2011届高三物理一轮复习 万有引力与航天同步练习19

用心 爱心 专心1 万有引力与航天万有引力与航天 一 选择题 本题共 10 小题 每小题 7 分 共 70 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 前些年有些科学家推测 太阳系的第十颗行星有可能就在地球的轨道上 从地球上看 它永远在太阳的背面 人类一直未能发现它 可以说是地球的 隐居 着的 孪生兄 弟 由以上信息我们可以推知 A 这颗行星的公转周期与地球相等 B 这颗行星的自转周期与地球相等 C 这颗行星的体积等于地球的体积 D 这颗行星的密度等于地球的密度 解析 太阳系的第十颗行星相对地球而言总在太阳的背面 说明地球 太阳和第十颗 行 星总在一条直线上 那么两者的公转周期相同 A 项对 没有信息反映行星的自转周 期 体积和密度是否和地球相同 由题中信息可知 B C D 选项都不能推出 答案 A 2 2009 广东高考 宇宙飞船在半径为R1的轨道上运行 变轨后的半径为R2 R1 R2 宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动 则变轨后宇宙飞船的 A 线速度变小 B 角速度变小 C 周期变大 D 向心加速度变大 解析 根据G m m 2r m ma向得v 可知变轨后飞船的线速 mM r2 v2 r 4 2r T2 GM r 度变大 A 错 角速度变大 B 错 周期变小 C 错 向心加速度变大 D 正确 答案 D 3 2010 汕头模拟 有一宇宙飞船到了某行星上 该行星没有自转运动 以速度v接近 行星赤道表面匀速飞行 测出运动的周期为T 已知引力常量为G 则可得 A 该行星的半径为 vT 2 B 该行星的平均密度为 3 GT2 C 无法测出该行星的质量 D 该行星表面的重力加速度为 2v T 解析 由T 可得 R A 错误 由 m可得 M C 错误 由 2 R v vT 2 GMm R2 v2 R v3T 2 G 用心 爱心 专心2 M R3 得 B 正确 由 mg 得 g D 错误 4 3 3 GT2 GMm R2 2 v T 答案 B 4 据报道 美国和俄罗斯的两颗卫星于 2009 年 2 月 1 日在太空相撞 相撞地点位于西伯 利亚上空 500 英里 约 805 公里 相撞卫星的碎片形成太空垃圾 并在卫星轨道附近 绕地球运转 国际空间站的轨道在相撞事故地点下方 270 英里 434 公里 若把两颗 卫星和国际空间站的轨道都看做圆形轨道 上述报道的事故中以下说法正确的是 A 这两颗相撞卫星在同一轨道上 B 这两颗相撞卫星的周期 向心加速度大小一定相等 C 两相撞卫星的运行速度均大于国际空间站的速度 D 两相撞卫星的运行周期均小于国际空间站的运行周期 解析 两卫星相撞 则必在空间同一位置 则r相同 但所在轨道平面不一定相同 A 错误 由于两卫星运行是圆形轨道 根据T 和a 可知 两相撞卫星 4 2r3 Gm地 Gm地 r2 运行的周期T和加速度a相同 B 项正确 r越大 T越大 所以两卫星运行周期均大 于国际空间站的运行周期 周期越大 运行速率越小 所以 C D 项错误 答案 B 5 火星的质量和半径分别约为地球的和 地球表面的重力加速度为g 则火星表面的 1 10 1 2 重力加速度约为 A 0 2g B 0 4g C 2 5g D 5g 解析 由万有引力公式 在地球表面有G mg M地m R地2 在火星表面有G mg火 M火m R火2 由 得g火 g 0 4g 故 B 正确 M火R地2 M地R火2 答案 B 6 2009 福建高考 嫦娥一号 月球探测器在环绕月球运行过程中 设探测器运行的 轨道 半径为r 运行速率为v 当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A r v 都将略为减小 B r v都将保持不变 C r将略为减小 v将略为增大 D r将略为增大 v将略为减小 解析 当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 受到的万有引力即 用心 爱心 专心3 向 心力会变大 故探测器的轨道半径会减小 由v 得出运行速率v将增大 故 GM r 选 C 答案 C 7 2010 六安模拟 2009 年 10 月 1 日建国 60 周年的国庆阅兵场上 呈现在世人面前的 导弹装备全部为首次亮相的新型号主战武器 有 5 种新型号导弹 共计 108 枚 与此 前两次国庆阅兵展示相比 身材小了 威力强了 精度高了 其中新型中远程地地导 弹 打击效能多样 已成为信息化条件下局部战争的 拳头 如图 1 所示 从地面上 A点发射一枚中远程地地导弹 在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B C 为轨道的远地点 距地面高度为h 已知地 球半径为R 地球质量为m地 引力常量为G 不计空气阻力 下列结论中正确 图 1 的是 A 导弹在运动过程中只受重力作用 做匀变速曲线运动 B 导弹在C点的加速度等于 2Gm地 R h 2 C 地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点 D 导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度 解析 导弹在运动过程中经过不同的位置所受到的万有引力不等 加速度时刻改变 A 错 由万有引力定律及牛顿第二定律可知 B 错 由开普勒行星运动定律知 C 正确 如果导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度 导弹将环绕地球运动成为一颗人造地 球卫星 D 错 答案 C 8 某星球的质量约为地球质量的 9 倍 半径约为地球半径的一半 若从地球表面高h处 平抛一物体 射程为 60 m 则在该星球上 从同样高度以同样的初速度平抛同一物体 射程应为 A 10 m B 15 m C 90 m D 360 m 解析 由平抛运动公式可知 射程x v0t v0 2h g 用心 爱心 专心4 即v0 h相同的条件下x 1 g 又由g 可得 2 2 GM R2 g星 g地 M星 M地 R地 R星 9 1 2 1 36 1 所以 x星 10 m 选项 A 正确 x星 x地 g地 g星 1 6 答案 A 9 2009 年 8 月 25 日韩国用运载火箭 罗老号 将一颗近地科学技术卫星送入太空 卫 星未能进入预定轨道已坠毁 我国于 2009 年 8 月 31 日发射的 帕拉帕 D 同步卫星 于 2009 年 9 月 1 日在近地点进行了成功变轨 则关于两卫星的说法不正确的是 A 帕拉帕 D 近地点变轨前后 其轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值不变 B 两卫星的设计轨道半长轴的三次方与设计周期二次方比值相同 C 韩卫星坠毁过程中 卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力 D 帕拉帕 D 近地点变轨前后 万有引力对卫星做负功 卫星机械能不变 解析 由开普勒行星运动定律易知 A B 正确 韩卫星在坠毁过程中 卫星做向心运动 则卫星所受万有引力大于其做圆周运动所需向心力 C 正确 帕拉帕 D 近地点变 轨过程中 万有引力对卫星做负功 机械能增加 D 项错误 答案 D 10 2009 山东高考 2008 年 9 月 25 日至 28 日 我国成功实施了 神舟 七号载人航 天飞行并实现了航天员首次出舱 飞船先沿椭圆轨道飞行 后在远地点 343 千米处点 火加速 由椭圆轨道变成高度为 343 千米的圆轨道 在此圆轨道上飞船运行周期约为 90 分钟 下列判断正确的是 A 飞船变轨前后的机械能相等 B 飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C 飞船在此圆轨道上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度 D 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 解析 飞船点火变轨 前后的机械能不守恒 所以 A 不正确 飞船在圆轨道上时万有 引 力来提供向心力 航天员出舱前后都处于失重状态 B 正确 飞船在此圆轨道上运动 的周期 90 分钟小于同步卫星运动的周期 24 小时 根据T 可知 飞船在此圆轨道 2 上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度 C 错误 飞船变轨前通过椭圆轨道远地点 时只有万有引力来提供加速度 变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度 所以相等 D 不正确 用心 爱心 专心5 答案 BC 二 计算题 本题共 2 小题 共 30 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式和演算步骤 有数值计算的要注明单位 二 非选择题 本大题共 2 个小题 共 30 分 解答时应写出必要的文字说明 方程式 和演算步骤 有数值计算的要注明单位 11 15 分 2010 兰州模拟 荡秋千是大家喜爱的一项体育运动 随着科技迅速发展 将来的某一天 同学们也会在其他星球上享受荡秋千的乐趣 假设你当时所在星球 的质量为M 半径为R 可将人视为质点 秋千质量不计 摆长不变 摆角小于 90 引力常量为G 那么 1 该星球表面附近时重力加速度g星等于多少 2 若经过最低位置的速度为v0 你能上升的最大高度是多少 解析 1 设人的质量为m 在星球表面附近时重力等于万有引力 有 mg星 G Mm R2 解得g星 GM R2 2 设人能上升的最大高度为h 由功能关系得 mg星h mv02 1 2 解得h R2v02 2GM 答案 1 2 GM R2 R2v02 2GM 12 15 分 2008 宁夏高考 天文学家将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗 恒星称为双星 双星系统在银河系中很普遍 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可 推算出它们的总质量 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别 做匀速圆周运动 周期均为T 两颗恒星之间的距离为r 试推算这个双星系统的总质 量 引力常量为G 解析