福建省南安市2016年初中学业质量检查数学试题含答案

2016 年南安市初中学业质量检查 数 学 试 题 （满分： 150 分；考试时间： 120 分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 毕业学校： 姓名： 考生号： 一、选择题 (每小题 3 分，共 21 分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确 的 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 3 分，答错 或 不答一律得 0 分 1 在 1 、 2 、 、 0 这四个数中，最小的数是（ ） A 1 B 2 C D 0 2. 计算： 232 = ( ). A. 2 B. 5x C. 52x D. 62x 3. 下列左 图是由 5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的 左 视图 是（ ） 4. 把不等式组0202的解集表示在数轴上，正确的是（ ） . 5. 在某次体育测试中，某 小组 8 位同学的成绩分别是 80,79,79,79,78,78,67,66 ，则这 8 人体育成绩的 众 数 是（ ） . B. 78 C. D. 79 6. 八 边形的 外 角和 为 ( ). A. 180 B. 360 C. 1080 D. 1440 7. 如图，正比例函数 的图像和反比例函数的图像相 交 于 A 、 B 两点，以 A 、 B 为圆心的两圆均与 y 轴相切，则图中阴影部分的面积 之和等于（ ） . A. B. 2 C.3 D. 4 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 100的 算术平方根 是 9 分解因式： 2 10 拒绝 “ 餐桌浪费 ” ，刻不容缓 0 000 000 000 千克，这个数据用科学 记 数法表示为 千克 . 2 2 A. 2 2 B. 2 2 C. 2 2 D. D. A . C. B 正面 （ 第 7 题图 ） 11 计算： 222 12. 方程 113 . 13 方程组124解是 14 如图， O 的直径， 是 O 上两点， 50 ，则 D _ _ 度 15 如图 ， 在菱形 点 E、 B、 如果 4， 那么菱形 . 16用一个圆心角为 120， 半径为 30扇形作一 个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面 半径为 17如图，矩形3 4点 B沿 使点 处，则 （ 1） ； （ 2）当 三、 解答题（共 89 分）： 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18. ( 9 分） 计算： 02 2312531 ）（ . 19. ( 9 分） 先化简，再求值： 24)4 ， 其中23x. 20. ( 9 分） 如图， 在 矩形 ， E、 F 分别在 ，且 F. 求证：四边形 平行四边形 . 21（ 9 分） 将分别标有数字 1、 2、 3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上 （ 1） 若 随机地抽取一张， 则 抽到数字恰好为 “ 1” 的概率 是 ； （ 2）请你通过列表或画树状图分析：先随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取第 15 题图 ） 第 14 题图 ） A B D C （ 第 17 题图 ） 一张作为个位上的数字，求 组成的两位数能被 4 整除的概率 . 22（ 9 分） 考试前 ， 同学们总会采用各种方式缓解考试压力 ， 以最佳状态迎接考试 ， 某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为 “ 最适合自己的考前减压方式 ” 的调查活动 ， 学校减压方式分为五类 ， 同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类 ， 学校收集整理数据后 ， 绘制了图 和图 两幅不完整的统计图 ， 请根据统计图中的信息解答下列问题： (1)这次抽样调查， 一共抽查了多少名学生？ (2)请补全条形统计图； (3)根据调查结果 ， 估计该校九年级 500 名学生中采用 “ 听音乐 ” 的减压方式的人数 23. （ 9 分） 如图所示， 直角三角板 置于直角坐标系中，已知点 B（ 0,2） ，点 A（ 4,5） ，点 A=60 , C=30 ,与 x 轴交于点 D. （ 1）求 长度； （ 2） 求点 C 的坐标 24（ 9分） （ 1）已知，如图 1，在 足为点 D，则 填空： s ； 求证： A （ 2）你可以利用第（ 1）题的结论，来解决下列问题： 图 （ 图 2 ）东西南北75 30 30 （ 图 1 ）2），某渔船在 得灯塔 0的方向上，随后以 20海里 /小时的速度按北偏东 30的方向航行， 2小时后到达 时测得 5的方向上，求此时该船距灯塔 C. 25.（ 13 分） 如图 1，在四边形 ， M 为 上一点， 90 , 点 分别为边 的中点 . （ 1）求证： 2 ( )A D B E C F. （ 2）如图 2，已知 3 36, 53, 2 A . 求证 ： 求 的值 . （ 图 2 ）（ 图 1 ）M 13 分） 如图 1， 在平面直角坐标系中，已知点 )0,1(A 、 )2,0( B ，将线段 点 A 按逆时针方向旋转 90 至 （ 1）请直接写出点 C 的坐标； （ 2） 如图 2， 已知抛物线 221 2 求抛物线的解析式； 若在抛物线上存在 点 M ，使得 以 M 为圆心，以210为半径的圆恰好与直线 相切，请求出点 M 的坐标 （本页可作为草稿纸使用） 2016 年南安市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准 说明： （一）考生的正确解法与 “参考答案 ”不同时，可参照 “参考答案及评分标准 ”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分 （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1 B； 2 C； 3 A ； 4 D； 5 D ； 6 B ； 7 D 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8 10 ； 9 )6( 10 10105 ； 11 1 ； 12 4x ； 1331 14 40 ； 15 32 ； 16 10； 17（ 1） 3 ；（ 2）23或 3 三、解答题（共 89 分） 18（本小题 9 分） 解：原式 1259 8 分 （每对一个得 2 分） 5 9 分 19（本小题 9 分） 解：原式 16 22 4 分 162 x 6 分 当23式 16-)23(2 7 分 19 9 分 20（本小题 9 分） 证明： 四边形 矩形， A= C=90 C， 2 分 F 4 分 F 5 分 矩形 B=B 7 分 F,四边形 9 分 21. （本小题 9 分） 解：（ 1）31； 3 分 （ 2） 列表得： 6 分 个位数 十位数 1 2 3 1 （左转，左转） （右转，左转） （直行，左转） 12 13 2 21 23 3 31 32 （ 画树状图 ：略 ，可参照给分 ） 由上表知： P（ 能被 4 整除的两位数 ） =3162 9 分 22（本小题 9 分） 解：（ 1） 50， 3 分， （ 2） 如图所示： 6 分 （ 3） 根据题意得： 5005012=120（ 人 ） 8 分 答： 估计采用 “听音乐 ”的减压方式的人数是 120 人 9 分 23. （本小题 9 分） 解： （ 1） 过点 A 作 ， 1 分 点 A（ 4, 5） ， B（ 0, 2） ， 4， 2 分 由勾股定理得： 2222 43 5 3 分 （ 2） 在 A=60， ， B 0 = 5 3 4 分 过 C 作 y 轴 于点 F， 5 分 则 0 0， 0 6 分 ，即5 3543 7 分 34,33 8 分 F 234 点 C 的坐标为（ 33 ， 342 ） . 9 分 24（本小题 9 分） 解 ： （ 1） 1分 证明： C C 3 分 4分 A 5分 （ 2）如图（ 2） 依题意 得 ： 0 2=40， 30 + 30 = 60 6分 可求出 A=45 7分 在 第（ 1） 题的结论， 得6045 8分 即 60s 解得： 0 6 （ 海里 ） 答：渔船距灯塔 0 6 海里 9分 25（本小题 13 分） （ 1） 证明： 0 ,E、 M、 中点 11 2分 F=21(W)= 21 (F) 3分 (2)设 A= ,则 0 - , 4分 80 - 80 -(90 - )=90 - 即 5分 又 0 7分 延长 ，过点 H 延长线于 H，设 BH=x ， 则 3 8分 2222 54 2222 )3(75 254 x = 2)3(75 x ,解得 2x 10分 故 2554 2 由 知 A= D （ 11 分） 连结 A D 21 , 2121（ 12 分） M = 25 （ 13分） 26. （本小题 13 分） 解：（ 1） )1,3( C ； 3 分 （ 2）抛物线 221 2 239211 b 4 分 解得21 抛物线的解析式为 22121 2 5 分 )1,3(),2,0( 设直线 解析式为 2 231 m ，31m， 231 6 分 直线 x 轴的交点 )0,6(G ， 6,2 10262 22 在 y 轴上取一点 K ，作 于 S ，使210 B O G ,90 , 7 分 )31,0(31131,35,6210102, ）或