2016年长春市朝阳区中考第二次模拟考试测试题含答案

2016 年九年级第二次模拟考试测试题 数学 本试卷包括三道大题， 共 24 小题，共 6 页全卷满分 120 分 考试时间为 120 分钟 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 2016 的 绝对值 是 （ A） 2016 （ B） 2016 （ C） 12016 （ D） 12016 2 长春 市 地铁 1 号线 预计今年 9 月份通 车 ， 线路总长 约为 18 500m 数据 18 500 用科学记数法表示是 （ A） 0 （ B） 0 （ C） 0 （ D） 0 3 将 “ 祝你考试成功 ” 这 六个字分别写在一个正方体的六个面上 若 这个正方体的展开图如图所示， 则 在这个正方体中， 与 “ 你 ” 字相对的字是 （ A） 考 （ B） 试 （ C） 成 （ D） 功 4若等式 2a a 22a 一定 成立，则 内的运算符号为 （ A） （ B） （ C） （ D） 5不等式 2 2 0x 的解集在数轴上表示正确的是 6 如图，在 中，点 D 在 上，且 2D ，过点 D 作 C 交 点 E 若 2，则 长是 （ A） 4 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 1 7 如图， O 的弦（ 是直径） ， 以点 A 为圆心，以 为半径画弧交 O 于点 C ， 连结 若 65 ，则 的度数 是 （ A） 50 （ B） 65 （ C） 100 （ D） 130 8 如图， 在平面直角坐标系中， 平行四边 形 边 x 轴 的正半轴上 ， A 、 C 两点的坐标 分别 为 (2,0) 、 (1,2) ， 点 B 在第 一象限， 将 直线 2 沿 y 轴向上平移 ( 0)个单位 若 平移 后的直线与 边 交点，则 m 的取 值 范围 是 （ A） 08m （ B） 04m （ C） 28m （ D） 48m 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9 计算 ： 24 10 一元二次方程 2 3 1 0 的根 的 判别式的 值是 11 如图，在 中， 90 ，将 绕着点 C 顺时针旋转 90 得 到 若 25A 则 的度数是 度 12 如图，在平面直角坐标系中，点 A 在函数 ( 0 , 0 )ky k 的图象上，过点 A 作 AB y 轴交 x 轴于点 B ，点 C 在 y 轴上，连结 若 的面积是 3 ，则 k 13 如图 ， O 的直径， 弦 ， 过点 A 的切线 交 长线于点 C 若 4C， 则图中阴影部分图形的面积和 是 14 在平面直角坐标系中， 抛物线 2y ax bx c （ a b c， ， 是常数， 0a ） 的部分图象如图所示， 直线 1x 是它 的对称轴 若 一元二次方程 2 0ax bx c 的一个根1，则它的另一个根2 （九年级数学 第 1 页 共 6 页） （九年级数学 第 2 页 共 6 页） 功成试考你祝（第 3 题） （ A） （ B） （ C） （ D） - 2 - 1 0 1 2- 2 - 1 0 1 2- 2 - 1 0 1 2210- 1- 2 6 题） （第 7 题） 8 题） （第 11 题） （第 12 题） BA 13 题） （第 14 题） 21、解答题（本大题 10 小题，共 78 分） 15（ 6 分） 先 化简 ，再求值 ： 1( 2 ) ( 2 ) ( 8 2 )2a b a b a a a b ， 其中 12a， 2b 16（ 6 分） 在一个不透明的盒子中 只装 有 2 个白色围棋子和 1 个黑色围棋子，围棋子 除颜色外 其余均相同 从 这个 盒 子 中 随机地 摸 出 1 个 围 棋 子， 记下颜色后 放回 ，搅匀后 再 随机地 摸 出 1 个 围棋 子 记下颜色 请用画树状图（或列表）的方法， 求 两次 摸 出 的 围 棋子 颜色 都是 白 色 的概率 17（ 6 分） 某工厂准备加工 600 个零件，在加工了 100 个零件后，采 用 了新技术，使每天的工作效率是原来的 2 倍，结果共用 7 天完成了任务，求该 工 厂原来每天加工零件 的 个 数 18（ 7 分） 如图，在矩形 ，点 E 、 F 分别 在 边 ，连结 四边形 F 折叠 后得到四边形 C D 点 D 的对 称 点 D 与点 B 重合 求证：四边形 菱形 19（ 7 分） 在 某 市开展的 “ 美丽 春 城，创卫我同行 ” 活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成 如下 不完整的统计图表： （ 1） 求 m 的值，并 补全 频数分布直方图 （ 2） 被调查同学劳动时间的中位数是 小 时 （ 3） 求被调查同学的平均劳动时间 20（ 7 分） 如图， 在 热气球 上 A 处 测得 一栋大楼顶部 B 的俯角为 23 ， 测得 这栋大楼底部 C 的俯角为 45 已知 热气球 A 处 距地面的 高度为 180m ，求这栋大楼的高度 （精确到 1m ） 【 参考数据： s i n 2 3 0 . 3 9 , c o s 2 3 0 . 9 2 , t a n 2 3 0 . 4 2 】 21（ 8 分） 甲、乙两车分别从 A 、 B 两地沿同一路线同时出发， 相向而行， 以各自速度 匀速行驶 ，甲 车 行驶到 B 地 停止 ， 乙 车 行驶 到 A 地 停止 ，甲车比乙 车 先到达目的地 设甲、乙两车之间的路程 为 (km)y ，乙车 行驶的时间为 (h)x ， y 与 x 之间的函数 图象 如图所示 （ 1）求 甲车 行驶 的 速度 （ 2）求 甲车 到达 B 地后 y 与 x 之间的函数关系式 （ 3） 当 两车相遇后 ， 两车 之间的路程是 160 ， 求 乙 车行驶的时间 （九年级数学 第 3 页 共 6 页） （九年级数学 第 4 页 共 6 页） 劳动时间（时） 频数 2 1 30 1.5 m 2 18 合计 100 D ) （第 18 题） （第 21 题） 1801201 h（第 20 题） 23 分同学的劳动时间 频数分布表 某校七年级 部分同学的劳动时间 频数分布 直方图 （ 第 19 题） 时间 （ 时 ）人数 (人 )0 1 1 2403020100121830 22（ 9 分） 猜想： 如 图 ， 在 ，点 O 是对角线 中点，过点 O 的直线分别交 C、于点 若 面积是 10 ，则 四边形 面积是 探究： 如 图 ， 在菱形 ，对角线 交于点 O ，过点 O 的直线分别交 C、于点 若 4， 8，求四边形 面积 应用： 如 图 ，在 中， 90 ， 延长 点 D ，使 C ，连结 若 4， 73，则 的面积 是 23 （ 10 分） 如图， 是等边三角形， 6， D 为 边 点 动点 P 、 Q 在边 同时 从点 D 出发，点 P 沿 以 1cm/s 的速度向终点 A 运动点 Q 沿 D B D 以2cm/s 的速度运动 ，回到 点 D 停止 以 边在 方 作 等边三角形 将 绕 中点旋转 180得到 设 四 边形 重叠部分图形的面积为 2(S ，点 P 运动的时间为 (s)t (0 3)t （ 1） 当点 N 落在边 时， 求 t 的值 （ 2） 当点 N 到点 A 、 B 的 距离相等时， 求 t 的值 （ 3） 当 点 Q 沿 运动 时 ， 求 S 与 t 之间 的函数表达式 （ 4） 设四边形 边 边 交点分别是 E 、 F ， 直接写出 四边形 四边形 面积比为 2:3 时 t 的值 24 （ 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，直线 4 与 x 轴、 y 轴分别 交于 点 A 、 B 抛物线 21 ()3y x m n 的顶点 P 在直线 4 上 ，与 y 轴交于 点 C （ 点 P 、 C 不与点 B 重合 ） ，以 边作矩形 且 2， 点 P 、 D 在 y 轴 的同侧 （ 1） n （用含 m 的代数式表示），点 C 的 纵 坐标是 （用含 m 的代数式表示） （ 2） 当点 P 在 矩形 边 ，且 在 第一象限 时，求抛物线对应的函数表达式 （ 3） 设矩形 周长为 ( 0)， 求 d 与 m 之间 的函数 表达 式 （ 4） 直接写出矩形 两个顶点落在抛物线上时 m 的值 （九年级数学 第 5 页 共 6 页） （九年级数学 第 6 页 共 6 页） （第 23 题） A 24 题） （第 22 题） A E 图 D 2016 年九年级第二次模拟考试测试题 数学 答案 阅卷说明： 1评卷采分最小单位为 1 分，每步标出的是累计分 2考生若用本 “ 参考答案 ” 以外的解（证）法，可参照本 “ 参考答案 ” 的相应步骤给分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 D 二、填空题（每小题 3 分 ，共 18 分） 9 22 10 5 11 115 12 6 13 4 14210x 三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分） 15 解：原式 2 2 2 244a b a a b （ 2 分） 22a b b （ 4 分） 当 12a， 2b 时，原式 221 1 1( ) 2 2 4 32 2 2 （ 6 分） 16 解： 画 树 状 图如 下： （4 分） 或 列表 如下： （ 4 分） P （ 两次 摸 出 的 围 棋子 颜色 都是 白 色 ） 49 （ 6 分） 评分说明： 列树状图不写出结果不扣分 17 解：设该厂原来每天加工 x 个零件 （ 1 分） 由题意 ， 得72500100 （ 3 分） 解得 x=50 （ 4 分） 经检验： x=50 是原方程的解 ，且符合题意 （ 5 分） 答：该厂原来每天加工 50 个零件 （ 6 分） 18 证明：方法 1： 四边形 矩形， C （ 1 分） （ 2 分） 折痕， （ 3 分） F （ 4 分） ,B F D F B E D E， （ 5 分） B F D F B E D E （ 6 分） 四边形 菱形 （ 7 分） 方法 2：四边形 矩形， C （ 1 分） （ 2 分） 折痕， ， F （ 3 分） F （ 4 分） ,D F B E D F B E ， （ 5 分） 四边形 平行四边形 （ 6 分） F 平行四边形 菱形 （ 7 分） 方法 3：四边形 矩形， 9 0 ,A B C A D C A B C D （ 2 分） 折痕， （ 3 分） （ 4 分） 白 1 白 2 黑 白 1 （白 1，白 1） （白 2，白 1） （黑，白 1） 白 2 （白 1，白 2） （白 2，白 2） （黑，白 2） 黑 （白 1，黑） （白 2，黑） （黑，黑） D ) （ 第 18 题 ） 第 一 次 结 果 第 二 次 第一次 第二次 白 1 白 1 白 2 黑 白 2 白 1 白 2 黑 黑 白 1 白 2 黑 结 果 （白 1，白 1）（白 1，白 2）（白 1，黑）（白 2，白 1）（白 2，白 2）（白 2，黑）（黑，白 1）（黑，白 2）（黑，黑） E （ 5 分） ,B F D F B E D E， B F D F B E D E （ 6 分） 四边形 菱形 （ 7 分） 19 解： （ 1） 1 0 0 1 2 3 0 1 8 4 0m （ 1 分） 如图 （ 3 分） （ 2） （ 5 分） （ 3）被调查同学的平均劳动时间为 1 ( 0 . 5 1 2 1 3 0 1 . 5 4 0 2 1 8 ) 1 . 3 2100 小 时 （ 7 分） 评分说 明： 条形统计图画线不标 40 或只标 40 不 画 线，均可得分 20 解：过点 A 作直线 垂线，垂足为点 D （ 1分） 由题意，得 45 ， 23 ， 180 （ 2分） 45C A D A C D 180D （ 4 分） 在 中， 90 t a n 0 . 4 2D （ 5 分） 0 . 4 2 1 8 0 7 5 . 6 （ 6 分） 1 8 0 7 5 . 6 1 0 4 . 4 1 0 4 C D B D （ 7 分） 答：这栋大楼的高约为 104m 评分说明 ： （ 1）计算过程和结果中写成 “=” 或 “ ” 均不扣分 （ 2）计算过程加单位不扣分 ，结果不写单位不扣分 21解：（ 1） 甲 车的速度是 1 8 0 1 0 0 k m / h （ 2 分） （ 2） 乙 车的速度是 1 8 0 1 0 0 8 0 k m / h 1 8 0 8 0 2 a （ 3 分） 方法 1： 设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b 由题意，得 1 4 4 ,2 1 8 0 （ 4 分） 解得 80,（ 5 分） 甲 车到达 A 地后 y 与 x 之间的函数关系式为 8 0 (1 . 8 2 . 2 5 )y x x （ 6 分） 方法 2： 1 4 4 8 0 ( 1 甲 车到达 A 地后 y 与 x 之间的函数关系式为 8 0 (1 . 8 2 . 2 5 )y x x （ 6 分） （ 3）当 160y 时， 80 160x （ 7 分） 解得 2x （ 8 分） 答：两车相距 160 货车行驶了 2h 评分说明 ： 第（ 2）问列出方程组给 分，解对给 1 分，写出函数关系式给 1 分，不写自变量取值范围不扣分 22 猜想： 5 （ 2 分） 探究： 四边形 菱形， C ， O ， 1 42D （ 3 分） ， （ 4 分） （ 5 分） D ， 11 4 4 822 A C B O 四 形边 （ 6 分） 应用： 12 （ 9 分） 23 解：（ 1） 与 都是等边三角形， 当点 N 落在边 时，点 Q 与点 B 重合 23t 解得 32t （ 2 分） （ 2） 当点 N 到点 A 、 B 的距离相等时， 点 N 在边 中线上， Q 62 解得 2t （ 4 分） （第 20 题） （第 19 题） 人数 / 人403018120102030400 . 5 1 1 . 5 2 时间 （ 时 ） （ 3）如图，当 305t时， 2932P Q M t菱 形 （ 6 分） 如图，当 3352t时， 229 3 3 ( 5 3 )24P Q M N M E S t t 菱 形 27 3 1 5 3 9 34 2 4S t t （ 8 分） （ 4） 1t 或 157t （ 10 分）