天津四中2010届高三数学总复习策略 论文

用心 爱心 专心 有这样一些同学 进入高三复习后 始终不清楚高考数学考什么 哪些是重点 其表现就是 一天到晚都在做题 漫无边际地沉醉于题海中 直到考完才意识到自己做了太多的无用功 那么 怎么样的复习才是科学高效的呢 一 要明白 高考要考什么 怎么考 1 从形式上讲 数学高考的题型有三种 选择题 填空题 解答题 1 选择题 选择题的解题要求是选择结果 不要过程 由此提出的解题要求是 选择题 的解答一定要符合 快 准 巧 的要求 最忌讳的是 小题大做 一道选择题的解答 时间是有限的 因此仅仅停留在会解 能解的层次上是远远不够的 选择题的答题要求是广 集思路 优选方法 包括排除法 特殊值法 2 填空题 填空题的解题要求是只要结果 不要过程 而最常见的错误是答案不够 完 整 严密 如 区间的开闭 是否考虑到特殊情况等等 3 解答题 解答题的最大特点是综合性 规范性 解答题的范围类型目前主要包括 1 三角函数 平面向量 2 概率统计 3 立体几何 空间向量 4 函数 导数综合 5 解析几何 6 数列的综合 其中小括号内是可能涉及到的知识点 解答题的解题要求是 解题思路清晰 解题过程切忌过于琐碎 制定合理的解题策略 选择简洁的解题方法 2 从内容上讲 强调夯实基础 重视通法通性 这就要求要掌握基本解题方法 基本数学思想 一般的数学方法有换元法 配方法 待定系 数法 数学归纳法 参数法 构造法等 要明确它们的用法 数学逻辑方法有 分析法 综 合法 反证法 归纳法 演绎法等 数学的思想方法有 函数与方程的思想 数形结合的思 想 分类与整合的思想 转化与化归的思想 特殊与一般的思想 有限与无限的思想 或然 与必然的思想 运动与变换的思想等 要善于结合数学的知识加以提炼 同学们千万要重视 以上这些思想方法 这应该是高考数学复习的主线 高考试题十分重视对于数学思想方法的 考查 特别是突出考查能力的试题 其解答过程都蕴含着重要的数学思想方法 我们要有意 识地应用数学思想方法去分析问题 解决问题 形成能力 提高数学素质 使自己具有数学 头脑和眼光 而不是一味的做题 只知其然不知其所以然 3 要认真研究 考试说明 弄清哪些是一般了解 哪些知识只出小题 哪些是重点 没把握的地方多问老师 二 重视课本教材 数学高考试题不少是教材题的变形 有的同学在整个高三复习期间从来没有去翻过课本 直 到在高考后才发现有很多高考题就源自于课本 于是追悔莫及 重视课本 可以帮助我们建立良好知识结构和认知结构体系 课本是高考命题的依据 有相 当多的高考试题是课本中基本题目的直接引用或稍作变形得来的 其用意就是引导学生重视 基础 最基础的知识是最有用的知识 最基本的方法是最有用的方法 在复习过程中 我们 必须重视课本 全面梳理知识 方法 注意知识结构的重组与概括 揭示其内在联系与规律 从中提炼出思想方法 注意通性通法 淡化特殊技巧 那么在高三复习中 到底怎么应用课本才能达到最好的效果呢 我认为首先要将高中的五本 必修和选修课本全部找出 放在手头上 准备随时查阅 每复习一部分前都要快速将课本相 应章节浏览一遍 做到心中有数 其次 在复习时遇到不理解或遗忘的地方 随时从课本中 用心 爱心 专心 查找 翻阅课本要有目的性 针对性 三 善于总结提炼 1 重视收集 模特题 有这样的一些题 本身不一定特别难 但却可以将解题的方法 思路 数学思想展现的淋漓尽致 这是我们最需要研究透澈的题型 我把这样的题称作 模 特题 无论从历史还是从现实上看 高考命题都具备较高稳定性的特点 因此 我们可以 从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息 从高考题和模拟题中可以找到很多这种题 加以整理 可以事半功倍 2 多积累错题 要有错题本 不是要把所有错题都收集起来 而是将其中对自己启发大的 教训惨重的 下次还有可能做错的题重点研究 这是很多成功的考生的共同经验 四 横向联系 注重迁移 体现出高三复习的综合性 复习某一章 决不能仅限于这一章 涉及到其它章节知识的综合题 一定要重视起来 不能 回避 使知识水平整体向前推进 知识结构更加完整 例 求 解法一 倒序求和 1 2 得 解法二 求导 赋值 将等式 两边对 x 求导 得 再令 x 1 得 解法三 利用公式 总结 虽然这道题看上去像二项式定理应用的题目 但我们可以联系数列求和的方法 利用 倒序求和 的思想 用这种方法的关键是出现 常系数 方法二是联系求导的知识 再进行赋值 也是很典型的方法 方法三是利用组合数的相关结论 所以我们总复习时 一 定要注重知识迁移 以达到融会贯通 从而全面提升自己的数学素质和思维能力 五 整体把握 每周安排一套模拟套练 比如 在复习完三角函数 导数这些内容时 在做模拟试题时 这几部分的大题要按照高要 求 认真做 没复习到的立体几何 解析几何可以只做小题 做套题时应注意以下几点 1 不能似是而非 有些同学对完答案 觉得差不多就过了 其实最需要下功夫的 就是那 些做错的题和侥幸猜对的题 要认真打扫战场 不浪费劳动果实 2 要把握做题的规范性 每套题做完 试着按照标准答案给自己评分 这样既可以了解自 己的情况 又可以增加做题的乐趣 3 重视运算能力 从近年来的高考出题情况来看 数学考试的运算量很大 不少成绩不错 的考生也会出现做不完考题的情况 所以 在平时的训练中 必须重视运算能力的提高 尽 量不用计算器 比如在做题时 不少学生看到题目会做 就只简单列出运算过程 而不算出 最终结果 这样的方法不可取 这时需要耐心地把题目运算到底 得出最终的结果 例如 2008 年某地区农民人均收入为 3150 元 其中工资性收入为 1800 元 其他收入 1350 元 预计 2009 年起五年内 工资性收入将以每年 6 的年增率长增长 其它收入每年增加 160 元 根据以上数据 2013 年该地区农民人均收入介于 用心 爱心 专心 A 4200 4400 元 B 4400 4600 元 C 4600 4800 元 D 4800 5000 元分析 设从 2008 年起第 n 年的收入为 y 则有 2008 年时 n 1 则 2013 年时 n 6 故 2013 年农民人均收入为 有些同学认为做到 此处 已经完成任务 剩下就不再算下去 或用计算器计算出结果 其实这道题除了数列知 识外还考察学生利用二项式定理的近似计算能力 利用 近似计算 结果选 B 如果错过了这 个知识点岂不可惜 4 由易到难的 快乐做题 原则 即 先做会做的 再力求把不会做的一道道攻克 每做 出一道难题都会有发自内心的成就感 喜悦感 最后剩下的是做不出的 有做不出的题 这 很正常的 想办法问清楚就可以了 这样就不会因为一 两道难题 影响整套题的进度了 5 养成好的做题习惯 好的习惯将使你受益终生 比如 解题要 先慢后快 即 审题 制定解题方略要慢 没思路时要耐心尝试 思考 要适当的选择好的方案 多想一点 就可 能少算一点 甚至少算很多 一旦方案选定 除必要时调整外 解题动作要快 不要一步三 回头 解题要立足于一次成功 不要养成唯恐做不完 匆匆忙忙去做 寄希望于检查的坏习 惯 最后 希望同学们了解高三数学复习的具体安排及目标 第一轮复习花费的时间最长 一般从开始到结束大概需要 5 个月左右 这轮复习最为关键 其目的是 全面全力夯实基础 切实掌握选择 填空题的解题规律 对中低档大题力争有把 握 在历次测验中确保基础部分得高分 也就是把该得的分数确实拿到手 为了在一轮复习 中达到此目的 基础稍差些的同学完全可以主动放弃大型的 复杂的综合体的演练 把节省 下来的时间和精力再次投入到基础题上来 以此进一步夯实基础 而基础好一些的同学 也 不要把太多的 主要的精力大面积地投入到解答难题上 而是要分专题 分阶段 有针对性 的练习 要知道解答题的解题经验和解题规律积累是一个逐步的 缓漫的由量变到质变的过 程 坚持重于冲击 要持之以恒 第二轮复习的目的是 继续巩固中低档题 向中高档靠拢 在这个阶段主要是把解答题所涉 及到的内容加以综合运用 同时进一步深化高考中常见的数形结合 分类讨论 转化与化归 函数与方程等数学思想 其核心则是综合能力 创新能力的培养提高 采取的具体办法就是 分阶段 分专题 逐一攻破 但最关键的还是在于长期的一点一滴的积累 不断地总结积累 常见类型题的解题经验和解题规律 第三轮复习的目的是 通过实战