高中数学1.3三角函数的诱导公式(1)学案 新人教A版必修4

信念是一种力量 无论身处顺境 还是逆境 都应该微笑地 平静地面对人生 有了信念 生活便有了希望 只要拥有信念 拥有一颗自强不息 积极向上的心 成功迟早会属于你 2010 4 20 1 1 3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式 班级 姓名 学习目标 学习目标 1 利用单位圆探究得到诱导公式二 三 四 并且概括得到诱导公式的特 点 2 理解求任意角三角函数值所体现出来的化归思想 3 能初步运用诱导公式进行求值与化简 教学重点教学重点 诱导公式的探究 运用诱导公式进行求值与化简 提高对单位圆与三角函数 关系的认识 教学难点 教学难点 诱导公式的灵活应用 教学过程教学过程 一 复习引入 一 复习引入 1 诱导公式一诱导公式一 角度制表示 弧度制表示 2 诱导公式 一 的作用 其方法是先在 0 360 内找出与角 终边相同的角 再把它写成诱导公式 一 的形式 然后得出结果 二 讲解新课 二 讲解新课 由正弦函数 余弦函数的定义 即可得 sin y cos x sin 180 y cos 180 x 所以 sin 180 sin cos 180 cos 诱导公式二 诱导公式二 用弧度制可表示如下 类比公式二的得来 得 诱导公式三 诱导公式三 180 x y P x y P x y 0 M M O 4 5 1 x y P x y P x y 0 M O 4 5 2 信念是一种力量 无论身处顺境 还是逆境 都应该微笑地 平静地面对人生 有了信念 生活便有了希望 只要拥有信念 拥有一颗自强不息 积极向上的心 成功迟早会属于你 2010 4 20 2 类比公式二 三的得来 得 诱导公式四 诱导公式四 用弧度制可表示如下 对诱导公式一 二 三 四用语言概括为 k 2 k Z 的三角函数值 等于的三角函数值 等于 的同名函数的同名函数 值 前面加上一个把值 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号 看成锐角时原函数值的符号 函数名不变 符号看象限 函数名不变 符号看象限 三 例题讲解三 例题讲解 例 1 将下列三角函数转化为锐角三角函数 1 cos 9 13 2 sin 1 3 sin 5 4 cos 5 13 例 2 求下列三角函数值 1 cos210 2 sin 4 5 变式练习 1 求下列三角函数值 1 11 sin 6 2 17 sin 3 3 sin 3 4 4 cos 60 sin 210 180 0 M0 x y P x y M O 4 5 3 P x y 0 信念是一种力量 无论身处顺境 还是逆境 都应该微笑地 平静地面对人生 有了信念 生活便有了希望 只要拥有信念 拥有一颗自强不息 积极向上的心 成功迟早会属于你 2010 4 20 3 2 求下列三角函数值 1 cos 420 2 sin 6 7 3 sin 1305 4 cos 6 79 例 3 化简 180sin 180cos 1080cos 1440sin 变式练习 1 已知 cos 2 1 2 3 2 则 sin 2 的值是 A 2 3 B 2 1 C 2 3 D 2 3 信念是一种力量 无论身处顺境 还是逆境 都应该微笑地 平静地面对人生 有了信念 生活便有了希望 只要拥有信念 拥有一颗自强不息 积极向上的心 成功迟早会属于你 2010 4 20 4 2 化简 1 sin 180 cos sin 180 2 sin 3 cos 2 tan 四 回顾小结四 回顾小结 应用诱导公式化简三角函数的一般步骤 1 用 公式化为正角的三角函数 2 用 2k 公式化为 0 2 角的三角函数 3 用 公式化为锐角的三角函数 即利用公式一 四把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数 一般可按下列步骤进行 五 作业布置五 作业布置 1 求下列三角函数值 1 4 5 sin 2 6 19 cos 3 240sin 4 1665cos 2 化简 4 tan 3sin 2 cos 2tan 5cos sin 33 3 信念是一种力量 无论身处顺境 还是逆境