浙江省杭州市拱墅区2016年中考二模数学试题含答案

数学试卷第 1 页 （共 4 页） 2016 中考 模拟（二） 数学试 题 卷 考生须知： 本试卷分试题卷和答题卷两部分满分 120 分，考试时间 100 分钟 答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号 所有答案都做在答题卡标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应 一仔细选一选 （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1如图， 右侧 立体 图形的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2在 实数 8 ， 2 ， 3 27 ， ， 是有 理数 的是 （ ） A. 8 B. 2 C. 3 27 D. 3 下列各式中，无意义的是（ ） A. 22 B. 3 22 C. 2)2( D. 3 2)2( 4下列计算正确的是（ ） A. 633 B. 623 C. 523 )( 23 5 下列 分式中，最简分式是 （ ） A. B. yx 22 C. 422 xx 下列说法正确的是（ ） A. 在同一年出生的 400 人中至少有两人的生日相同 B. 投掷 一粒 骰 子 ，连投两次点数 相同的概率与 连 投两次点数都为 1 的概率是相等的 C. 从一副 完整的 扑克牌中随 机 抽取一张 牌恰好 是红桃 K，这是必然事件 D. 一个袋中装有 3 个红球， 5 个白球，任意摸出一个球是红 球 的概率是53 7如图，某小区规划在一个长 40m，宽 26m 的 矩形 场地 修建三条同样宽的通道 （图中阴影部分） ，使其中两条与 行，另一条 与 行，其余部分种 植 花草，要使每一块 种 植 花草 的 场地 面积都是 144设通道的宽度为 x (m)，则根据题意所列的方程是（ ） A. 6144)226)(40( B. 6144)26)(240( C. 61 4 4)26)(240( D. 61 4 4)226)(40( 8 如图，在矩形 ， 4， 6，点 F 是 中点， E 为 上一点，且 结 M 为 中点，连 结 长为 ( ) A. 5 B. 52 C. 102 D. 24 9 如图，在正五边形 ，对角线 别交 于点 M， N， 则下列 结论 正确的 是 （ ） （第 1 题） （ 第 9 题） （第 8 题） （第 7 题） 数学试卷第 2 页 （共 4 页） A 2 )15( B )15( )53( C )53( )15( D )53( 2 10 如图，在 平面 直角坐标系中 ， 点 A， B 的坐标分别为（ 1， 0） ， （ 0， 2）， 某 抛物线 的顶点坐标为 D（ 1， 1）且经过点 B， 连接 线 此抛物线 的另一个交点为 C，则 S : （ ） A 8 1 B 6 1 C 5 1 D 4 1 二认真填一填 （本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11 数据 2， 4， 4， 4， 6 的众数是 ，平均数是 12 因式分解： 2 13 已知 y 关于 x 的一次函数 8函数图 象 经过 点 （ 5， 2） ，则 k ； 当 3 x 3 时， y 的 最大值 是 14 如图， O 是 内切圆， C 90 ， 延长线交 点 D， 若 6， 2，则 O 的半径 15 如图，在扇形 ， 0，半径 将扇形 过点 B 的直线折叠，点 O 恰好落在弧 点 D 处，折痕交 点 C，则 有 下 列选项 ： 60， 36 ， 阴影部分的周长为 312 ， 阴影部分的面积为 3129 其中 正确的是 （ 填写 编 号） 16 如图， 已知 点 A 在 函数 )0( 过点 A 作 x 轴， 且 直线 于点 B，交 y 轴 正半轴 于点 C 若 4，则 k 三全面答一答 （本题有 7 个小题，共 66 分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难， 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以 17 （本题 6 分） 现有四个整式： 12x ，21，51x， 6 （ 1） 若 选择其中两个整式用等号连接， 则 共能组成 个方程； （ 2）请列 出（ 1）中所有 的 一元一次方程 ，并 解 方程 18 （本题 8 分） 如图， 已知 等腰直角 A 90 （ 1） 利用尺规作 平分线 点 D（ 保留作图痕迹， 不写作法 ） ； （ 2） 若将 （ 1）中的 叠， 则 点 A 正好落在 上的 ， 当 1 时 ， 求 面积 （第 10 题） （第 14 题） O 15 题） （第 16 题） 3 页 （共 4 页） 19 （本题 8 分） 为迎接 会 ，某校开展了 “ 手绘 品 ” 美术比赛， 且作品的 评分只有60 分 ， 70 分 ， 80 分 ， 90 分 ， 100 分 这五种 结果 现 随机抽取 其中 部分作品，对其份 数 及成绩进行整理 统计 ，制作如下两幅不完整的统计图 （ 1）本次共抽取了 份作品； （ 2） 其中得分为 80 分的 作 品 所 占 的比例为 ， 得分为 70 分的作品有 份； （ 3）已知该校收到参赛的作品 为 1500 份，估计该校学生比赛成绩达到 90 分以上（含 90 分）的作品 有多少份 ？ 20 （本题 10 分）如图，已知平行四边形 M， N 分别在 边 边 ，点 E， F 在 线段 ，且 求证：（ 1） （ 2）四边形 平行四边形 . 21 （本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A， B 分别在 x 轴 正半轴 与 y 轴 正半轴 上 ，线段 长是方程 0)4(8)4( 两个根，作 线段 垂直平分线交 y 轴于点 D，交 点 C （ 1）求 线段 长； （ 2）求 值； （ 3）若把 点 A 顺时针旋转 （ 900 ） ， 点 D， C 的 对应 点分别为 得到 当 y 轴 时 ， 分别 求 出 点 点 坐标 数学试卷第 4 页 （共 4 页） 22. （本题 12 分） 已知 D 为 的 一个 动点 （不与 B， C 重合） ，过 D 作 点 E， 作 点 F （ 1） 证明 ： （ 2） 若 面积为 10， 点 G 为 线段 的 任意一点 ，设 n， 面积 为 S，求S 关于 n 的关系式，并求 S 的最大值 23. （本题 12 分） 在平面直角坐标系中， 已知 1y 关于 x 的二次函数 21 )0( a 的图 象 过 点 （ 0， 1）， 且在 y 轴 的 左侧 ， 函数值 1y 随 着 自变量 x 的增大而增大 （ 1）填空： a 0， b 0 ， c 0（用不等号连接） ； （ 2）已知一次函数 2 ，当 1 x 1 时 ， 2y 的最小值为21且 1y 1，求 1y 关于 x 的 函数解 析式 ； （ 3） 设 二次函数 21 的图象 与 x 轴的一个交点为（ 1， 0），且当 1a 时， 一次 函数 23 与 14 )0( m 的图象 在第一象限 内 没有交点，求 m 的取值范围 数学试卷第 5 页 （共 4 页） 2016 中考模拟（二） 数学评分建议 一、 选择题（每题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A D B A B B D B 二、 填空题（每题 4分，共 24分） 11 4， 4 （每空 2分） 12 y(x+2)( 13 2， 2 （每空 2分） 14 3215 （按照正确判断给分，即答案 表示 判断正确， 判断错误，得 2分； 答案 表示 判断正确， 判断错误，得 2分，另外同理 ） 16 2（建议如果答案为 2，可得 1分） 三解答题（共 66分） 17（ 6 分） （ 1） 共能组成 5个方程 （ 2） x， 5.1x 分，共 2分 ， 65 1 x ， 31x 分，共 2分 18 （ 8分 ） （ 1）图略 ，正确 尺规作角平分线 其中标注 论 1分 ） （ 2 ） 说明 2 说明 1， 12 说明 等腰直角三角形 （ 得面积2 223)12(21 2 （不化简也 可 ） 19 （ 8分 ） （ 1） 120 （ 2） 35 ， 24空 2分，共 4分） （ 3） 600 （建议列式或者答可以考虑 1分） 20 （ 10 分 ） (1)由平行四边形 C， C， 为 N，所以 又因为 以 所以 (2)由 由 所以 数学试卷第 6 页 （共 4 页） 所以 四边形 平行四边形 21（ 10 分）（ 1）由方程 解得： 8,4 21 即 ， 54 （ 2） 在 222 222 )8(4 ， 所以43（ 3） 4， 52 ） 54 ， 52 ) 22 （ 12 分） (1)由 以 （或用平行证明两对角相等，再证明相似） (2) 因为 C n， 0， 所以10)( 2 ， 210 10)( 2 ， 2)1(10 22 )1(101010 E D F 因为 点 段 意一点，1所以 010 2 （取值范围不要求） S 的最大值是 23.（ 12 分） (1) 0,0,0 分，共 3 分 （ 2）由 0a ， 一次函数 2 ， 2y 随着 x 的增大而减小