广东省2013年初中数学毕业生学业考试模拟试卷5

1 机密机密 启用前启用前 20132013 年广东省初中毕业生学业考试数学年广东省初中毕业生学业考试数学 说明 说明 1 全卷共 4 页 考试用时 100 分钟 满分为 120 分 2 答卷前 考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号 姓 名 试室号 座位号 用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 3 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑 如需改动 用像皮檫干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试题上 4 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定区 域 内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案 不准使用 铅 笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 5 考生务必保持答题卡的整洁 考试结束时 将试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 满分分 满分 3030 分 分 1 当 1 时 代数式 2 5 的值为xx A 3 B 5 C 7 D 2 2 直角坐标系中 点P 1 4 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 据省统计局公布的数据 去年底我省农村居民人均收入约 6600 元 用科学记数法表示应 记为 A 0 66 104 B 6 6 103 C 66 102 D 6 6 104 4 下图所示的几何体的主视图是 A B C D 5 下列四幅图形中 表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是 A B C D 6 如果两圆半径分别为 3 和 4 圆心距为 7 那么两圆位置关系是 A 相离 B 外切 C 内切 D 相交 7 不等式组 的解是 42 35 x x A 2 2 B 2 C 2 D 2xxxx 2 8 将叶片图案旋转 180 后 得到的图形是 叶片图案 A B C D 9 下图能说明 1 2 的是 A B C D 10 二次函数 的图象如图所示 则下列结论 cbxaxy 2 0 a 0 0 b2 4 0 acac 其中正确的个数是 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 11 矩形的对称轴有 条 12 函数的自变量的取值范围是 1 1 x y x x 13 如图 要使四边形是平行四边形 还需补充 ABDCABCD 一个条件是 14 亮亮想制作一个圆锥模型 这个模型的侧面是用一个半径为 9cm 圆心角为 240 的扇形铁皮制作的 再用一块圆形铁皮做底 请你帮他计算这块圆形铁皮 的半径为 cm 15 小明背对小亮 让小亮按下列四个步骤操作 第一步 分发左 中 右三堆牌 每堆牌不少于 3 张 且各堆牌现有的张数相同 第二步 从左边一堆拿出 3 张 放入中间一堆 第三步 从右边一堆拿出 2 张 放入中间一堆 第四步 左边一堆有几张牌 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆 这时 小明准确说出了中间一堆牌现有的张数 你认为中间一堆牌现有的张数是 16 16 方程 的解是 xx 3 2 1 三 解答题 一 本大题共三 解答题 一 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 1515 分 分 17 如图 ABC与 ABD中 AD与BC相交于O点 1 2 请你添加一个条件 不再添 加其它线段 不再标注或使用其他字母 使AC BD 并给出证明 你添加的条件是 D C B A 第 14 题 3 证明 18 北京 08 奥运会吉祥物是 贝贝 晶晶 欢欢 迎迎 妮妮 现将三张分别印有 欢 欢 迎迎 妮妮 这三个吉祥物图案的卡片 卡片的形状大小一样 质地相同 放入盒子 1 小玲从盒子中任取一张 取到卡片欢欢的概率是 多少 2 小玲从盒子中取出一张卡片 记下名字后放回 再从盒子中取出第二张卡片 记下名字 用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况 并求出两次都取到卡片欢欢的 概率 19 现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形 将其部分涂黑 如图 1 2 所示 图 1 图 2 图 3 图 4 观察图 1 图 2 中涂黑部分构成的图案 它们具有如下特征 都是轴对称图形 涂黑部分 都是三个小正三角形 请在图 3 图 4 内分别设计一个新图案 使图案具有上述两个特征 四 解答题 二 四 解答题 二 本大题共 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 8 8 分 满分分 满分 2424 分 分 20 如图 已知AB是 O的直径 点C D在 O上 且AB 5 BC 3 1 求 sin BAC的值 2 如果OE AC 垂足为E 求OE的长 3 求tan ADC的值 结果保留根号 4 21 阅读下列题目的解题过程 已知 a b c 为的三边 且满足 试判断的形 ABCa cb cab 222244 ABC 状 解 a cb cabA 222244 2222222 222 ABC cabababB cabC 是直角三角形 问 1 上述解题过程 从哪一步开始出现错误 请写出该步的代号 2 错误的原因为 3 本题正确的结论为 22 某市推出电脑上网包月制 每月收取费用 y 元 与上网时间 x 小时 的函数关系如 右下图所示 其中 BA 是线段 且 BA x 轴 AC 是射线 1 当 x30 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若小李 4 月份上网 20 小时 他应付多少元的上网费用 3 若小李 5 月份上网费用为 75 元 则他在该月份的上网时间是多少 A C B 60 90 3040 X 小时 Y 元 5 五 解答题 三 五 解答题 三 本大题共 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 9 9 分 满分分 满分 2727 分 分 23 某年级组织学生参加夏令营活动 本次夏令营分为甲 乙 丙三组进行活动 下面 两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况 请你根据图中的信息回答下列问题 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图 1 该年级报名参加丙组的人数为 2 该年级报名参加本次活动的总人数 并补全频数分布直方图 3 根据实际情况 需从甲组抽调部分同学到丙组 使丙组人数是甲组人数的 3 倍 应从甲组 抽调多少名学生到丙组 24 初三 1 班数学兴趣小组在社会实践活动中 进行了如下的课题研究 用一定长度的铝合 金材料 将它设计成外观为长方形的三种框架 使长方形框架面积最大 小组讨论后 同学们做了以下三种试验 图案 1 图案 2 图案 3 请根据以上图案回答下列问题 1 在图案 1 中 如果铝合金材料总长度 图中所有黑线的长度和 为 6 米 当AB为 1 米 长方形框架ABCD的面积是 m2 2 在图案 2 中 如果铝合金材料总长度为 6 米 设AB为米 长方形框架ABCD的面积为x 用含的代数式表示 当AB 时米 长方形框架ABCD的面积 x 最大 在图案 3 中 如果铝合金材料总长度为米 设AB为米 当AB是多少米时 长方形框架x 6 ABCD的面积 最大 25 如图 平面直角坐标系中 直线AB与轴 轴分别交于xy A 3 0 B 0 两点 点C为线段AB上的一动点 过点C作CD 轴于点D 3x 1 求直线AB的解析式 2 若S梯形 OBCD 求点C的坐标 4 3 3 3 在第一象限内是否存在点P 使得以P O B为顶点的 三角形与 OBA相似 若存在 请求出所有符合条件 的点P的坐标 若不存在 请说明理由 做出一种答案即可 一 题号 12345678910 答案 CABBDBADCC 评分标准选对一题给 4 分 不选 多选 错选均不给分 二 11 2 12 且 1x 1x 7 13 如等 14 6 15 8 16 x 3 180ADBC ABDCAB 17 添加条件例举 AD BC OC OD C D CAO DBC 等 证明例举 以添加条件 AD BC 为例 AB AB 1 2 BC AD ABC BAD AC BD 18 3 1 列对表格或画对树状图 两次都取到欢欢的概率为 9 1 19 答案不唯一 只要符合要求 画对一个给 分 画对两个给 分只要符合要求 画对一个给 分 画对两个给 分 20 AB 是 O 直径 ACB Rt sin BAC 5 3 AB BC OE AC O 是 O 的圆心 E 是 AC 中点 OE BC 2 1 2 3 AC 4 tan ADC tan ABC 22 BCAB 3 4 21 1 C 2 没有考虑 22 0ab 3 ABC 是直角三角形或等腰三角形 22 解 1 当 x30 时 设函数关系式为 y kx b 则 解得 所以y 3x 30 3060 4090 kb kb 3 30 k b 2 4 月份上网20 小时 应付上网费60 元 3 由 75 3x 30 解得 x 35 所以 5 月份上网 35 个小时 23 25 50 画对条形统计图 人 24 1 3 4 2 x2 x 8 l 25 1 直线 AB 解析式为 y x 3 3 3 2 方法一 设点 坐标为 x x 那么 OD x CD x 3 3 3 3 3 3 8 OBCD S梯形 2 CDCDOB 3 6 3 2 x 由题意 解得 舍去 3 6 3 2 x 3 34 4 2 21 xx 3 3 方法二 2 33 2 1 OBOAS AOBOBCD S梯形 3 34 6 3 ACD S 由 OA OB 得 BAO 30 AD CD 33 CD AD 可得 CD ACD S 2 1 2 2 3 CD 6 3 3 3 AD OD C 3 3 当 OBP Rt 时 如图 若 BOP OBA 则 BOP BAO 30 BP OB 3 3 3 1 P 3 3 若 BPO OBA 则 BPO BAO 30 OP OB 1 3 3 1 2 P3 当 OPB Rt 时 过点 P 作 OP BC 于点 P 如图 此时 PBO OBA BOP BAO 30 过点 P 作 PM OA 于点 M 方法一 在 Rt PBO 中 BP OB OP BP 2 1 2 3 3 2 3 在 Rt P O 中 OPM 30 OM OP PM OM 2 1 4 3 3 4 33 3 P 4 3 4 33 9 方法二 设 x x 得 OM x PM x 3 3 3 3 3 3 由 BOP BAO 得 POM ABO tan POM t