吉林省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 吉林省九年级上学期期中数学试卷吉林省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 关于 x 的一元二次方程的是 A x2 B ax2 bx c 0 C x 1 x 2 1 D x x 1 x2 2x 2 2 分 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合 另两个顶点 A B 的 坐标分别为 1 0 0 现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合 得到 OCB 则点 B 的对应点 B 的坐标是 第 2 页 共 17 页 A 1 0 B C 1 D 1 4 2 分 如图 一次函数 y1 kx n k 0 与二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图 象相交于 A 1 5 B 9 2 两点 则关于 x 的不等式 kx n ax2 bx c 的解集为 A 1 x 9 B 1 x 9 C 1 x 9 D x 1 或 x 9 5 2 分 解一元二次方程 x 2 2 3 时 最佳的求解方法是 A 配方法 B 因式分解法 C 求根公式法 第 3 页 共 17 页 D 直接开平方法 6 2 分 广州亚运会期间 某纪念品原价 168 元 连续两次降价 a 后售价为 128 元 下列所列方程正确的是 A 168 1 a 2 128 B 168 1 a 2 128 C 168 1 2a 128 D 168 1 a 128 7 2 分 参加一次足球联赛的每两个队之间都进行两场比赛 共要比赛 110 场 共 有 个队参加比赛 A 8 B 9 C 10 D 11 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 给出以下结论 a 0 该函数的图象关于直线 x 1 对称 当 x 1 或 x 3 时 函数 y 的值都等于 0 其中正确结论的个数是 A 3 B 2 C 1 第 4 页 共 17 页 D 0 9 2 分 2017 福建 如图 网格纸上正方形小格的边长为 1 图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转 分别得到线段 A B 和点 P 则点 P 所在的单位正方形区域 是 A 1 区 B 2 区 C 3 区 D 4 区 10 2 分 如图 4 4 的正方形网格中 MNP 绕某点旋转一定的角度得到 M1N1P1 则其旋转中心可能是 A 点 A B 点 B C 点 C D 点 D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 第 5 页 共 17 页 11 1 分 把一个正方形绕着其对称中点旋转一定的角度 要使旋转后的图形与原 来的图形重合 那么旋转的角度至少是 12 1 分 某制药厂两年前生产 1 吨某种药品的成本是 100 万元 随着生产技术的 进步 现在生产 1 吨这种药品的成本为 81 万元 则这种药品的成本的年平均下降率为 13 1 分 抛物线 关于 x 轴对称的抛物线的解析式是 14 1 分 已知点 A 1 y1 B y2 C 2 y3 在函数 y 2 x 1 2 0 5 的图象上 试确定 y1 y2 y2 的大小关系是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 15 5 分 解下列方程 1 x 2x 5 2 2x 5 2 2x2 3x 1 0 用配方法 16 15 分 如图 已知 O 的半径为 2 AB 为直径 CD 为弦 AB 与 CD 交于点 M 将 沿着 CD 翻折后 点 A 与圆心 O 重合 延长 OA 至 P 使 AP OA 链接 PC 1 求 CD 的长 2 求证 PC 是 O 的切线 3 点 G 为 的中点 在 PC 延长线上有一动点 Q 连接 QG 交 AB 于点 E 交 于点 F F 与 B C 不重合 问 GE GF 是否为定值 如果是 求出该定值 如果不是 请说 明理由 第 6 页 共 17 页 17 5 分 已知 x2 y2 10 x 2y 26 0 求 y y 的值 18 10 分 2016 荆门 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 点 D E 分别在 AB AC 上 CE BC 连接 CD 将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90 后得 CF 连接 EF 1 补充完成图形 2 若 EF CD 求证 BDC 90 19 10 分 为了迎接 五 一 小长假的购物高峰 某运动品牌专卖店准备购进甲 乙两种运动鞋 其中甲 乙两种运动鞋的进价和售价如下表 已知 用 3600 元购进甲种运 动鞋的数量与用 3000 元购进乙种运动鞋的数量相同 1 求 m 的值 2 要使购进的甲 乙两种运动鞋共 200 双的总利润 利润 售价 进价 不少于 21600 元 且不超过 22440 元 问该专卖店有多少种进货方案 20 10 分 某商家销售一款商品 进价每件 80 元 售价每件 145 元 每天销售 40 件 每销售一件需支付给商场管理费 5 元 未来一个月 按 30 天计算 这款商品将开 展 每天降价 1 元 的促销活动 即从第一天开始每天的单价均比前一天降低 1 元 通过 市场调查发现 该商品单价每降 1 元 每天销售量增加 2 件 设第 x 天 且 x 为 整数 的销售量为 y 件 1 直接写出 y 与 x 的函数关系式 第 7 页 共 17 页 2 设第 x 天的利润为 w 元 试求出 w 与 x 之间的函数关系式 并求出哪一天的利润 最大 最大利润是多少元 21 10 分 如图 1 已知 O 为正方形 ABCD 的中心 分别延长 OA 到点 F OD 到点 E 使 OF 2OA OE 2OD 连结 EF 将 FOE 绕点 O 逆时针旋转 角得到 F OE 如图 2 1 探究 AE 与 BF 的数量关系 并给予证明 2 当 30 时 求证 AOE 为直角三角形 22 15 分 2017 陕西 在同一直角坐标系中 抛物线 C1 y ax2 2x 3 与抛物 线 C2 y x2 mx n 关于 y 轴对称 C2 与 x 轴交于 A B 两点 其中点 A 在点 B 的左侧 1 求抛物线 C1 C2 的函数表达式 2 求 A B 两点的坐标 3 在抛物线 C1 上是否存在一点 P 在抛物线 C2 上是否存在一点 Q 使得以 AB 为边 且以 A B P Q 四点为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 P Q 两点的坐标 若 不存在 请说明理由 第 8 页 共 17 页 23 13 分 如图 13 矩形 中 射 线 过点 且与 轴平行 点 分别是 和 轴正半轴上动点 满足 1 点 的坐标是 度 当点 与点 重合 时 点 的坐标为 2 设 的中点为 与线段 相交于点 连结 如图 13 乙所示 若 为等腰三角形 求点 的横坐标 3 设点 的横坐标为 且 与矩形 的重叠部分的 面积为 试求 与 的函数关系式 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9393 分分 15 1 16 1 16 2 第 11 页 共 17 页