陕西人教版八年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 陕西人教版八年级上学期期中数学试卷陕西人教版八年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A x7 x4 x11 B a3 2 a5 C D 2 3 5 2 2 分 如图 在 ABC 中 AB AC ABC 的角平分线 BD 和 CE 相交于 O 点 则图中的 全等三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 3 2 分 若 x y 1 则代数式 3 4x 1 2 3 6y 的值为 A 8 第 2 页 共 17 页 B 8 C 3 D 3 4 2 分 如果代数式 2a 3b 5 的值为 12 那么代数式 9b 6a 2 的值等于 A 23 B 23 C 19 D 19 5 2 分 已知四边形 ABCD 的四条边长分别为 a b c d 其中 a b 为对边 且 a2 b2 c2 d2 2ab 2cd 则此四边形一定是 A 任意四边形 B 对角线相等的四边形 C 对角线互相垂直且相等的四边形 D 平行四边形 6 2 分 下列运算正确的是 A a a2 a3 B a2 3 a5 C D a3 a3 a 7 2 分 如图 半径为 1 的 O 与正五边形 ABCDE 相切于点 A C 则弧 AC 的长 为 第 3 页 共 17 页 A B C D 8 2 分 下列运算中 正确的是 A x3 x3 x6 B 3x2 2x3 5x5 C x2 3 x5 D ab 3 a3b 9 2 分 下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的 5 根木条连接构成的图形 它 的形状不稳定 如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定 那么至少需要添加 个螺栓 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 17 页 10 2 分 ABC 中 AB AC AB 的垂直平分线交 AB 于点 D 交直线 AC 于点 E AEB 70 那么 BAC 等于 A 55 或 125 B 65 C 55 D 125 11 2 分 在 ABC 与 DEF 中 如果 A D B E 要使这两个三角形全等 还需要的条件可以是 A AB EF B BC EF C AB AC D C D 12 2 分 在 ABC 和 DEF 中 给出下列四组条件 AB DE BC EF AC DF AB DE B E BC EF B E BC EF AC DF A D B E C F 其中 能使 ABC DEF 的条件共有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 第 5 页 共 17 页 D 4 组 13 2 分 如果 x a x b 的结果中不含 x 的一次项 那么 a b 满足 A a b B a 0 C a b D b 0 14 2 分 如图 射线 AD BE CF 构成 1 2 3 则 1 2 3 A 180 B 360 C 540 D 无法确定 15 2 分 矩形一个角的平分线分矩形一边为 1cm 和 3cm 两部分 则这个矩形的面 积为 A 3cm2 B 4cm2 C 12cm2 D 4cm2 或 12cm2 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 第 6 页 共 17 页 16 20 分 计算 1 2xy2 3xy 2xy 2 100 1 100 2013 42014 3 a a 3 2 a 2 a 4 2x2y 4xy3z 17 5 分 先阅读小亮解答的问题 1 再仿照他的方法解答问题 2 问题 1 计算 3 1468 7 1468 0 14682 小亮的解答如下 解 设 0 1468 a 则 3 1468 a 3 7 1468 a 7 原式 a 3 a 7 a2 a2 10a 21 a2 10a 21 把 a 0 1468 代入 原式 10 0 1468 21 22 468 3 1468 7 1468 0 14682 22 468 问题 2 计算 67897 67898 67896 67899 18 5 分 如图所示 在 ABC 中 BAC 90 AD BC 于 D ACB 的平分线交 AD 于 E 交 AB 于 F FG BC 于 G 请猜测 AE 与 FG 之间有怎样的数量关系 并说明理由 19 5 分 如图 在 ABCD 中 E 是 CD 的中点 AE 的延长线与 BC 的延长线相交于点 第 7 页 共 17 页 F 求证 BC CF 20 20 分 已知 在 ABC 中 AB AC 过 A 点的直线 a 从与边 AC 重合的位置开始 绕点 A 按顺时针方向旋转角 直线 a 交 BC 边于点 P 点 P 不与点 B 点 C 重合 BMN 的边 MN 始终在直线 a 上 点 M 在点 N 的上方 且 BM BN 连接 CN 1 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 2 当 BAC MBN 90 时 如图 a 当 45 时 ANC 的度数为 如图 b 当 45 时 中的结论是否发生变化 说明理由 第 8 页 共 17 页 3 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 4 如图 c 当 BAC MBN 90 时 请直接写出 ANC 与 BAC 之间的数量关系 不必证明 21 10 分 已知代数式 2x2 4x 18 1 用配方法说明无论 x 取何值 代数式的值总是负数 2 当 x 为何值时 代数式有最大值 最大值是多少 22 10 分 如图 ABC 和 DEC 都是等腰直角三角形 C 为它们的公共直角顶点 连 AD BE F 为线段 AD 的中点 连接 CF 1 如图 1 当 D 点在 BC 上时 求证 BE 2CF BE CF 2 如图 2 把 DEC 绕 C 点顺时针旋转一个锐角 其他条件不变 问 1 中的关系 是否仍然成立 如果成立请证明 如果不成立 请写出相应的正确的结论并加以证明 23 10 分 已知 三角形 ABC 中 A 90 AB AC D 为 BC 的中点 1 如图 E F 分别是 AB AC 上的点 且 BE AF 求证 DEF 为等腰直角三角形 第 9 页 共 17 页 2 若 E F 分别为 AB CA 延长线上的点 仍有 BE AF 其他条件不变 那么 DEF 是否仍为等腰直角三角形 证明你的结论 24 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 AE BC CE AE 垂足为 E 1 求证 ABD CAE 2 连接 DE 线段 DE 与 AB 之间有怎样的位置和数量关系 请证明你的结论 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9595 分分 16 1 16 2 16 3 16 4 1