太原市数学中考试试卷F卷

第 1 页 共 19 页 太原市数学中考试试卷太原市数学中考试试卷 F F 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列各组中的四条线段成比例的是 A a 1 b 3 c 2 d 4 B a 4 b 6 c 5 d 10 C a 2 b 4 c 3 d 6 D a 2 b 3 c 4 d 5 2 2 分 抛物线 y 2 x 3 2 4 的对称轴的方程是 A x 3 B x 3 C x D x 2 3 2 分 2013 嘉兴 下列说法 要了解一批灯泡的使用寿命 应采用普查的方式 若一个游戏的中奖率是 1 则做 100 次这样的游戏一定会中奖 甲 乙两组数据的样本容量与平均数分别相同 若方差 0 1 0 2 则 甲组数据比乙组数据稳定 掷一枚硬币 正面朝上 是必然事件 正确说法的序号是 A B 第 2 页 共 19 页 C D 4 2 分 下列说法错误的是 A 平分弦的直径 垂直于弦 并且平分弦所对的弧 B 已知 O 的半径为 6 点 O 到直线 a 的距离为 5 则直线 a 与 O 有两个交点 C 如果一个三角形的外心在三角形的外部 则这个三角形是钝角三角形 D 三角形的内心到三角形的三边的距离相等 5 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 三角形的外心到三边的距离相等 B 某射击运动员射击一次 命中靶心 C 任意画一个三角形 其内角和是 D 抛一枚硬币 落地后正面朝上 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 因为 a 0 所以函数 y 有最大值 该函数的图象关于直线 x 1 对称 当 x 2 时 函数 y 的值等于 0 当 x 3 或 x 1 时 函数 y 的值都等于 0 其中正确结论 的个数是 A 4 B 3 第 3 页 共 19 页 C 2 D 1 7 2 分 如图 A B C D 是 O 上的四个点 AD BC 那么 与 的数量 关系是 A B C D 无法确定 8 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 X 10123 Y 30 1 03 物线 y ax2 bx c 的开口向下 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 方程 ax2 bx c 0 的根为 0 和 2 当 y 0 时 x 的取值范围是 x 0 或 x 2 以上结论中 其中的是 A B C D 9 2 分 如图 已知 A B C 在 O 上 为优弧 下列选项中与 AOB 相等 的是 第 4 页 共 19 页 A 2 C B 4 B C 4 A D B C 10 2 分 如图 八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格 连结小长方形的 顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是 A 和 B 和 C 和 D 和 11 2 分 如图 O 的半径为 5 弦 AB 的长为 8 点 M 在线段 AB 包括端点 A B 上移动 则 OM 的取值范围是 A 3 OM 5 第 5 页 共 19 页 B 3 OM 5 C 4 OM 5 D 4 OM 5 12 2 分 已知 A 与 B 外切 C 与 A B 都内切 且 AB 5 AC 6 BC 7 那么 C 的半径长是 A 11 B 10 C 9 D 8 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 一根竹竿的高 2 米 影长为 1 5 米 同一时刻 某住宅楼的影长是 30 米 则此楼的高度为 14 1 分 钟表轴心到分针针端的长为 5cm 那么经过 30 分钟 分针针端转过的弧 长是 15 1 分 从点 A 2 3 B 1 6 C 2 4 中任取一个点 在 y 的图象 上的概率是 16 1 分 已知 AD 是 ABC 的中线 ABC 30 ADC 45 则 ACB 度 17 1 分 已知函数 的图象如图所示 若直线 与该 图象恰有三个不同的交点 则 的取值范围为 第 6 页 共 19 页 18 1 分 以 A 2 3 为圆心的圆与两坐标轴共有三个公共点 则 A 的半径是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC BAD 90 对角线 BD DC 试问 1 ABD 与 DCB 相似吗 请说明理由 2 如果 AD 4 BC 9 你能求出 BD 的长吗 20 10 分 为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精 神 央视推出了一系列爱过益智竞赛节目 如 中国谜语大会 中国成语大会 中国汉字听写大会 中国诗词大会 节目受到了广大观众的普遍欢 迎 我市某校拟举行语文学科节 校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动 在 全校范围内随机抽取了部分学生就 在这四个节目中 你最喜欢的节目是哪一个 的问 题进行了调查 要求只能从 A 中国谜语大赛 B 中国成语大会 C 中国汉字听写大会 D 中国诗词大会 中选择一个选项 他们根据调查 结果 绘制成了如下两幅不完整的统计图 第 7 页 共 19 页 请你根据图中信息 解答下列问题 1 扇形统计图中 D 选项所对应的圆心角度数为 2 请你补全条形统计图 3 若该校共有 2000 名学生 请你估计其中选择 D 选项的学生有多少名 4 若九年级一班准备从甲 乙 丙 丁四名同学中选择 2 名同学代表班级参加学校 的比赛 请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率 21 5 分 如图 ABC 三个顶点坐标分别为 A 1 3 B 1 1 C 3 2 1 将 ABC 向右平移 4 个单位 请画出平移后的 A1B1C1 以原点 O 为位似中心 将 A1B1C1 放大为原来的 2 倍 得到 A2B2C2 请在网格 内画出 A2B2C2 2 请在 x 轴上找出点 P 使得点 P 到 B 与点 A1 距离之和最小 请直接写出 P 点的 坐标 第 8 页 共 19 页 22 10 分 如图 1 已知 如图 1 ABC 是 O 的内接正三角形 点 P 为劣弧 BC 上一动点 求证 PA PB PC 2 已知 如图 2 四边形 ABCD 是 O 的内接正方形 点 P 为劣弧 BC 上一动点 求证 PA PC PB 23 10 分 阅读 我们约定 在平面直角坐标系中 经过某点且平行于坐标轴或平行 于两坐标轴夹角平分线的直线 叫该点的 特征线 例如 点 M 1 3 的特征线有 x 1 y 3 y x 2 y x 4 如图 在平面直角坐标系中有正方形 OABC 点 B 在第一象限 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 抛物线 经过 B C 两点 顶点 D 在正方形内部 1 写出点 M 2 3 任意两条特征线 2 若点 D 有一条特征线是 y x 1 求此抛物线的解析式 24 10 分 如图 内接于 直径 交 于点 E 延长 至点 F 使 连接 并延长交过点 A 的切线于点 G 且满足 第 9 页 共 19 页 连接 若 1 求证 2 求 的半径 3 求证 是 的切线 25 5 分 如图 点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点 联结 DE 过顶点 B 作 BF DE 垂足为 F BF 交边 DC 于点 G 1 求证 GD AB DF BG 2 联结 CF 求证 CFB 45 26 15 分 如图 直线 y x 3 与坐标轴交于 A B 两点 抛物线 经 过点 B 与直线 y x 3 交于点 E 8 5 且与 x 轴交于 C D 两点 1 求抛物线的解析式 第 10 页 共 19 页 2 抛物线上有一点 M 当 MBE 75 时 求点 M 的横坐标 3 点 P 在抛物线上 在坐标平面内是否存在点 Q 使得以点 P Q B C 为顶点的 四边形是矩形 若存在 请直接写出点 Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 20 1