二次函数中考练习题

北京龙文学校个性化辅导资料 二次函数 第 1 页 共 4 页 图 8 O x y Ox y O x y O x y ABCD x y O 第 4 题 O y x 图 9 y x O13 第 3 题 二次函数 1 已知二次函数的图象如图所示 有下列 5 个结论 0 2 acbxaxy0 abccab 的实数 其中正确的结论有 024 cbabc32 bammba 1 m A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 2 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 对称轴 为 x 1 给出四个结论 b2 4ac 2a b 0 a b c 0 5a b 其中 正确结论是 A B C D 3 二次函数与 x 轴的交点个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 2 21yxx 4 在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为 yaxb 2 yaxbx 5 已知二次函数 a 0 的图象开口向上 并经过点 1 2 1 0 下列结论正确的是 2 yaxbxc A 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而增大 B 当 x 0 时 函数值 y 随 x 的增大而减小 C 存在一个负数 x0 使得当 x x0时 函数值 y 随 x 的增大而增大 D 存在一个正数 x0 使得当 xx0时 函数值 y 随 x 的增大而增大 6 已知二次函数 y x2 x a a 0 当自变量 x 取 m 时 其相应的函数值小于 0 那么下列结论中正确 的是 A m 1 的函数值小于 0 B m 1 的函数值大于 0 C m 1 的函数值等于 0 D m 1 的函数值与 0 的大小关系不确定 二 填空题二 填空题 1 二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 8 所示 且 P a b c 2a b Q a b c 2a b 则 P Q 的大小关系 为 2 如图 9 所示的抛物线是二次函数的图象 那么的值是 22 31yaxxa a 3 已知二次函数的部分图象如图所示 则关于的一元二次方程 的解为 2 2yxxm x 2 20 xxm 4 已知二次函数的图象如图所示 则点在第 象限 2 yaxbxc P abc 三 解答题三 解答题 北京龙文学校个性化辅导资料 二次函数 第 2 页 共 4 页 1 知一抛物线与x轴的交点是 B 1 0 且经过点C 2 8 0 2 A 1 求该抛物线的解析式 2 求该抛物线的顶点坐标 2 在直角坐标平面内 二次函数图象的顶点为 且过点 14 A 3 0 B 1 求该二次函数的解析式 2 将该二次函数图象向右平移几个单位 可使平移后所得图象经过坐标原点 并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点x 的坐标 3 已知二次函数图象的顶点是 且过点 12 3 0 2 1 求二次函数的表达式 并在图 5 中画出它的图象 2 求证 对任意实数 点都不在这个二次函数的图象上 m 2 M mm 4 二次函数的图象如图 6 所示 根据图象解答下列问题 2 0 yaxbxc a 1 写出方程的两个根 2 0axbxc 2 写出不等式的解集 2 0axbxc 3 写出随的增大而减小的自变量的取值范围 yxx 4 若方程有两个不相等的实数根 求的取值范围 2 axbxck k 图 5 图 6 x y 3 3 2 2 1 14 1 1 2 O 北京龙文学校个性化辅导资料 二次函数 第 3 页 共 4 页 x y O3 9 1 1 A A B B 图 7 5 如图 7 已知二次函数的图像经过点 A 和点 B 2 4yaxxc 1 求该二次函数的表达式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 3 点P m m 与点Q 均在该函数图像上 其中m 0 且这两点关于抛物线的对称轴对称 求m 的值及点Q 到 x 轴的距离 6 容积率 t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比 即 t 为充分利用土地资源 更好地解决人们的住房需求 用地面积 建筑面积 S M 并适当的控制建筑物的高度 一般地容积率 t 不小于 1 且不大于 8 一房地产开发商在开发某小区时 结合往年开发经验知 建筑 面积 M m2 与容积率 t 的关系可近似地用如图 1 中的线段 l 来表示 1 m2建筑面积上的资金投入 Q 万元 与容积率 t 的关 系可近似地用如图 2 中的一段抛物线段 c 来表示 试求图 1 中线段 l 的函数关系式 并 求出开发该小区的用地面积 求出图 2 中抛物线段 c 的函数关系式 7 如图 在平面直角坐标系中 点的坐标为 点的坐标为 二次函数的图象记为抛物线 1 A 12 B 31 2 yx 1 l 平移抛物线 使平移后的抛物线过点 但不过点 写出平移后的一个抛物线的函数表达式 任写一个即可 2 1 lAB 平移抛物线 使平移后的抛物线过两点 记为抛物线 如图 求抛物线的函数表达式 3 设抛物线的顶 1 lAB 2 l 2 l 2 l 点为 为轴上一点 若 求点的坐标 CKy ABKABC SS K 4 请在图 上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点 使为等腰三角形 若存在 请判断点共有几个可 2 lPABP P 能的位置 保留作图痕迹 若不存在 请说明师 B O y x 1 l 图 A 1 1 B O y x 2 l 图 A C 1 1 B O y x 2 l 图 A 1 1 北京龙文学校个性化辅导资料 二次函数 第 4 页 共 4 页 8 如图 抛物线与 x 轴交 A B 两点 A 点在 B 点左侧 直线 与抛物线交于 A C 两点 其中 C 点的横坐 2 23yxx l 标为 2 1 求 A B 两点的坐标及直线 AC 的函数表达式 2 P 是线段 AC 上的一个动点 过 P