山东省济南市历城区2016年中考一模数学试题含答案

九年级数学试题 第 1页（共 8页） 九年级数学模拟 试题 （一） 一、选择题（共 15 小题，每小题 3 分，满分 45 分） 1 ）（ 3的值是（ ） A. 2 B. 2 C. 3 D. 18 2如图， 1= 2， 3=40，则 4 等于（ ） A 120 B 130 C 140 D 40 3 2015 年济南生产总值（ 6280 亿元，在全国排第 21 名，在山东 排第 3 名。 6280用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 4下列事件为不可能事件的是 ( ) A. 某射击运动员射击一次，命中靶心 B. 掷一次骰子，向上的一面 是 5 点 C. 找到一个三角形，其内角和为 360 D. 经过城市某一有交通信号灯的路口，遇到红灯 5下列计算正确的是 （ ） A. 632 B. 236 C. 134 22 D. 632 8)2- （ 6 下图中所示的几何体的左视图是（ ） 正面 7化简 )24(332 结果为（ ） A 10 B 10 C 10 D 10 8商店某天销售了 14 件衬衫，其领口尺寸统计如下表： 领口尺寸 (单位： 38 39 40 41 42 件数 1 5 3 3 2 则这 14 件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（ ） A. 3939 B. 39 C. 3940 D. 40、 40 A B C D 年级数学试题 第 2页（共 8页） 第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图 A B C 第 14 题图 D 9如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点的坐标分别为 10A ， ， 23B ， ， 31C ， 沿 y 轴翻折得到 ，则点 B 的坐标为 ( ) A.（ 2， 1） B.（ 2， 3） C.（ 4， 1） D.（ 0， 2） 10把不等式组321解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A B C D 11已知一次函数 的图象，如图所示，当 0x 时， y 的取值范围是（ ） A. 0y B. 0y C. 02 y D. 2y 12如图，点 O 是 内心， A=62，则 ） A. 59 B. 31 C. 124 D. 121 13直线 1y x 12 与反比例函数 图象（ （ 1） 求 k 的值 ,并求当 m=4 时，直线 解析式； （ 2） 过点 M 作 x 轴，垂足为 P，过点 A 作 y 轴，垂足为 B，直线 x 轴于点Q，试说明四边形 平行四边形 . （ 3） 在（ 2）的条件下，四边形 否是菱形？若能，请求出 m 的值，若不能，请说明 理由 . 评卷人 得 分 第 26题图 年级数学试题 第 7页（共 8页） 27已知：正方形 腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点 D 处，使三角板绕点 D 旋转 （ 1）当三角板旋转到图 1 的位置时，猜想 数量关系，并加以证明； （ 2）在（ 1）的条件下，若 ： 7 ： 3，求 度数； （ 3）若 ，点 M 是边 中点，连结 于点 O，当三角板的一边 M 重合时（如图 2），若 5，求 长 图 1 图 2 评卷人 得 分 年级数学试题 第 8页（共 8页） 28（ 9 分）如图，二次函数 2 （ a 0）图象的顶点为 D，其图象与 x 轴的交点 A（ ）、 B（ 3， 0），与 y 轴负 半轴交于点 C. （ 1）若 等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式 . （ 2） a 为何值时 等腰三角形？ （ 3） 在（ 1）的条件下，抛物线与直线 445y 、 N 两点（点 M 在点 N 的左侧），动点 P 从 M 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点 E，再到达 x 轴上的某点 F，最后运动到点 N若使点 P 运动的总路径最短，求点 P 运动的总路径的长。 评卷人 得 分 年级数学试题 第 9页（共 8页） 九年级数学参考答案 一、 、 16. 2)1a（ 17. 1x 22.（ 1）解：212（ 2）解 :2x=x+3 1 分 x=3 3 分 经检验： x=3 是原方程的根 4 分 23.(1)证明： F 901 分 中线 2 分 3 分 (2)解： 圆与 切 1 分 在 ， 512222 2 分 直径 0，即 12213 分 52 4 分 解： 【答案】：（ 1） 20，（ 1 分） 2 ，（ 1 分） 1（ 1 分）； （ 2） 如图（ 2 分，各 1 分） 年级数学试题 第 10页（共 8页） （ 3）选取情况如下： （列表或树形图正确 3 分、计算概率 1 分） 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2163 1)解：设一个足球、一个篮球分别为 x、 y 元，根据题意得 580622102解得8050 4 分 一个足球 50 元、一个篮球 80 元； （ 2）设买篮球 m 个，则买足球（ 100，根据题意得 80m+50(1006000，解得 x 1333， 7 分 m 为整数， m 最大取 33 最多可以买 33 个篮球 .8 分 说明：注意设法，若设最多买 x 个篮球，列不等式应扣 1 分。 (1) 点 A(3,2)在反比例函数 ( 0)的图像上 所以 6k （ 1 分） 年级数学试题 第 11页（共 8页） 当 m=4 时，则 n=32，所以 M(4， 32) （ 2 分） 设直线 解析式为 y kx b 则 3 4223+ =+解得1272所以直线 解析式为 1722- + （ 3 分） (2)延长 交于 N=90 A(3,2)， M(m， n) B(0,2)， P(m， 0)， N(m， 2) BN=m， ， AN= t a n 12B N 33t a n 2 6222A N m m = = =- - （ 4 分） ta n 1 ta n 2 1= 2 （ 5 分） 四边形 平行四边形 （ 6 分） (3)能 菱形时， B=3,在直角三角形 222B O P O P B+= 2 2 223m+= 5m =? 当 5m= 时，四边形 菱形 . 27. 解：（ 1）如图 1，当三角板旋转到图 1 的位置时， E， 年级数学试题 第 12页（共 8页） 0， 0， 等腰直角三角板 F 正方形 C E （ 2）设 DE=k， ： 7 ： 3， 7 k， k， 等腰直角三角形 222 0， 0+45=135； （ 3） 5， ， 点 M 是边 中点， ， ， 在 ， 522 ， 534， 5， 年级数学试题 第 13页（共 8页） 5 ， ， 534 ， 5 35=37 (1)如图，作 x 轴于 E 等腰直角三角形 E=2 D（ 1,1 分 设抛物线为 y=a(x+1)(则 a（ 1+1)(1 a=212 分 抛物线的解析式为 y= x ， 3 分 (2) 当 C=4 时， ， 直角三角形， 又 长即为 |c|， 6 9=7， 由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上， c= ，代入 a（ 0+1)(0- 7 ，解得 a= ； 4 分 当 C=4 时 ， 直角三角形， 又 长即为 |c|， 6 1=15， 由抛物线与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上， c= ， 代入 a（ 0+1)(0- 15 ，解得 a= ； 5 分 当 C 时，则 O，而 O，故此情况不存在 综上所述， a=或6 分 年级数学试题 第 14页（共 8页） （ 3）如图 由4452321 28725,232 211点 M 的坐标为（ 2， ），点 N 的坐标为（25，87）， 7 分 抛物线对称轴为直线 x=1 作点 M 关于抛物线的对称轴 x=1 的对称点 M，作点 N 关于 x 轴