（广东专用）2013高考数学总复习第六章第一节 课时跟踪训练 理

1 课时知能训练课时知能训练 一 选择题 1 2012 梅州模拟 已知 a b c 满足 c b a 且 ac 0 则下列选项中不一定能成立的是 A B 0 c a b a b a c C D 0 b2 c a2 c a c ac 解析 c b a 且 ac 0 c 0 a 0 0 0 c a b a b a c a c ac 但 b2 与 a2 的关系不确定 故 不一定成立 b2 c a2 c 答案 C 2 若 0 a 1 则下列不等式中正确的是 A 1 a 1 a B log 1 a 1 a 0 1 3 1 2 C 1 a 3 1 a 2 D 1 a 1 a 1 解析 0 a 1 0 1 a 1 1 a 1 a 1 3 1 2 答案 A 3 设 0 0 那么 2 的取值范围是 2 2 3 A 0 B 5 6 6 5 6 C 0 D 6 解析 由已知得 0 2 0 3 6 0 2 0 x2 y2 1 2 x y 1 答案 x2 y2 1 2 x y 1 7 2012 潮州模拟 设 x y 为实数 满足 3 xy2 8 4 9 则的最大值是 x2 y x3 y4 解析 3 xy2 8 1 8 1 xy2 1 3 4 9 16 81 x2 y x4 y2 2 27 故的最大值是 27 x3 y4 x3 y4 答案 27 8 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多 19 km 那么 8 天的行程就超过 2 200 km 如果它每天行驶的路程 比原来少 12 km 那么它行驶同样的路程就得花 9 天多的时间 则这辆汽车原来每天行驶的路程 单位 km 的 范围是 解析 设原来每天行驶的路程为 x km 则Error Error 解得 256 x 260 答案 256 260 三 解答题 9 已知 b a 0 x y 0 求证 x x a y y b 证明 x x a y y b x y b y x a x a y b bx ay x a y b b a 0 x y 0 bx ay x a 0 y b 0 0 bx ay x a y b x x a y y b 10 若实数 a b c 满足 b c 5a2 8a 11 b c a2 6a 9 试比较 a b c 的大小 解 b c a2 6a 9 a 3 2 0 b c 又Error Error c 2a2 a 1 3 则 c a 2a2 2a 1 2 a 2 0 1 2 1 2 c a 由 得 b c a 11 下表为广州全运会官方票务网站分布的几种球类比赛的门票价格 某球迷赛前准备 1 200 元 预订 15 张 下表中球类比赛的门票 比赛项目票价 元 场 足球 100 篮球 80 乒乓球 60 若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下 该球迷想预订上表中三种球类比赛门票 其中篮球比赛门 票数与乒乓球比赛门票数相同 且篮球比赛门票的费用不超过足球比赛门票的费用 求可以预订的足球比赛门 票数 解 设预订篮球比赛门票数与乒乓球比赛门票数都是 n 张 则足球比赛门票预订 15 2n