湖南省中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 14 页 湖南省中考数学二模试卷湖南省中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 下列四个数中 最小的数是 A B 3 C 0 D 2 2 分 在下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A 3 3 B a6 a3 a2 C a2 a3 a5 第 2 页 共 14 页 D 3a3 2 9a6 4 2 分 要调查下列问题 适合采用全面调查的是 A 检测云梦县的空气质量 B 孝武超市招聘 对应聘人员进行面试 C 调查云梦县小学生的视力和用眼卫生情况 D 检测梦泽鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 5 2 分 估算 1 的值是在 A 3 和 4 之间 B 4 和 5 之间 C 5 和 6 之间 D 2 和 3 之间 6 2 分 若 a b 3 则 2a 2b 1 的值为 A 7 B 6 C 5 D 8 7 2 分 两三角形的相似比是 则面积之比是 A B C 第 3 页 共 14 页 D 8 2 分 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 A x 5 B x 5 C x 5 D x 5 9 2 分 如图 等腰直角 ABC 中 AB AC 8 以 AB 为直径的半圆 O 交斜边 BC 于 D 则阴影部分面积为 结果保留 A 24 4 B 32 4 C 32 8 D 16 10 2 分 2010 年广州亚运会吉祥物取名 乐羊羊 图中各图是按照一定规律排列 的羊的组图 图 有 1 只羊 图 有 3 只羊 则图 有 只羊 A 53 第 4 页 共 14 页 B 54 C 55 D 56 11 2 分 小明沿着与地面成 30 的坡面向下走了 2 米 那么他下降 A 1 米 B 米 C 2米 D 米 12 2 分 若不等式组的整数解有四个 则 a 的取值范围是 A a 1 B 1 a 2 C 1 a 2 D 1 a 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 据统计 全国每小时约有 508000000 吨污水排入江河湖海 用科学记数 法表示这个数为 14 1 分 1 2017 15 1 分 一副透明的三角板 如图叠放 直角三角板的斜边 AB CE 相交于点 D 则 BDC 第 5 页 共 14 页 16 1 分 圆心角是 60 的扇形的半径为 6 则这个扇形的面积是 17 1 分 如图所示 已知点 C 1 0 直线 y x 7 与两坐标轴分别交于 A B 两 点 D E 分别是 AB OA 上的动点 则 CDE 周长的最小值是 18 1 分 如图 在直角坐标系中 点 A 2 0 点 B 0 1 过点 A 的直线 l 垂 直于线段 AB 点 P 是直线 l 上一动点 过点 P 作 PC x 轴 垂足为 C 把 ACP 沿 AP 翻折 180 使点 C 落在点 D 处 若以 A D P 为顶点的三角形与 ABP 相似 则所有满足此条 件的点 P 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 19 5 分 如图 在三角形 中 是 边的垂直平分线 且分别交 于点 和 求证 是等边三角形 第 6 页 共 14 页 20 10 分 甲 乙两人进行摸牌游戏 现有三张形状大小完全相同的牌 正面分别 标有数字 2 3 5 将三张牌背面朝上 洗匀后放在桌子上 1 甲从中随机抽取一张牌 记录数字后放回洗匀 乙再随机抽取一张 请用列表法 或画树状图的方法 求两人抽取相同数字的概率 2 若两人抽取的数字和为 2 的倍数 则甲获胜 若抽取的数字和为 5 的倍数 则乙 获胜 这个游戏公平吗 请用概率的知识加以解释 21 5 分 计算 a 2 a 22 10 分 如图 已知反比例函数 k 0 的图象过点 A 3 2 1 求这个反比例函数的解析式 2 若 B x1 y1 C x2 y2 D x3 y3 是这个反比例函数图象上的三 个点 若 x1 x2 0 x3 请比较 y1 y2 y3 的大小 并说明理由 23 20 分 某种商品的标价为 400 元 件 经过两次降价后的价格为 324 元 件 并 且两次降价的百分率相同 1 求该种商品每次降价的百分率 2 若该种商品进价为 300 元 件 两次降价共售出此种商品 100 件 为使两次降价 第 7 页 共 14 页 销售的总利润不少于 3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 3 求该种商品每次降价的百分率 4 若该种商品进价为 300 元 件 两次降价共售出此种商品 100 件 为使两次降价 销售的总利润不少于 3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件 24 11 分 如图 正方形 ABCD 中 点 P 为 AB 边上一点 将 BCP 沿 CP 翻折至 FCP 位置 延长 PF 交边 AD 于点 E 1 求证 EF DE 2 若 DF 延长线与 CP 延长线交于 G 点 求 的值 3 在 2 的条件下 若正方形的边长为 直接写出 DG 的长为 25 8 分 规定两数 a b 之间的一种运算 记作 a b 如果 那么 a b c 例如 因为 23 8 所以 2 8 3 1 根据上述规定 填空 3 27 5 1 2 2 小明在研究这种运算时发现一个现象 3n 4n 3 4 小明给出了如下 的证明 设 3n 4n x 则 3n x 4n 即 3x n 4n 第 8 页 共 14 页 所以 3x 4 即 3 4 x 所以 3n 4n 3 4 请你尝试运用这种方法证明下面这个等式 3 4 3 5 3 20 26 15 分 如图 方格纸中每个小正方形的边长都是 1 ABC 的三个顶点都在格 点上 如果用 1 0 表示 C 点的位置 用 4 1 表示 B 点的位置 那么 1 画出直角坐标系 2 画出与 ABC 关于 x 轴对称的图形 DEF 3 P 为 x 轴上的一个动点 是否存在 P 使 PA PB 的值最小 若不存在 请说明理由 若存在请求出点 P 的坐标和 PA PB 的最小值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8484 分分 1