高中物理 匀变速直线运动规律应用探究例析 新人教版必修1

用心 爱心 专心 匀变速直线运动规律应用探究例析匀变速直线运动规律应用探究例析 问题的引入 问题的引入 某同学在 探究小车速度随时间变化的规律 实验中 用打点计时器记录了被 小车拖动的纸带的运动情况 在纸带上确定了A B C D E F G共 7 个计数点 其相邻点间 的距离如下图所示 每两个相邻计数点之间还有四个点未画出 探究一 求打下各计数点 探究一 求打下各计数点 B B C C D D E E F F 时小车的瞬时速度大小 时小车的瞬时速度大小 就学生现有的物理 运动学 知识基础 求打下各计数点时小车的瞬时速度确实还有一定的 难度 引导学生运用此前已学过的求平均速度公式v x t可知 当 t趋近于 0 时 这一时间 内的平均速度就可以认为是小车通过某点或某一时刻的瞬时速度 即用逼近法求瞬时速度 引导 学生填写好下列表格 计数点序号 BCDEF 瞬时速度计 算式 T 0 1s 瞬时速度大 小 m s 结论 参考答案 计数点序号 BCDEF 瞬时速度计算 式 T 0 1s vB T ss 2 21 vC T ss 2 32 vD T ss 2 43 vE T ss 2 54 vF T ss 2 65 瞬时速度大小 m s 0 400 480 560 640 72 结论 打下第n点的瞬时速度大小vn T ss nn 2 1 其中T为相邻两计数点间的时间间隔 同时我们也看到 上表中所列出的纸带上各计数点的瞬时速度也是与之相关计数点对应的 2T时间内的平均速度 即 ACvvB T ss 2 21 0 40 m s BDvvC T ss 2 32 0 48 m s CEvvD T ss 2 43 0 56 m s DFvvE T ss 2 54 0 64 m s EGv vF T ss 2 65 0 72 m s 探究二 判断小车是否作匀变速直线运动探究二 判断小车是否作匀变速直线运动 提出问题 依据上述实验纸带如何判断小车是否做匀变速直线运动 同学们通过合作讨论 提出以下两种判断方案 方案一 方案一 由互动探究一中所得到的各计数点瞬时速度数据求得 用心 爱心 专心 vC vB v1 0 08m s vD vC v2 0 08m s vE vD v3 0 08m s vF vE v4 0 08m s 有 v1 v2 v3 v4 即小车在连续相等时间间隔内速度的变化量相等 由运动学相关概念 可知 小车作匀变速直线运动 方案二 方案二 由纸带上所标出的相邻两计数点间的距离数据求得 s1 s2 s1 4 38 3 58 0 80cm s2 s3 s2 5 20 4 38 0 82cm s3 s4 s3 5 99 5 20 0 79cm s4 s5 s4 6 80 5 99 0 81cm s5 s6 s5 7 60 6 80 0 82cm 在实验误差范围之内 可认为 s1 s2 s3 s4 s5 0 81cm 即在连续相等的时间间隔内 位移之差相等 由运动学相关概念可知 小车作匀变速直线运动 探究三 通过纸带分析求做匀变速直线运动小车的加速度探究三 通过纸带分析求做匀变速直线运动小车的加速度 运用纸带上的信息如何求做匀变速直线运动小车的加速度 通过师生共同探讨 可归纳以下 几种方案 方案一 由加速度的定义式求加速度方案一 由加速度的定义式求加速度 利用互动探究一中所得到的各计数点瞬时速度数据 根据加速度的定义式a t v 求加速度 如 a t v 22 80 10 400480 smsm t BC vv 方案二 利用公式方案二 利用公式 2 1 aTsss nn 求加速度求加速度 为了减小实验误差 我们往往采取求出多个加速度取平均值的方法 即 s1 s2 s1 a1T2 2 12 2 1 1 T ss T s a s2 s3 s2 a2T2 2 23 2 2 2 T ss T s a s3 s4 s3 a3T2 2 314 2 3 3 T ss T s a s4 s5 s4 a4T2 2 45 2 4 4 T ss T s a s5 s6 s5 a5T2 2 56 2 5 5 T ss T s a 求得小车加速度的平均值a 5 1 54321 aaaaa 2 16 5T ss 代入数据得a 0 8m s2 但由于此法中只用到了多个相邻两计数点间距离数据中的两个 误差较大 讨论 先分段求出多个加速度数值 然后求加速度的平均值 有 2 12 2 1 1 T ss T s a 2 34 2 2 2 T ss T s a 2 56 2 3 3 T ss T s a 加速度的平均值 a 2 531642 321 3 3 1 T ssssss aaa 代入数据得 a 0 79 m s2 运用这种分段求小车的加速度的方法求平均值 看起来比较原始 但充分利用了实验数据 用心 爱心 专心 运算简单 在一定程度上也减小了实验误差 可以推广 方案三 逐差法 方案三 逐差法 针对方案二中所求加速度平均值误差较大的原因 如何充分利用已知的相邻两计数点间距离 数据 减小所求加速度的实验误差 通过老师的引导 同学们的合作探究 部分学生提出了求 加速度的新方案 即运用 2 Tanmss nnm 求出多个加速度 然后求平均值 如分别求得 2 114 3 Tass 2 225 3Tass 2 336 3Tass 则加速度的平均值为 a 2 123456 321 9 3 1 T ssssss aaa 代入数据得 a 0 81m s2 此方案的特点是将实验数据分成三组 也可采用不同的分法 并充分利用了实验中所得到 的相邻两计数点间距离数据 进一步减小了实验误差 这种方法我们叫做求加速度的 逐差法 是求平均值的常用方法 也是高考中常考的一种方法 探究四 匀变速直线运动速度时间图象绘制探究四 匀变速直线运动速度时间图象绘制 匀变速直线运动的速度随时间如何变化 通过同学们的合 作讨论 可得到绘制小车运动速度时间的两种基本方案 方案一 依据各时刻的速度描点作图法方案一 依据各时刻的速度描点作图法 利用互动探究一中所得的瞬时速度作出v t图象 通过 图象我们可较直观地描述小车的运动性质 图象如右 由v t图象可知 匀变速度直线运动的 速度随时间是均匀变化的 并可直观地找出各个时刻的瞬时速度 运用加速度的定义式求出小车 运动的加速度 方案二 纸带剪贴作图法方案二 纸带剪贴作图法 结合教材 P33 页的练习提示 我们可将实验中得到的纸带每隔 0 1s 剪断 得到若干条短纸 条 把这些短纸条并列贴在一张纸上 纸条下端对齐 作为时间轴 并标出各对应具体时间 再通过作图将 纸条上端中心 即计数点 连起来 于是就得到了 v t图象 如图示 因为剪下的每段小纸条的长度 x可表示小车在对应的每一个 t 0 1s 时间内位 移的大小 并近似地认为相应某点的速度v t x 实 际上为小车在对应时间 t 0 1s 内的平均速度 即v与 x成正比 故剪断的小纸条长度可表 示纸带上对应点的速度 巩固练习 巩固练习 1 某同学用图 1 中所示装置测量钩砝下落加速度a 所用交流电 频率为 50Hz 在所选纸带上取某点为 0 号计数点 然后每 3 个点取 一个计数点 所测量数据及其标记符号如图 2 所示 该同学用两种方法处理数据 T为相邻两计数点的时间间隔 方法 A 由 2 12 1 T SS a 2 23 2 T SS a 2 56 5 T SS a 图 1 用心 爱心 专心 取平均值a 8 667 m s2 方法 B 由 2 14 1 3T SS a 2 25 2 3T SS a 2 36 3 3T SS a 取平均值a 8 673 m s2 从数据处理方法看 在S1 S2 S3 S4 S5 S6中 对实验结果起作用的 方法A中有 方法 B 中有 因此 选择方法 A 或 B 更合理 参考答案 S1 S6 S1 S2 S3 S4 S5 S6 B 2 利用打点计时器研究一个约 1 4m 高的商店卷帘窗的运动 将纸带粘在卷帘 底部 在传动装置的作用下 纸带通过打点计时器随帘在竖直面内向上运动 打印 后的纸带如图 3 所示 数据如下表格所示 纸带中AB BC CD 每两