2011年最新高考数学 最新模拟 集合与逻辑

用心 爱心 专心1 20112011 年最新高考年最新高考 最新模拟最新模拟 集合与逻辑集合与逻辑 1 2010 上海文数 是 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 所以充分 但反之不成立 如 2 2010 湖南文数 下列命题中的假命题是 A B C D 答案 C 解析 本题考查逻辑语言与指数函数 二次函数 正切函数的值域 属容易题 对于 C 选项 x 1 时 故选 C 3 2010 浙江理数 设 P x x 4 Q x 0 则 x0满足关于 x 的方程 ax 6 的充要条件是 A B C D 答案 C 解析 本题考查了二次函数的性质 全称量词与充要条件知识 考查了学生构造二次 函数解决问题的能力 由于 a 0 令函数 此时函数对应的 开口向上 当 x 时 取得最小值 而 x0满足关于 x 的方程 ax b 那么 x0 ymin 那么对于任意的 x R 都有 8 2010 辽宁理数 已知 A B 均为集合 U 1 3 5 7 9 的子集 且 A B 3 B A 9 则 A A 1 3 B 3 7 9 C 3 5 9 D 3 9 用心 爱心 专心4 答案 D 解析 本题考查了集合之间的关系 集合的交集 补集的运算 考查了同学们借助于 Venn 图解决集合问题的能力 因为 A B 3 所以 3 A 又因为B A 9 所以 9 A 所以选 D 本题也可以用 Venn 图的方法帮助理解 9 2010 江西理数 若集合 则 A B C D 答案 C 解析 考查集合的性质与交集以及绝对值不等式运算 常见的解法为计算出集合 A B 解得 在应试中可采用特 值检验完成 10 2010 安徽文数 若 A B 则 A 1 B 3 C 1 3 D 1 3 答案 C 解析 先求集合 A B 然后求交集 可以直接得结论 也可以借助数轴得交集 故选 C 11 2010 浙江文数 设 0 x 则 x sin2x 1 是 x sinx 1 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 用心 爱心 专心5 答案 B 解析 因为 0 x 所以 sinx 1 故 xsin2x xsinx 结合 xsin2x 与 xsinx 的取 值范围相同 可知答案选 B 本题主要考察了必要条件 充分条件与充要条件的意义 以及转 化思想和处理不等关系的能力 属中档题 12 2010 浙江文数 设则 A B C D 答案 D 解析 故答案选 D 本题主要考察了集合的基本运算 属容易题 13 2010 山东文数 设是首项大于零的等比数列 则 是 数列 是递增数列 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 14 2010 山东文数 已知全集 集合 则 A B 用心 爱心 专心6 C D 答案 C 15 2010 北京文数 集合 则 A 1 2 B 0 1 2 C 1 2 3 D 0 1 2 3 答案 B 16 2010 北京理数 a b 为非零向量 是 函数 为一次函数 的 A 充分而不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 17 2010 北京理数 集合 则 A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 3 D x 0 x 3 答案 B 18 2010 天津文数 设集合 则实数 a 的取值范围是 0 用心 爱心 专心7 A B C D 答案 C 解析 本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算 不等式型集合的交 并集通常可以利用数轴进行 解题时注意验证区间端点是否符合题意 属于中等题 由 x a 1 得 1 x a 1 即 a 1 x a 1 如图由图可 知 a 1 1 或 a 1 5 所以 a 0 或 a 6 19 2010 天津理数 设集合 A 若 A B 则实数 a b 必满足 A B C D 答案 D 解析 本题主要考查绝对值不等式的解法与几何与结合之间的关系 处理几何之间的 子集 交 并运算时一般利用数轴求解 属于中等题 A x a 1 x a 1 B x xb 2 因为 AB 所以 a 1b 2 或 a 1b 2 即 a b 3 或 a b3 即 a b 3 20 2010 广东理数 是 一元二次方程 有实数解的 A 充分非必要条件 B 充分必要条件 用心 爱心 专心8 C 必要非充分条件 D 非充分必要条件 答案 A 解析 由知 21 2010 广东理数 若集合 A 2 1 B 0 2 则集合 A B A 1 1 B 2 1 C 2 2 D 0 1 答案 D 解析 22 2010 广东文数 在集合上定义两种运算 和 如下那么 用心 爱心 专心9 A B C D 答案 A 解析 由上表可知 故 选 A 23 2010 广东文数 24 2010 广东文数 若集合 则集合 A B C D 答案 A 用心 爱心 专心10 25 2010 福建文数 设非空集合满足 当时 有 给 出如下三个命题工 若 则 若 则 若 则 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 答案 D 26 2010 福建文数 若集合 则等于 A B C D 答案 A 解析 本题考查集合的交运算 属容易题 故选 A 27 2010 全国卷 1 文数 设全集 集合 则 A B C D 答案 C 用心 爱心 专心11 解析 本小题主要考查集合的概念 集合运算等集合有关知识 则 28 2010 四川文数 函数的图像关于直线对称的充要条件 是 A B C D 答案 A 解析 函数 f x x2 mx 1 的对称轴为 x 于是 1 m 2 29 2010 四川文数 设集合 A 3 5 6 8 集合 B 4 5 7 8 则 A B 等于 A 3 4 5 6 7 8 B 3 6 C 4 7 D 5 8 答案 D 解析 集合 A 与集合 B 中的公共元素为 5 8 30 2010 湖北文数记实数 中的最大数为 最小数为 min 已知的三边边长为 定义它的倾斜度为 则 t 1 是 为等边三解形 的 A 充分布不必要的条件 B 必要而不充分的条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件 用心 爱心 专心12 答案 B 解析 若 ABC 为等边三角形时 即 a b c 则则 l 1 若 ABC 为等腰三角形 如 a 2 b 2 c 3 时 则 此时 l 1 仍成立但 ABC 不为等边三角形 所以 B 正确 31 2010 湖北文数 设集合 M 1 2 4 8 N x x 是 2 的倍数 则 M N A 2 4 B 1 2 4 C 2 4 8 D 1 2 8 答案 C 解析 因为 N x x 是 2 的倍数 0 2 4 6 8 故 所 以 C 正确 32 2010 山东理数 已知全集 U R 集合 M x x 1 2 则 A x 1 x 3 B x 1x3 C x x3 D x x 1 或 x3 答案 C 解析 本题考查集合的补集运算 属容易题 因为集合 全集 所以 33 2010 安徽理数 若集合 则 用心 爱心 专心13 A B C D 答案 A 34 2010 湖北理数 记实数 中的最大数为 max 最 小数为 min 已知 ABC 的三边长位 a b c 定义它的亲倾斜度为 则 1 是 ABC 为等边三角形 的 A 必要而不充分的条件 B 充分而不必要的条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若 ABC 为等边三角形时 即 a b c 则则 l 1 若 ABC 为等腰三角形 如 a 2 b 2 c 3 时 则 此时 l 1 仍成立但 ABC 不为等边三角形 所以 A 正确 35 2010 湖南理数 已知集合 M 1 2 3 N 2 3 4 则 用心 爱心 专心14 A B C D 36 2010 湖南理数 下列命题中的假命题是 A 2x 1 0 B C D 37 2010 湖北理数 设集合 则 的子集的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 答案 A 用心 爱心 专心15 解析 画出椭圆和指数函数图象 可知其有两个不同交点 记为 A1 A2 则的子集应为共四种 故选 A 38 2010 石家庄市教学质量检测 二 已知集合 M x x2 3 x 2 0 N 0 1 2 若 A B 则下列关系正确的是 A M N B M N C M N D NM 答案 C 解析 依题意 M 1 2 N 0 1 2 所以 M N 选择 C 39 2010 广东省高考调研模拟考试数学 集合 集合 则 P 与 Q 的关系是 A P Q B P Q C P Q D P Q 答案 B 解析 P Q 选 B 40 2010 北京西城一模 设集合 则下列结论正 确的是 A B C D 答案 C 解析 所以 选择 C 用心 爱心 专心16 41 2010 滦县一中第三次模拟 如图 I 是全集 M P S 是 I 的 3 个子集 则阴 影部分所表示的集合是 A M P S B M P S C M P CIS D M P CIS 答案 C 解析 依题意 由图知 阴影部分对应的元素 a 具有性质 所以阴影部分所表示的集合是 M P CIS 选择 C 42 2010 黄岗中学八月月考 设集合 集合若 则集合的真子集的个数是 A 3 个 B 7 个 C 12 个 D 15 个 答案 D 解析 由得 故 集合的真子集的个数是个 43 2010 全国大联考第五次联考四川卷 设集合 集合 若 则等于 A 1 B 2 C 3 D 4 用心 爱心 专心17 答案 C 解析 依题意 由知 所以 a 1 b 2 a b 3 选择 C 44 2010 正定中学第一次模拟 集合 则下列结论正确的是 A B C D 答案 D 解析 依题意 A y y 0 B 2 1 1 2 所以 2 1 选择 D 45 2010 唐山一中高考模拟试卷 一 集合 A x R 复数 1 x x 2 i 在复平面 上对应点在第三象限 则集合 A B C D 答案 D 解析 依题意 解得 1 x 2 所以 选择 D 46 2010 黄岗中学八月月考 给出命题 已知 是实数 若 对原命题 逆命题 否命题 逆否命题而言 其中真命题 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 4 个 用心 爱心 专心18 答案 A 解析 原命题是假命题 如 逆命题为 则也是假命题 如 由原命题与逆否命题 等价 知否命题和逆否命题均为假命题 故选 A 47 2010 北京海淀区一模 已知向量 则 是 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 必要性 从而有 充分性 当时 可以取 从而 当时 综上 是 的必要不充 分条件 48 2010 石家庄市第二次模拟 已知命题 p q 非 p 为假命题 是 p 或 q 是真 命题 的 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 非 p 为假命题 p 为真命题 因此 p 或 q 是真命题 若 p 或 q 是真命题 则 p 真 q 假 或 p 假 q 真 或 p 真 q 真 不一定得到 p 为真命题 所以 非 p 为假命题 是 p 或 q 是真命题 的充分而不必要条件 选择 A 用心 爱心 专心19 49 2010 全国大联考第五次联考四川卷 是 复数 为纯虚数 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 依题意 复数为纯虚数 a 0 且 b 0 所以 是 复数为纯虚数 的必要不充分条件 选择 B 50 2010 东北三校第二次联合模拟考试 设的 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分也不必要条件 答案 B 解析 依题意 p 0 x 1 q x 1 所以且 所以充分不必要条件 选择 B 51 2010 北京丰台区一模 在中 是 A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 C 用心 爱心 专心20 解析 即与 边上的中线相互垂直也即为等腰三角形 且 因此 选择 C 52 2010 郑州市第二次质检 已知 是三个不同的平面 命题 且 是真命题 如果把 中的任意两个换成直线 另 一个保持不变 在所得的所有新命题中 真命题有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 答案 C 解析 若 换为直线 a b 则命题化为 a b 且 a b 此命题为 真命题 若 换为直线 a b 则命题化为 a 且 a b b 此命题为假命 题 若 换为直线 a b 则命题化为 a 且 b a 此命题为真命题 选择 C 53 2010 衡水中学第四次调研考试 设全集是实数集 M x x2 N x x2 4x 3 0 则图中阴影部分所表示的集合是 A B C D 答案 C 解析 由图知 阴影部分表示集合 CUM N 由于 M x x2 N x 1 x 3 所以 CUM N 54 2010 黄岗中学八月月考 已知命题 p 命题 q 有意义 则是的 用心 爱心 专心21 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 解析 由 p 得 由 q 得 则 q 是 p 的充分不必要条件 故是 的充分不必要条件 选择 A 55 2010 河南省示范性高中五校四月联谊模拟 不等式的解集是 A B C D 答案 D 解析 依题意 不等式化为 解得 1m 的解集 为 R 命题 q 命题 是减函数 则 p 是 q 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 条件 答案 A 解析 命题 p 不等式 x x 1 m 的解集为 R m1 即 m 2 所以 p 是 q 的充分不必要条件 选择 A 64 2010 曲靖一中冲刺卷数学 三 不等式 C D 答案 D 解析 不等式 解得 0 x a 选择 D 65 2010 甘肃省部分普通高中第二次联合考试 条件 0 x 5 是条件 x 2 3 的 A 充分但非必要条件 B 必要但非充分条件 C 充要条件 D 既非充分又非必要条件 答案 A 用心 爱心 专心25 解析 依题意 由 x 2 3 得 1 x 5 所以条件 0 x 5 是条件 x 2 3 的充分但 非必要条件 选择 A 66 2010 重庆八中第四次月考 设 则 A B C D 答案 B 解析 依题意 A 2 1 0 1 B 1 0 1 2 3 选择 B 67 2010 浙江省金华十校四月模拟 如果全集 A B C D 答案 A 解析 依题意 选择 A 68 2010 黄岗中学八月月考 设集合 A B C D 用心 爱心 专心26 答案 A 解析 故选 A 69 2010 北京东城一模 设集合 则韦恩图中阴影 部分表示的集合 A B C D 答案 B 解析 阴影部分表示 70 2010 湖北省黄冈中学 5 月第一模拟考试 已知命题 p 存在 命题 q 中 若 则 则下列命题为真命 题的是 A p 且 q B p 或 q C p 且 q D p 且 q 答案 p 且 q 解析 因为当 x 0 时 即 所以命题 p 为假 从而 p 为真 中 有 所以命题 q 为真 用心 爱心 专心27 71 2010 北京东城一模 设全集 则等于 A B C D 答案 D 解析 故 72 2010 北京丰台一模 若集合 则中元素的个数是 A 3 B 5 C 7 D 9 答案 B 解析 由得的取值只可能 是和 含有个元素 73 2010 银川一中第三次月考 已知 M x x2 4 N x 1 则 CRM N A x 1 x 2 B x 2 x 1 C x 2 x 1 D x x 2 答案 A 解析 依题意 M x x2 N x 1 x 3 所以 CRM N x 1 x 2 用心 爱心 专心28 74 2010 云南省玉溪一中 楚雄一中 昆三中五月联考 已知集合 则 A B C D 答案 B 解析 依题意 N x 0 x 的否定 用 了 这里就有注意量词的否定形式 如 都是 的否定是 不都是 而不是 都不 是 用心 爱心 专心30 特称命题的否定时全称命题 存在 对应 任意 80 2010 重庆文数 设 则 答案 81 2010 重庆理数 设 U A 若 则实数 m 答案 3 解析 A 0 3 故 m 3 82 2010 四川理数 设 S 为复数集 C 的非空子集 若对任意 都有