江苏省张家港市后塍高中11-12学年高一数学下学期5月综合练习试题苏教版

用心 爱心 专心1 江苏省张家港市后塍高中高一数学江苏省张家港市后塍高中高一数学 综合综合 1 1 一 填空题 每题 5 分 共 70 分 1 函数的最小正周期为 2sin 2 1 6 f xx 2 是第四象限角 则 12 cos 13 sin 3 下面是一个算法的伪代码 如果输入的值是 2 x 则输出的值是 y 4 某学校共有师生 2400 人 现用分层抽样的方法 从所有 师生中抽取一个容量为 160 的样本 已知从学生中抽取的人数为 150 那么该学校的学生 人数是 5 在 100的水中有一个草履虫 现从中随机取出 20水样放到显微镜下观察 则发现mlml 草履虫的概率是 6 右图是甲乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图 则平均得分高的是 运动员 7 已知 则与夹角的1a 2b aab a b 度数为 8 在平面直角坐标系中 正方形的对角线的两端点OABCOB 分别为 则 0 0 O 11 B AB AC A 9 某同学五次考试的数学成绩分别是 120 129 121 125 130 则这五次考试成绩 的方差是 方差公式 22 1 1 n i i sxx n 10 某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据 xy 元x 6 1024568 y 元 6 103040605070 根据散点图分析 与具有线性相关关系 且线性回归方程为 xy 6 5yxa 则的值为 a 11 已知两个正变量满足 则使不等式恒成立的实数的取值 x y4xy 11 m xy m 范围是 来源 Z xx k Com 12 已知 则 sincos sin2f 10ff 甲 乙 0 8 50 1 247 32 2 199 875421 3 36 944 4 1 5 2 第 6 题 Read x If x 5 Then y 10 x Else y 2 5x 5 End If Print y 第 3 题 用心 爱心 专心2 13 如图 有以下命题 设点 是线段的PQAB 三等分点 则有 把此命题推OPOQOAOB 广 设点 是的等 1 A 2 A 3 A 1n A ABn 分点 则有 3n 121n OAOAOA OAOB 14 2002 年在北京召开的国际数学家大会 会标是以我国古代数学家 赵爽的弦图为基础设计的 弦图是由四个全等直角三角形与一个小 正方形拼成的一个大正方形 如图 如果小正方形的面积为 1 大正方形的面积为 25 直角三角形中较大的锐角为 那么的值等于 cos2 二 解答题 解答时要有证明过程或必要的文字说明 15 已知 与的夹角是 求的值 求的2 3ab a b 60 2 abab A2ab 值 16 已知 且 3 1a sin cosb a b 求的值 求的值 tan 22 2sinsincoscos 17 高一年级有 500 名学生 为了了解数学学科的学习情况 现从中随机抽出若干名学生 在一次测试中的数学成绩 制成如下频率分布表 根据下面图表 处的数值分别为 在所给的坐标系中画出 85 155 的频率分布直方图 根据题中信息估计总体平均数 分组频数频率 O A PQ B 第 13 题 第 14 题 用心 爱心 专心3 18 某班数学兴趣小组有男生 3 名和女生 2 名 现从中任选 2 名学生去参加全国奥林匹克 数学竞赛 求 写出所有可能的基本事件 恰有一名男生参赛的概率 至少有一名 男生参赛的概率 19 s5u 如图 ABC为正三角形 边长为 2 以点A为圆心 1 为半径作圆 PQ为圆A的任 意一条直径 若 求 1 2 CDDB AD 求的最小值 BQ CP A 判断的值是否会随点的变化而变化 请说BP CQBQ CP AAP 明理由 95 85 0 0250 025 105 95 0 0500 050 115 105 0 2000 200 125 115 12120 3000 300 135 125 0 2750 275 145 135 4 4 145145 1515 5 5 0 0500 050 合计 0 035 0 005 0 010 0 015 0 020 0 025 0 025 0 030 频率 组距 85 95 105 115 125 135 145 155 成绩 A CB Q P D 用心 爱心 专心4 A A C N M B 20 如图 直角三角形中 点分别在边ABC90B 1AB 3BC M N 和上 点和点不重合 将 沿翻折 变为 ABACMBAMNMNAMNA MN 使顶点落在边上 点和点不重合 设 A BC A BAMN 用表示线段的长度 并写出的取值范围 AM 在 中 若 AMN sinsin ANMA AMNANM 求线段长度的最小值 A N 高一数学参考答案高一数学参考答案 一 填空题 每题 5 分 共 70 分 1 1 2 2 3 3 2020 4 4 22502250 5 5 6 6 甲 甲 7 7 8 8 1 1 5 13 1 5 120 9 9 16 416 4 1010 17 517 5 1111 1212 1313 1414 4 1 1 2 n 7 25 二 解答题 解答时要有证明过程或必要的文字说明 1515 解 根据下面图表 处的数值分别为 1 0 100 40 在所给的坐标系中画出 85 155 的频率分布直方图 0 035 0 005 0 010 0 015 0 020 0 025 0 025 0 030 频率 组距 85 95 105 115 125 135 145 155 成绩 用心 爱心 专心5 根据题中信息估计总体平均数 利用组中值得平均数 900 025 1000 05 1100 2 1200 3 1300 275 1400 1 1500 05 122 5x 所以估计总体平均数为 122 5 1616 解 的夹角是 2 3ab a b 60 3a b 22 4 9ab 2 17abab 2 2 2 2 13abab 213ab 1717 解 ab 3cossin0 sin tan3 cos 原式 22 22 2sinsincoscos sincos 2 2 2tantan1 tan1 2 1818 解 记男生 3 名和女生 2 名分别为从中任选 2 名共有 10 种情况 12312 A A A B B 即为 12 A A 13 A A 11 A B 12 A B 23 A A 21 A B 22 A B 31 A B 32 A B 12 B B 记 恰有一名男生参赛 为事件 事件包含基本事件共有 6 个 即为 CC 11 A B 12 A B 21 A B 22 A B 31 A B 32 A B 所以 3 5 P C 记 至少有一名男生参赛 为事件 事件包含基本事件共有 9 个 即为DD 12 A A 13 A A 11 A B 12 A B 23 A A 用心 爱心 专心6 21 A B 22 A B 31 A B 32 A B 所以 9 10 P D 答 从中任选 2 名共有 10 种情况 恰有一名男生参赛的概率为 至少有一名男生参赛的 3 5 概率为 9 10 1919 1 3 ADCDCACBCA 2 2 1 3 ADCBCA 221242128 2 24 939329 CBCB CACA A 2 7 3 AD 设 则PAB 120CAQ BQ CPAQABAPACAQ ABAQ ACAB APAB AC AAAAAA 1 1 1 2 cos 1201 2 cos2 21 cos3sin 2 1 2sin 6 当时 即时 有最小值 sin1 6 2 3 kkZ BQ CP A1 的值不随点的变化而变化BP CQBQ CP AAP 1 cos3sin12sin 6 BP CQBAAPCAAQ AA 由 知 所以1 2sin 6 BQ CP A2BP CQBQ CP AA 的值不随点的变化而变化 BP CQBQ CP AAP 2020 解 1 设 则 MAMAx 1MBx 在 Rt MB中 A 1 cos 1802 x x 2 11 1cos22sin MAx 用心 爱心 专心7 A C N M A B 点M在线段AB上 M点和B点不重合 点和B点不重合 A 4590 2 在 AMN中 90 1 3 60BABBCMAN ANM 120 sinsin