第一章测试题

2014 2015 年第一学期九年级单元测试题年第一学期九年级单元测试题 第一章第一章 特殊平行四边形特殊平行四边形 九 班 学号 姓名 得分 一 选择题 共 10 题 每题 3 分 1 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB BC AC BD 相交于点 O 则图中等腰三 角形的个数是 A 8 B 6 C 4 D 2 2 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是 A 两组对角分别相等 B 对角线互相平分 C 对角线互相相等 D 对角线互相垂直 3 如图 2 在菱形 ABCD 中 AB 3 ABC 60 则对角线 AC A 12 B 9 C 6 D 3 4 若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形 则原四边形一定是 A 任意四边形 B 对角线相等的四边形 C 平行四边形 D 对角线互相垂直的四边形 5 如图 3 四边形的对角线互相平分 要使它成为矩形 那么需要添加的条件是 A AB CD B AD BC C AB BC D AC BD 图 1 图 2 图 3 6 下列条件中能判定四边形是正方形的有 A 4 个角都是直角 B 对角线互相平分且垂直 C 对角线相等且互相平分 D 对角线相等 互相垂直且平分 7 如图 4 在矩形 ABCD 中 若 AC 2AB 则 AOB 的大小为 A 30 B 45 C 60 D 90 8 正方形的对角线与边长之比为 A 1 1 B 2 1 C 1 2 D 2 1 9 如图 5 在矩形 ABCD 中 E F G H 分别是边 AB BC CD DA 的中点 若 AB 2 AD 4 则图中阴影部分的面积为 A 8 B 6 C 4 D 3 10 如图 6 矩形纸片 ABCD 中 AD 4 AB 10 按如图方式折叠 使点 B 与 点 D 重合 折痕为 EF 则 DE A 5 8 B 6 C 5 D 8 A B D C AD CB O AB DC A B D C O 图 4 图 5 图 6 二 填空题 共 5 题 每题 4 分 11 如图 7 四边形 ABCD 的两条对角线 AB 与 CD 相交于 O 点 且 OA OC OB OD 请你添加一个适当的条件 使四 边形 ABCD 成为菱形 12 如图 8 两条等宽的高速公路在某处交叉 已知 1 60 公路宽为 60 米 交叉区域的面积是 13 如图 9 菱形 ABCD 的边长为 4 且 AE BC 与 E B 60 则菱形的 面积为 图 7 图 8 图 9 14 如图 10 一个平行四边形的活动框架 对角线是两根橡皮筋 若改变框 架的形状 则 a 也随之变化 两条对角线的长度也在改变 当 a 为 度时 两条对角线长度相等 15 如图 11 正方形边长为 2 动点 P 从 A 出发 沿正方形的边按顺时针 方向运动 当它的运动路程为 2013 时 线段 PA 的长为 当点 P 第 n 次达到点 D 时 点 P 运动的路程为 用含 n 的代数式 表示 图 11 三 解答题 16 一个菱形的两条对角线的长分别为 4 和 8 求它的面积和周长 6 分 图 图 10 a 1 1 1 1 A B C D E 17 如图正方形 ABCD 的边长为 4 E F 分别为 DC BC 的中 点 1 求证 ADE ABF 4 分 2 求 AEF 的面积 4 分 18 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 DE AB DF BC 垂足分别是 E F 并且 DE DF 求证 1 ADE CDF 4 分 2 四边形 ABCD 是菱形 4 分 19 如图 过正方形 ABCD 的顶点 D 作 DE AC 交 BC 的延长线与点 E 1 判断四边形 ACED 的形状 并说明理由 4 分 2 若 BD 8 求线段 BE 的长 4 分 20 如图 ABC 中 点 O 是边 AC 上一个动点 过 O 作直线 MN BC 设 MN 交 ACB 的平分线于点 E 交 ACB 的外角平分线于点 F 1 求证 OE OF 3 分 2 若 CE 12 CF 5 求 OC 的长 3 分 3 当点 O 在边 AC 上运动