云南省云大附中2012届高三数学 考前60天辅导 第1篇 知识、方法1 集合与逻辑 理

用心 爱心 专心1 云南省云大附中云南省云大附中 20122012 届高三考前届高三考前 6060 天理科数学辅导 天理科数学辅导 第第 1 1 篇篇 知识 方法知识 方法 1 1 集合与逻辑集合与逻辑 一 集合与逻辑一 集合与逻辑 1 1 研究集合必须注意集合元素的特征即三性 研究集合必须注意集合元素的特征即三性 确定确定 互异互异 无序无序 特别注意区分集合中特别注意区分集合中 元素的形式元素的形式 如 如 1 1 已知集合 已知集合 则则 2ln 1 2 xyxQxyyPQP 2 2 设 设 则 则 1 2 3 4 Ma aR 2 3 4 5 Na a R NM 2 2 2 2 应注意到 应注意到 极端极端 情况 集合情况 集合时 你是否忘记时 你是否忘记或或 条件为 条件为 BA A B 时 在讨论的时候不要遗忘了时 在讨论的时候不要遗忘了的情况 的情况 如 如 1 1 对对BA A 01222 2 xaxa 一切一切恒成立 求恒成立 求 a a 的取植范围 你讨论的取植范围 你讨论 a a 2 2 的情况了吗 的情况了吗 2 2 Rx 若 若 求 求的取值 的取值 答 答 a 0a 0 不要遗忘了 不要遗忘了 012 2 xaxxA RA a A 3 3 对于含有 对于含有 n n 个元素的有限集合个元素的有限集合 M M 其子集 真子集 非空子集 非空真子集的个数依其子集 真子集 非空子集 非空真子集的个数依 次为次为 如满足如满足集合集合 M M 有有 7 7 个 个 n 2 12 n 12 n 2 2 n 1 2 1 2 3 4 5 M 4 4 你是否了解 你是否了解 C CU U A B C A B CU UA CA CU UB B C CU U A B C A B CU UA CA CU UB card A B B card A B A B AA B AA B BA B BA AB BC CU UB BC CU UA AA CA CU UB B C CU UA B UA B U A A 是是 B B 的子集的子集 A B BA B BAB ABA 5 5 补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题 补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题 如 如 1 1 已知函数 已知函数在区间在区间上至少存在一个实数上至少存在一个实数12 2 24 22 ppxpxxf 1 1 使 使 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 答 答 c0 cfp 3 3 2 2 2 设关于 设关于的不等式的不等式的解集为的解集为 已知 已知 求实数 求实数的取值范围 的取值范围 x0 5 2 ax ax AAA 53且且a 用心 爱心 专心2 为 为 为 为 p为 q 为 为 为 为 p为 q 为 为 为 为 q为 p 为 为 为 为 为 q为 p 为 为 为 为 为 为为 为 为 为 为 为 为 为 为 为 6 6 对逻辑联结词对逻辑联结词 或或 且且 非非 的含义和表示符号还模糊吗 你是否熟悉含有逻辑的含义和表示符号还模糊吗 你是否熟悉含有逻辑 联结词的命题真假判断的准则 联结词的命题真假判断的准则 或或 且且 非非 的真值判断的真值判断 1 1 非非 p p 形式复合命题的真假与形式复合命题的真假与 F F 的真假相反 的真假相反 2 2 p p 且且 q q 形式复合命题当形式复合命题当 P P 与与 q q 同为真时为真 其他情况时为假 同为真时为真 其他情况时为假 3 3 p p 或或 q q 形式复合命题当形式复合命题当 p p 与与 q q 同为假时为假 其他情况时为真 同为假时为假 其他情况时为真 如 如 已知命题已知命题所有有理数都是实数 命题所有有理数都是实数 命题正数的对数都是负数 则下列命题中为正数的对数都是负数 则下列命题中为 p q 真命题的是 真命题的是 A A B B C C D D pq pq pq pq 7 7 四种命题间的关系清楚了吗 四种命题间的关系清楚了吗 一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关 系 系 原命题原命题 逆否命题逆否命题 原命题为真 它的逆命题不一定为真 原命题为真 它的逆命题不一定为真 原命题为真 它的否命题不一定为真 原命题为真 它的否命题不一定为真 原命题为真 它的逆否命题一定为真 原命题为真 它的逆否命题一定为真 如 已知如 已知 若若 则 则或或 的逆否命题是的逆否命题是 若若且且Ryx 0 xy0 x0 y0 x 则则 0 y0 xy 8 8 注意命题 注意命题的否定与它的否命题的区别的否定与它的否命题的区别 pq 命题命题的否定是的否定是 否命题是 否命题是pq pq pq 命题命题 p p 或或 q q 的否定是的否定是 P P 且且 Q Q p p 且且 q q 的否定是的否定是 P P 或或 Q Q 常见结论的否定形式常见结论的否定形式 如如 若若和和都是偶数 则都是偶数 则是偶数是偶数 的否命题是的否命题是 若若和和不都是偶数 则不都是偶数 则abba ab 用心 爱心 专心3 是奇数是奇数 否定是否定是 若若和和都是偶数 则都是偶数 则是奇数是奇数 ba abba 9 9 充分条件 充分条件 必要条件和充要条件的概念记住了吗必要条件和充要条件的概念记住了吗 会从集合角度解释吗 若会从集合角度解释吗 若 则 则 A A 是是 B B 的充分条件 的充分条件 B B 是是 A A 的必要条件 若的必要条件 若 A BA B BA 则则 A A 是是 B B 的充要条件 若的充要条件 若 则 则 A A 是是 B B 的充分不必要条件如 的充分不必要条件如 1 1 设命题 设命题 p p BA 命题 命题 q q 若 若 p p 是是 q q 的必要而不充分的条件 则的必要而不充分的条件 则 43 1x 0 1 12 2 aaxax 实数实数a a的取值范围是的取值