浙教版2019-2020学年初中数学九年级上学期期末复习专题5垂径定理新版

第 1 页 共 16 页 浙教版浙教版 2019 20202019 2020 学年初中数学九年级上学期期末复习专题学年初中数学九年级上学期期末复习专题 5 5 垂径垂径 定理新版定理新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 如图 圆 半径为 弓形高为 则弓形的弦 的长为 A B C D 2 3 分 如图 在平面直角坐标系中 点爿是双曲线 y 上的一点 以点爿为圆 心 0A 为半径画圆 交两坐标轴于点 B C 若 OB 8 则 OC 的长为 A 2 B 4 C 2 第 2 页 共 16 页 D 6 3 3 分 下列尺规作图中 能确定圆心的是 如图 1 在圆上任取三个点 A B C 分别作弦 AB BC 的垂直平分线 交点 O 即为 圆心 如图 2 在圆上任取一点 B 以 B 为圆心 小于直径长为半径画弧交圆于 A C 两 点 连结 AB BC 作 ABC 的平分线交圆于点 D 作弦 BD 的垂直平分线交 BD 于点 O 点 O 即为圆心 如图 3 在圆上截取弦 AB CD 连结 AB BC CD 分别作 ABC 与 DCB 的平 分线 交点 O 即为圆心 A B C D 4 3 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 若 AB 6 BE 1 则弦 CD 的长 是 A 4 B 5 第 3 页 共 16 页 C D 5 3 分 如图 在半径为 的 O 中 弦 AB 与 CD 交于点 E DEB 75 AB 6 AE 1 则 CD 的长是 A 2 B 2 C 2 D 4 6 3 分 已知 如图 O 的直径 CD 垂直于弦 AB 垂足为 P 且 AP 4cm PD 2cm 则 O 的半径为 A 4cm B 5cm C 4 cm 第 4 页 共 16 页 D 2 cm 7 3 分 如图 在 O 中 OC 垂直于弦 AB 于点 C AB 4 OC 1 则 OB 的长是 A B C D 8 3 分 已知 O 的半径为 10cm 弦 MN EF 且 MN 12cm EF 16cm 则弦 MN 和 EF 之 间的距离为 cm A 14 或 2 B 14 C 2 D 6 9 3 分 如图 AB CD 是 O 的两条直径 AB CD AB 4 弦 E 即垂直平分 OD 则 的长度是 第 5 页 共 16 页 A B C D 10 3 分 有一座圆弧形的拱桥 桥下水平宽 拱顶高出水平面 现有 一货船 送一箱货欲从桥下经过 已知货箱 货箱底与水平面持平 宽 至多能截 的货 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图 CD 是 的直径 弦 于点 E 若 CE 9 则 的半径是 第 6 页 共 16 页 12 4 分 如图 两同心圆的大圆半径长为 5cm 小圆半径长为 3cm 大圆的弦 AB 与小圆相切 切点为 C 则弦 AB 的长是 13 4 分 如图 直线 AB 与半径为 2 的 O 相切于点 C 点 D E F 是 O 上三个点 EF AB 若 EF 2 则 EDC 的度数为 14 4 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是弦 点 E 是 BC 的中点 OE 交 BC 于点 D 连接 AC 若 BC 6 DE 1 则 AC 的长为 15 4 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 垂足是 G F 是 CG 的中点 延长 AF 交 O 于 E CF 2 AF 3 则 EF 的长是 第 7 页 共 16 页 16 4 分 已知弦长为 半径为 1 则该弦所对弧长是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 6 分 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒 水平放置在桌 面上 水杯的底面如图所示 已知水杯的半径是 4cm 水面宽度 AB 是 4cm 1 求水的最大深度 即 CD 是多少 2 求杯底有水部分的面积 阴影部分 18 6 分 如图 某新建公园有一个圆形人工湖 湖中心 O 处有一座喷泉 小明为 测量湖的半径 在湖边选择 A B 两个点 在 A 处测得 OAB 45 在 AB 延长线上的 C 处 测得 OCA 30 已知 BC 50 米 求人工湖的半径 结果保留根号 19 6 分 如图 在 ABC 中 CD AB 于 D AC 20 BC 15 BD 9 第 8 页 共 16 页 1 求 AB 的长 2 求 ABC 的面积 20 8 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 C D 是 O 上的点 OC BD 交 AD 于点 E 连结 BC 1 求证 AE ED 2 若 AB 10 CBD 36 求 的长 21 8 分 如图是一块残缺的圆轮片 点 A C 在圆弧上 1 用尺规作出 的中点 B 再作出 ABC 的外接圆 不写作法 保留作图痕迹 2 若 求外接圆的半径 22 10 分 如图所示 已知 AB 为 O 的直径 CD 是弦 且 AB CD 于点 E 连接 AC OC BC 第 9 页 共 16 页 1 求证 ACO BCD 2 若 EB 8cm CD 24cm 求 O 的直径 23 12 分 我们学习了 圆心角 弧 弦的关系 实际上我们还可以得到 圆心 角 弧 弦 弦心距之间的关系 如下 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两 条弦或两条弦的弦心距 弦心距指从圆心到弦的距离 如图 1 中的 OC OC 弦心距也可 以说成圆心到弦的垂线段的长度 中有一组量相等 那么它们对应的其余各组量也相等 请 直接运用圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系解答下列问题 如图 2 O 是 EPF 的平分线上一点 以点 O 为圆心的圆与角的两边分别交于点 A B C D 1 求证 AB CD 2 若角的顶点 P 在圆上 上述结论还成立吗 若不成立 请说明理由 若成立 请 加以证明 24 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E OF AC 于点 F 第 10 页 共 16 页 1 请探索 OF 和 BC 的关系 并说明理由 2 若 D 30 BC 1 时 求圆中阴影部分的面积 结果保留 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共