广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《3.2线性规划》学案（2） 新人教A版必修5

1 广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学 3 2 3 2 线性规划线性规划 学案 学案 2 2 新人教新人教 A A 版必修版必修 5 5 学习目标学习目标 1 使学生了解线性规划的意义以及约束条件 目标函数 可行解 可行域 最优解等基本概 念 2 了解线性规划问题的图解法 3 理解线性规划有关概念 初步学会解决简单的线性规划问题 合作探究案合作探究案 例 1 本公司计划 2012 年在甲 乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的广告 广告总费用不 超过 9 万元 甲 乙电视台的广告收费标准分别为元 分钟和 200 元 分钟 规定甲 乙两 个电视台为该公司所做的每分钟广告 能给公司事来的收益分别为 0 3 万元和 0 2 万元 问该 公司如何分配在甲 乙两个电视台的广告时间 才能使公司的收益最大 最大收益是多少万元 2 例 2 某运输公司有 7 辆可载 6t 的 A 型卡车与 4 辆可载 10t 的 B 型卡车 有 9 名驾驶员 建筑 某段高速公路中 此公司承包了每天至少搬运 360t 沥青的任务 已知每辆卡车每天往返的次 数为 A 型卡车 8 次 B 型车 6 次 每辆卡车每天往返的成本费为 型车 160 元 B 型车 252 元 每天派出 A 型车和 B 型车各多少辆 公司所花的成本费最低 例 3 已知甲 乙 丙三种食物的维生素 A B 含量及成本如下表 甲乙丙 维生素 A 单位 kg 600700400 维生素 B 单位 kg 800400500 成本 元 kg 1194 现在用甲 乙 丙三种食物酿成 100kg 混合食物 并使混合食物内至少含有 56000 单位维生 素 A 和 63000 单位维生素 B 问 分别用甲 乙 丙三种食物各多少 kg 才能使这 100kg 混合 食物的成本最低 其最低成本为多少 3 课后练习案课后练习案 1 电视台应某企业之约播放两套连续剧 其中 连续剧甲每次播放时间为 80min 其中广告 时间为 1min 收视群众为 60 万 连续剧乙每次播放时间为 40min 广告时间为 1min 收视观 众为 20 万 已知此企业与电视台达成协议 要求电视台每周至少播放 6min 广告 而电视台 每周只能为该企业与电视台提供不多于 320min 的节目时间 如果你是电视台的制片人 电视台 每周应播映两套连续剧各多少次 才能获得最高的收视率 2 某工厂有 A B 两种配件生产甲 乙两种产品 每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件 耗时 1h 每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件 耗时 2h 该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和 12 个 B 配件 按每天 8h 计算 该厂所有可能的日生产安排是什么 若一个甲产品可获利 300 元 一个乙产品可获利 500 元 怎样的安排获利最大 3 某家电生产企业根据市场调查分析 决定调整产品生产方案 准备每周 按 40 个工时计算 生产空调器 彩电 冰箱共 120 台 且冰箱至少生产 20 台 已知生产这些家电产品每台所需工 4 时和每台产值如下表 家电名称空调器彩电冰箱