湘教版八年级数学下《第4章一次函数》单元试卷含答案

第 1 页（共 6 页） 初中数学湘教版八年级下册：第 4 章 一次函数 一、选择题（共 10 小题；共 50 分） 1. 在平面直角坐标系中，点 ( ) 所在的象限是 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 体育课上， 人一组进行足球点球比赛，每人射点球 次已知某一组的进球总数为 个，进球情况记录如下表，其中进 个球的有 人，进 个球的有 人若 ( ) 恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是 ( ) 进球数 人数 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 如图，已知在棋盘中建立直角坐标系后，棋子 “马 ”的坐标为 ( )， “炮 ”的坐标为 ( )，则棋子“车 ”的坐标是 ( ) A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( ) 4. 如图为一次函数 ( ) 的图象，则下列正确的是 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 对于一次函数 ，下列结论错误的是 ( ) A. 函数值随自变量的增大而减小 B. 函数的图象不经过第三象限 C. 函数的图象向下平移 个单位长度得 的图 象 D. 函数的图象与 轴的交点坐标是 ( ) 6. 函数 中自变量 的取值范围是 ( ) A. B. C. 且 D. 且 7. 一次函数 （ ）的图象如图所示，当 时， 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 第 2 页（共 6 页） 8. 均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度 随时间 变化的函数图象大致是 ( ) A. B. C. D. 9. 若实数 ， 满足 ，则函数 是 ( ) A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数 10. 八个边长为 的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线 的解析式为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（共 10 小题；共 50 分） 11. 如图，点 ( ) 处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 个单位长度后的坐标为 12. 如果电影院中 排 号 记作 ( )，那么 ( ) 表示的意义是 13. 如图，已知直线 与直线 相交于点 ，直线 分别交 轴于 ，两点，矩形 的顶点 ， 分别在 上，顶点 ， 都在 轴上，且点 与点 重合，那么 矩形 14. 函数 的自变量的取值范围是 15. 已知一次函数 ( ) ，当 时， 随 的增大而增大 第 3 页（共 6 页） 16. 小明放学后步行回家，他离家的路程 （米）与步行时间 （分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米 /分钟 17. 下列是关于变量 与 的八个关系式： ； ； ； ； ； ； ； 其中 不是 的函数的有 （填序号） 18. 已知一次函数 的图象经过两点 ( )， ( )，则当 时， 19. 在平面直角坐标系 中， 是坐标原点，将直线 绕原点 逆时针旋转 ，再向上平移 个单位得到直线 ，则直线 的解析式为 20. 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有 ， 两种型号，单个盒子的容量和价格如表现有 升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金 元，则购买盒子所需要最少费用为 元 型号 单个盒子容量 (升 ) 单价 (元 ) 三、解答题（共 5 小题；共 65 分） 21. 先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数 的图象向左平移 个单位，再向下平移 个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变） 解：在抛物线 图象上任取两点 ( )， ( )，由题意知：点 向左平移 个单位得到 ( )，再向下平移 个单位得到 ( )；点 向左平移 个单位得到 ( )，再向下平移 个单位得到 ( ) 设平移后的抛物线的解析式为 则点 ( )， ( ) 在抛物线上可得 解得 所以平移后的抛物线的解析式为 根据以上信息解答下列问题：将直线 向右平移 个单位，再向上平移 个单位，求平移后的直线的解析式 22. 指出下列数学关系式中的常量和变量 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） （ 是常数，且 ） 23. 求下列各式中自变量 的取值范围 （ 1） ； （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 第 4 页（共 6 页） 24. 为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012 年 7 月 1 日起，居民用电实行“一户一表 ”的 “阶梯电价 ”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过 千瓦时实行 “基本电价 ”，第二、三档实行 “提高电价 ”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题； （ 1） 当用电量是 千瓦时时，电费是 元； （ 2） 第二档的用电量范围是 ； （ 3） ”基本电价 “是 元 /千瓦时； （ 4） 小明家 8 月份的电费是 元，这个月他家用电多少千瓦时 ? 25. 小东同学在学习了二次函数图象以后，自己提出了这样一个问题： 探究：函数 ( ) 的图象与性质 小东根据学习函数的经验，对函数 ( ) 的图象与性质进行了如下探究：下面是小东的探究过程，请补充完成： （ 1） 函数 ( ) 的自变量 的取值范围是 ； （ 2） 下表是 与 的几组对应值 则 的值是 ； （ 3） 如下图，在平面直角坐标系 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； （ 4） 小东进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 ( )，结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： 第 5 页（共 6 页） 答案 第一部分 1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. A 9. B 10. D 第二部分 11. ( ) 12. 排 号 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 第三部分 21. 在直线 上任取一点 ( )，由题意知 向右平移 个单位，再向上平移 个单位得到 ( )， 设平移后的解析式为 ， 则 ( ) 在 的解析式上， ， 解得 ， 所以平移后的直线的解析式为 22. （ 1） 是常量， ， 是变量 （ 2） 是常量， ， 是变量 （ 3） ， 是常量， ， 是变量 23. （ 1） 为任意实数 （ 2） （ 3） （ 4） 且 第 6 页（共 6 页） 24. （