流 推理等获取信息的过 程 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力 3 情感与态度 激发学生学习数学的兴趣 认识到现实生活中蕴含着大量 的数量和图形的有关问题 这些问题可以抽象成数学问题 用数学方法予以解 决 二 教学过程设计 本节课共设计以下环节 第一环节 走进生活 引入课题 第二环节 动手 实践 探究新知 第三环节 学以致用 步步为营 第四环节 拓展延伸 综 合应用 第五环节 学有所思 反馈巩固 第六环节 布置作业 能力延伸 第一环节 走进生活 引入课题 活动内容一 两条直线的位置关系 1 请同学们自学第一节 提前两天搜集有关 两条直线的位置关系 的图 片 提炼出数学图形 进行归类 然后小组合作交流 2 教师提前一天进行筛选 捕捉出有代表性的答案 课堂上由学生本人主 讲 最后概括出有关结论 3 巩固练习 教师展示下列图片 学生快速回答 m m n n a a b b 2 1 1 2 1 2 结论 1 一般地 在同一平面内 两条直线的位置关系有两种 和 2 定义分别为 问题 1 在 2 1 1 中 直线 m 和 n 的关系是 a 和 b 是 a 和 n 是 问题 2 在 2 1 2 和 2 1 3 中你能提出哪些问题 第二环节 动手实践 探究新知 动手实践一 2 1 3 请先画一画 两条直线直线 AB 和 CD 交于点 O 再回答下列问题 问题 1 观察 2 1 4 1 和 2 的位置有什么关系 大小有何关系 为什么 小组合作交流 尝试用自己的语言描述对顶角的定义 问题 2 剪子可以看成图 2 1 4 那么剪子在剪东西的过程中 1 和 2 还保持 相等吗 3 和 4 呢 你有何结论 问题 3 下列各图中 1 和 2 是对顶角的是 问题 4 4 如图 2 1 6 所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量 出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 为什么 动手实践二 补角定义 一般地 如果两个角的和是 1800 那么称这两个角互为补角 余角定义 1 2 2 12 2 1 1 2 2 1 2 2 A AB BC C D D 注意 互余与互补是指 两个角之间的数量关系 与它们的位置无关 2 1 5 1 2 3 4 2 1 42 1 6 如果两个角的和是 900 那么称这两个角互为余角 complementary angle 巩固反馈 问题 1 小组合作 每人编一道有关余角或者补角的题目 其余同学抢答 组 长记录 整理各种题型 练习 2 分钟 教师巡视 给予评价 捕捉好 资源 问题 2 教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示 全班抢答 及时给予评价 问题 3 下列说法中 正确的有 填序号 已知 A 40 则 A 的余角 500 若 1 2 90 则 1 和 2 互为余角 若 1 2 3 180 则 1 2 和 3 互为补角 若 A 40 26 则 A 的 补角 139 34 一个角的补角必为钝角 一个锐角的补角比这个角的余角大 900 动手实践三 打台球时 选择适当的方向 用白球击打红球 反弹后的红球会直接入袋 此 时 1 2 将图 2 1 7 抽象成图 2 1 8 ON 与 DC 交于点 O DON CON 900 1 2 2 1 7 2 2 D D C C O O 1 1 3 34 4 A A N N B B 2 1 8 小组合作交流 解决下列问题 在图 2 1 8 中 问题 1 哪些角互为补角 哪些角互为余角 问题 2 3 与 4 有什么关系 为什么 问题 3 AOC 与 BOD 有什么关系 为什么 你还能得到哪些结论 第三环节 学以致用 步步为营 问题 1 1 因为 1 2 90 2 3 90 所以 1 理由是 因为 1 2 180 2 3 180 所以 1 理由是 问题 2 2 用你手中的三角板 画一个直角三角形 如图 2 1 9 则 A 是 B 的 变式训练 在 的基础上 做 CDA 900 如图 2 1 10 1 则 A 的余角有哪几个 为什么 2 2 请找出互补的角 并说明理由 同角或者等角的余角相等 同角或者等角的补角相等 AB C 2 1 9 AB C 2 1 10 D 3 你还能提出哪些问题 试试看吧 第四环节 拓展延伸 综合应用 问题 1 1 如图 2 1 11 已知 直线 AB 与 CD 交于点 O EOD 900 回答下列问题 1 AOE 的余角是 补角是 2 AOC 的余角是 补角是 对顶角是 问题 2 2 如图 2 1 12 点 O 在直线 AB 上 DOC 和 BOE 都等于 900 请找出图中互余的角 互补的角 相等的角 并说明理由 先独立探究 再小 组交流 第五环节 学有所思 反馈巩固 归纳总结 1 你学到了哪些知识点 2 你学到了哪些方法 3 你还有哪些困惑 巩固反馈 1 如图 2 1 13 直线 AB 与 CD 交于点 O BOC 900 EF 经过点 O 1 指出图中所有的对顶角 OB A C D E 2 1 11 2 1 12 O D E C B A 2 图中那些角与 AOE 互余 互补 3 若 BOF 34 试求出 AOF BOE DOE 的度数 2 如图 2 1 14 点 O 在直线 AB 上 OC 平分 BOD OE 平分 AOD 请找出 COD 的余角和补角 并说明理由 3 学以致用 如图 2 1 15 小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角 AOB 度数 人不能进入围墙内 你能帮小颖想出简单的测量方法吗 请简述你的方 法 第六环节 布置作业 能力延伸 O A B C D E 2 1 14 2 1 13 O O A A B B 2 1 15