2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册2.3确定二次函数的表达式同步练习G卷

第 1 页 共 18 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版九年级下册学年初中数学北师大版九年级下册 2 32 3 确定二次函数的确定二次函数的 表达式表达式 同步练习同步练习 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 已知二次函数 y ax2 4x c 当 x 等于 2 时 函数值是 1 当 x 1 时 函数值是 5 则此二次函数的表达式为 A y 2x2 4x 1 B y x2 4x 2 C y 2x2 4x 1 D y 2x2 4x 1 2 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 对称轴为直线 x 1 则下列结 论正确的有 abc 0 方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1 1 x2 3 2a b 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 A B C D 第 2 页 共 18 页 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 其函数 y 与自变量 x 之间的部分对应值如表 所示 X 123 Y 004 则可求得 4a 2b c 的值是 A 8 B 8 C 4 D 4 4 2 分 把抛物线 y x2 向右平移 1 个单位 所得抛物线的函数表达式为 A y x2 1 B y x 1 2 C y x2 1 D y x 1 2 5 2 分 顶点为 6 0 开口向下 开口的大小与函数 y x2 的图象相同的抛物 线所对应的函数是 A y x 6 2 B y x 6 2 C y x 6 2 D y x 6 2 第 3 页 共 18 页 6 2 分 二次函数 的图象如图所示 对称轴是直线 x 1 下列结论 abc 0 3a c 0 a c 2 b2 0 a b m am b m 为实数 其中结论正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 抛物线 上部分点坐标如表所示 下列说法错误的是 x 3 2 1 01 y 6 0466 A 抛物线与 y 轴的交点为 0 6 B 抛物线的对称轴是在 y 轴的右侧 C 抛物线一定经过点 3 0 D 在对称轴左侧 y 随 x 增大而减小 8 2 分 已知点 A 2 a B 2 b C 4 c 是抛物线 y x2 4x 上的三点 则 a b c 的大小关系为 A b c a 第 4 页 共 18 页 B b a c C c a b D a c b 9 2 分 若抛物线经过 0 1 1 0 1 0 三点 则此抛物线的解析式为 A y x2 1 B y x2 1 C y x2 1 D y x2 1 10 2 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象过点 B 0 2 它与反比例函数 y 的图象交于点 A m 4 则这个二次函数的解析式为 A y x2 x 2 B y x2 x 2 C y x2 x 2 D y x2 x 2 11 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 有下列 5 个结论 的实数 其中正确的结论有 第 5 页 共 18 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 12 2 分 如果抛物线 y x2 bx c 经过 A 0 2 B 1 1 两点 那么此抛 物线经过 A 第一 二 三 四象限 B 第一 二 三象限 C 第一 二 四象限 D 第二 三 四象限 13 2 分 直角坐标平面上将二次函数 y x2 2 的图象向左平移 1 个单位 再向上平 移 1 个单位 则其顶点为 A 0 0 B 1 1 C 0 1 D 1 1 14 2 分 若下列三个二元一次方程 有公共解 那么 的值应是 A 4 第 6 页 共 18 页 B 4 C 3 D 3 15 2 分 y x y 2x y y x2 x 0 y 随 x 的增大而减小的函数 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 抛物线 的顶点坐标是 17 1 分 经过 点的抛物线解析式是 18 1 分 如图 抛物线 过点 且顶点在 第一象限 设 则 M 的取值范围是 19 1 分 如图 一段抛物线 y x x 2 0 x 2 记为 C1 它与 x 轴交于两点 O A 将 C1 绕点 A 旋转 180 得到 C2 交 x 轴于 A1 将 C2 绕点 A1 旋转 180 得到 C3 交 x 轴于点 A2 如此进行下去 直至得到 C2018 若点 P 4035 m 在第 2018 段抛物线上 则 m 的值为 第 7 页 共 18 页 20 3 分 已知抛物线的顶点坐标为 1 1 且经过原点 0 0 则该抛物线 的解析式为 21 1 分 一个二次函数的图象顶点坐标为 2 1 形状与抛物线 y 2x2 相同 试写出这个函数解析式 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9595 分分 22 10 分 现有一次函数 y mx n 和二次函数 y mx2 nx 1 其中 m 0 1 若二次函数 y mx2 nx 1 经过点 2 0 3 1 试分别求出两个函数的解析式 2 若一次函数 y mx n 经过点 2 0 且图像经过第一 三象限 二次函数 y mx2 nx 1 经过点 a y1 和 a 1 y2 且 y1 y2 请求出 a 的取值范围 3 若二次函数 y mx2 nx 1 的顶点坐标为 A h k h 0 同时二次函数 y x2 x 1 也经过 A 点 已知 1 h 1 请求出 m 的取值范围 23 10 分 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 画出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1 并写出 B1 点的坐标 第 8 页 共 18 页 画出 ABC 绕原点 O 旋转 180 后得到的图形 A2B2C2 并写出 B2 点的坐标 在 x 轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小 并直接写出点 P 的坐标 24 15 分 函数 y ax2 a 0 与直线 y 2x 3 交于点 A 1 b 求 1 a 和 b 的值 2 求抛物线 y ax2 的顶点和对称轴 3 x 取何值时 二次函数 y ax2 中的 y 随 x 的增大而增大 25 10 分 如图 已知抛物线经过两点 A 3 0 B 0 3 且其对称轴为直线 x 1 1 求此抛物线的解析式 2 若点 P 是抛物线上点 A 与点 B 之间的动点 不包括点 A 点 B 求 PAB 的面 积的最大值 并求出此时点 P 的坐标 26 15 分 如图 已知点 P m n 是二次函数 y x2 2x c 的图象上一个动点 1 若 n 随着 m 的增大而增大 求 m 的取值范围 2 当 m 1 时 n 6 求二次函数的解析式 3 在 2 的条件下 若点 P 到 y 轴的距离小于 2 请根据图象直接写出 n 的取值范 第 9 页 共 18 页 围 27 5 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 完成下列各题 1 写出它的顶点坐标 C 2 它的图象与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 顶点为 C 求 S ABC 28 15 分 已知 如图 在四边形 中 垂直平分 点 从点 出发 沿 方向匀 速运动 速度为 同时 点 从点 出发 沿 方向匀速运动 速度为 当一个点停止运动 另一个点也停止运动 过点 作 交 于点 过点 作 分别交 于点 连接 设 运动时间为 解答下列问题 1 当 为何值时 点 在 的平分线上 2 设四边形 的面积为 求 与 的函数关系式 3 连接 在运动过程中 是否存在某一时刻 使 若 存在 求出 的值 若不存在 请说明理由 29 15 分 一海关缉私艇发现在正北方 45 海里处有一艘可疑船只 测得它以 60 海 第 10 页 共 18 页 里 时的速度向正东方向航行 立即调整方向 以 75 海里 时的速度准备将其拦截 问经过 多少时间能拦截上 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 18 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共