2016年济南市历下区中考三模数学试题含答案

历下区 2016年九年级模拟考试 （三模） 数学试题 (2016. 5) 第 1卷（选择题共 45 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ， 2， 5， 14， ，负数的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 点 C， B 40，则 度数是 ( ) A 70 B 60 C 50 D 40 4 一 个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ( ) B四棱柱 C三棱锥 5下列命题中，为假命题的是 ( ) B菱形的对角线互相垂直 C矩形的对角线相等 ， ， ， ，边 垂直平分线交 点 D，则 周长是（ ） A 8 B 9 C 10 D 11 ，若 A， B 满足 32， B=45，则 C 的大小是（ ） A 45 B 60 C 75 D 105 8抛物线 y= bx+c 的图象只经过第一、二象限，那么关于 =b 2列 结论成立的是 ( ) A 0 B. 0 C. 0 D. 0 9如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上已知铁片的圆心为 D， 三 角尺的直角顶点 C 落在直尺的 10，铁片与直尺的唯一公共点 A 落在直尺的 15，铁片与三角尺的唯一公共点为 B，下列说法错误的是 ( ) A圆形铁片的半径是 5 B四边形 C阴影扇形 面积是 O 面积的 14D 的长度为 2540 千米的博物馆 参观，一部分学生骑自行 车先走，过了 13小时后 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知乘汽车学生的速度是骑车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为每小时 x 千米，则所列方程正确的是 ( ) ， D、 E 分别是 的点，且 S S 1 4，则 S S （ ） A 1 16 B 1 18 C 1 20 D 1 24 图象如图所示，则二次函数 22 24ky k x x 的图象大致 为 线 a 向上平移 2 个单位后所得直线 b 经过点 A（ 0， 3），直线 b 绕点 A 顺时针旋转 90后所得直线经过点 B（ 3 ， 0），则直线 a 的解析式为（ ） 图，在菱形 ， F 为边 中点， 对角线 于点 G，过 G 作 点 E，若 ，且 1= 2，则下列结论： F+ S 四边形 3 1 中，说法正确的是 （ ） A B C D y c ( 0)a 与 么以该抛物线的顶点 和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的 “抛物线三角形 ”， a ， b ， c 称为 “抛物线三角形系数 ”，若抛 物线三角形系数为 1， b ， 0的 “抛物线三角形 ”是等边 三角形，则 b 的值为（ ） A 2 3 B 2 3 C 2 D 3 或 0 第 卷（非选择题共 75 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 5x ，则 x 的整数解为 2 1( 9)3x x l， 3， x， 4的众数是 1，则这组数据的中位数为 图，当太阳光线与地面成 300角时，测得旗杆 地面上的影长 4米，那么旗杆 高度约是 米 （结果保留根号） 平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 靠在 y 轴上，点 A 的坐标 为（ 1， 0），反比例函数 象经过点 C，将正方形 点 A 顺时针旋转一 定角度后，使得点 B 恰好落在 x 轴的正半轴上，此时边 反比例图象于点 E，则 点 E 的纵坐标是 物线 249通过平移得到抛物线 m，抛物线 B（ 6， 0）和 O（ 0， 0），它的顶点为 A，以 O 为圆心， 半径作圆，在第四象限内与抛物线 249 交于点 C，连接 图中阴影部分的面积为 三、解答题（本大题共 7个小题，共 57分， 解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 22.（本小题满分 7 分） 22.(本小题满分 7 分 ) （ 1）计算： ； （ 2）解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来 23.（本小题满分 7 分） （ 1）如图，在矩形 ，点 O 在边 ， 证： B； （ 2）如图， O 的直径，点 C,D 在 O 上，且 5. 求 长 3800元资金购进甲、乙两种矿泉水共 500箱，矿泉水的成本价和销售价如 表所示： (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)全部售完 500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 中国梦，中国好少年 ” 演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为 A， B， C, 制了两种不完整统计图 根据图中提供的信息，解答下列问题： )参加演讲比赛的学生共有 _人，扇形统计图中 m= ， n= 并把条形统计图补充完整： (2)学校欲从 名男生 2名女生中随机选取两人，参加我市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求 一男一女参加比赛的概率（男生分别用代码么 生分别用代码示） A、 （ x0） 与（ 图像都有交点，请说明理由。 ，在 00， C=2， C 中点，以点 00， C， 于点 G。 （ 1）求 （ 2）如图 2，将 C 方向向右平移至点 E 与点 平移的距离为 x， y,请求出 y与 （ 3）如图 3，当平移停止时， 将 点 E 顺时针旋转一周，在旋转的过程中 能，请直接写出旋转的角度 ；若不能，请说明理由。 知点 F（ 32 ， 0） ,直线 ，且 00。 （ 1）直接写出点 （ 2）若 ，点 线 别于 、 B。 求切线长 在直线 是否存在点 P，使得 00？若存在，请求出 P 点的坐 标；若不存在，请说明理由。 三模 参考答案 选择题 1 6 11空题 ; ; 20.（ 3， 3+ 33） ; 12 解答题 22.（ 1） 16 3 2 82 =322（ 2 分） =22（ 3 分） （ 2）去分母，得： 3（ 1 分） 2 （ 2 分） ( 3)的值随 a 的值的增大而增大，所以 ( 3)的最小值为 4 (4 3) 4 ，所以 最大值为 3. 也就是说 此 函数 y= （ x 0）的图象 有 交点 . 特别地，当 a=4时，点 4,1），此时 C（ 1,1）、 D（ 1,4）， 此时点 y= （ x 0）的图象 上 . 点 F 在线段 ，即对大于或等于 4 的任意实数 a， 与函数 y= （ x 0）的图象都有交点 （ 9 分） 27. 解：（ 1）如图 1， 连接 则 1 分） D 为 点 222 分） 12A G A F B 分 ) （ 2） 当点 D 在线段 时，即 0 x 1 ， 如图 2 平移的距离 x， A=45 等腰直角三角形， J=x，则 E， 212H G x H G 23x 面积为： 12 G= 12( 2 )23 = 2(2 )6x 21 1 2 x 1 2 1y = 1 - 1 2 - x = - 3 6 3 3F J H G x （ 0 x 1 ） 5 分） 当点 D 在 长线上时，即 1x 2 ， 如图 2 E， 212H G x H G 23x 面积为： 12 G= 12( 2 )23 = 2(2 )6x又 CD= （ 面积为： 12 I= 1 ( 1 ) 2 ( 1 )2 = 21x y=1- 2(2 )6x- 21x = 27 8 26 3 3 （ 1x 2 ） 7 分） （ 3）当旋转角 为 135或 315时， 等 分 ) 1） 点 F 的坐标为（ 2 3 ， 0）， 3 ， 0， 33， G 点坐标为（ 0， 2）； （ 2）连结 图， 图 2 - 2A - 1A O 的切线， 0， 在 ， ， 当 小时， 小， 此时 在 ， 3 ，