山东省济南市2016届高三第二次模拟考试数学试题(文)含答案

高三针对性训练 数学 (文 )试题 卷（选择题 共 50 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 有一项是符合题目要求的 ） 1 iz i （ i 为虚数单位），则 z A. i B. i C. 2i D. 2i 是自然数集， 2| y 3P x x x ， 则集合 元素 个数是 A. 2 B. 3 C. 4 g lo g 2，则 的最小值是 A. 25 C. 5 . 2 2 且 A. 充分不必要条件 输出 S 的等于 B. 3 C. 10 D. 25 3 010 表示的平面区域为 D ，若函数y x m的图象上存在区域 D 上的点，则实数 m 的最小值为 A. 6 B. 4 间 30,4上随机取一个数 x ，则事件 “ ” 发生的概率为 A. 14B. 已知 ，边 ,且 22 , 6 ,3a c C ，则 A. B. C. D. 上的奇函数，且当 0x 时， 3l o g 1f x x a ，则 8f 等于 A. 3 a B. 3 a C. 2 2 1 ( 0 , 0 )xy 的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点 P ，使 12 0F F，则该双曲线的离心率为 A . 3 B. 2 C. 312D. 31 第卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分 ,共 25 分 . y 与月平均气温 间的关 系，随机统计了某 4 个月的月销售量与当月的平均气温，其数据如下表： 月平均气温 17 13 8 2 月销售量 y 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程 2y x a ，气象部门预测下个月的平均气温约为 24据此估计该商场 下个月毛衣的销售量约为 件 . 12. 某几何体 的三视图（单位： 2如图所示，则该几何体的表面积为 2 13. 过点 3,1P 的直线 l 与圆 222 2 4 相交于 ,弦 长取得最小值时，直线 l 的倾斜角等于 . 14. 已知 ， 1,C 且,3A B A C A B A C B E E C u u ur u u ur u u ur u u ur u u ur u u 点 P 是 上的动点，则 取值范围是 . 15. 若函数 y f x 的定义域 D 中恰好存在 n 个值12,nx x 足 1, 2 , ,x f x i n L，则称函数 y f x 为定义域 D 上的“ n 度局部偶函数” s i n 1 , 02l o g 0 , 1 , 0a a x 是定义域 , 0 0 , U 上的“ 3 度局部偶函数”，则 a 的取值范围是 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤 . 16.(本小题满分 12 分 ) 2016 年 2 月，国务院发布的关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见中提到，“ 原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开 ” 00名不同年龄段的居民进行了调查，下图是各年龄段支持以上做法的人数的频率分布直方图 . （ 1） 求 m 的值； （ 2） 用分层抽样的方法抽取 20 人到演播大厅进行现场交流 . 求年龄在 35 55: 岁之间的人数； 在 55 75: 岁之间任意找两个人发言（不考虑先后顺序），至少一人在 65 75: 岁之间的概率是多少？ 17.(本小题满分 12 分 ) 已知函数 23 s i n 2 2 s i n .f x x x （ 1） 求函数 增区间； （ 2） 将函数 单位，再向下平移 1 个单位后得到函数 ,63x 时，求函数 18.(本小题满分 12 分 ) 如图，四棱锥 P 中， 正三角形，四边形 边长为 2 的菱形，60o ,平面 直线 ,D 分别交于点 ,（ 1） 求证： /F ; （ 2） 若平面 平面 试求三棱锥 A 体积 . 19.(本小题满分 12 分 ) 已知在等比数列 对 恒成立， 且1 4 2 38 , 6 .a a a a（ 1） 求数列 （ 2） 若数列 1212213 ,n n Nb b b L ,求数列 前 n 项和 20.(本小题满分 12 分 ) 在平面直角坐标系 ，椭圆 22: 1 ( 0 )a 的离心率为 32，直线 椭圆 C 交于点 ,线 与椭圆 C 交于点 ,四边形 面积为 1） 求椭圆 C 的方程； （ 2） 过椭圆 C 的左顶点 A 作直线1 于另一点 P ，过点 A 作垂直于1 于另一点 Q ，当直线1线 否过 x 轴上的一定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由 . 21.(本小题满分 12 分 ) 已知函数 ln xf