呼和浩特市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 18 页 呼和浩特市数学中考试试卷新版呼和浩特市数学中考试试卷新版 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 2929 分分 1 3 分 下列事件为必然事件的是 A 小王参加本次数学考试 成绩是 150 分 B 某射击运动员射靶一次 正中靶心 C 打开电视机 CCTV 第一套节目正在播放新闻 D 口袋中装有 2 个红球和 1 个白球 从中摸出 2 个球 其中必有红球 2 3 分 如图 观察二次函数 的图象 下列结论 其中正确的是 A B C D 3 3 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C D 在 O 上 若 ABD 50 则 BCD 的 度数为 第 2 页 共 18 页 A 25 B 30 C 35 D 40 4 3 分 若抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴两个交点间的距离为 6 称此抛物 线为定弦抛物线 已知某定弦抛物线开口向上 对称轴为直线 x 2 且通过 1 y1 3 y2 1 y3 3 y4 四点 则 y1 y2 y3 y4 中为正数的是 A y1 B y2 C y3 D y4 5 3 分 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛 从学生中征 集到的设计方案有等边三角形 等腰梯形 菱形 正五边形等四种方案 你认为符合条件 的是 A 等边三角形 B 等腰梯形 C 菱形 D 正五边形 第 3 页 共 18 页 6 3 分 抛物线可以由抛物线平移得到 则下列平移过程正确 的是 A 先向左平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 B 先向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 C 先向右平移 2 个单位 再向下平移 3 个单位 D 先向右平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 7 3 分 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边四边形 已知 BOD 100 则 BCD 的度数为 A 50 B 80 C 100 D 130 8 3 分 抛物线 与抛物线 的关系是 A 关于 y 轴对称 B 关于 x 轴对称 C 有公共顶点且开口相反 D 关于原点 轴对称 9 2 分 如图 已知 ABC 求作一点 P 使 P 到 A 的两边的距离相等 且 第 4 页 共 18 页 PA PB 下列确定 P 点的方法正确的是 A P 为 A B 两角平分线的交点 B P 为 AC AB 两边上的高的交点 C P 为 A 的角平分线与 AB 的垂直平分线的交点 D P 为 AC AB 两边的垂直平分线的交点 10 3 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 6 与 y 轴交于点 A 过点 A 与 x 轴平行的直线交抛物线 y 2x2 于 B C 两点 则 BC 的长为 A B C 2 D 2 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 在平面直角坐标系中 横坐标与纵坐标都是整数的点 x y 称为整点 如果将二次函数 的图象与 x 轴所围成的封闭图形染成红色 则此红 色区域内部及其边界上的整点个数有 个 第 5 页 共 18 页 12 4 分 如图 直线 m 是正五边形 ABCDE 的对称轴 且直线 m 过点 A 则 1 的度 数为 13 4 分 如图为二次函数 的图象 下列说法正确的有 当 时 y 随 x 的增大而增大 方程 的根是 14 4 分 在同一副扑克牌中抽取 2 张 方块 3 张 梅花 将这 5 张牌背面朝上 从中任意抽取 1 张 是 方块 的概率为 15 4 分 如图 AB BC 是 O 的两条弦 AB 垂直平分半径 OD ABC 75 BC cm 则 OC 的长为 cm 16 4 分 抛物线 y ax2 bx c a 0 的对称轴是直线 x 1 且经过点 A 3 0 则 a b c 的值为 三 三 解答题 有解答题 有 8 8 小题 共小题 共 6464 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 第 6 页 共 18 页 17 6 分 如图 已知二次函数 的图象经过点 点 1 求此二次函数的表达式 2 若该图象上的点 在第三象限 且 的面积为 求 的值 18 6 分 已知 AB 是 O 的直径 点 C 是 的中点 点 D 在 上 BD AC 的 延长线交于点 K 连接 CD 1 求证 AKB BCD 45 2 如图 2 若 DC DB 时 求证 BC 2CK 3 在 2 的条件下 连接 BC 交 AD 于点 E 过点 C 作 CF AD 于点 F 延长 CF 交 AB 于点 G 连接 GE 若 GE 5 求 CD 的长 19 8 分 如图所示 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 已知 AB 24cm CD 8cm 第 7 页 共 18 页 1 求作此残片所在的圆 不写作法 保留作图痕迹 2 求残片所在圆的面积 20 8 0 分 在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球 其上面分别标注数字 1 2 3 现从中任意摸出一个小球 将其上面的数字作为点 A 的横坐标 将球放回袋 中搅匀 再从中任意摸出一个小球 将其上面的数字作为点 A 的纵坐标 1 用列表或树状图写出点 A 坐标的所有可能的结果 2 求点 A 在第三象限内的概率 21 8 0 分 某超市拟于中秋节前 天里销售某品牌月饼 其进价为 元 设 第 天的销售价格为 元 销售量为 该超市根据以往的销售经验得出 以下的销售规律 当 时 当 时 与 满足一次函 数关系 且当 时 时 与 的关系为 1 当 时 与 的关系式为 2 为多少时 当天的销售利润 元 最大 最大利润为多少 3 若超市希望第 天到第 天的日销售利润 元 随 的增大而增大 则需要在当天销售价格的基础上涨 元 求 的最小值 22 10 0 分 如图 排球运动员站在点 O 处练习发球 将球从 O 点正上方 2 的 A 处发出 把球看成点 其运行的高度 与运行的水平距离 满足关系式 已知球网与 O 点的水平距离为 9 高度为 2 43 球场的边界距 O 点的水平距离为 18 第 8 页 共 18 页 1 当 2 6 时 求 与 的关系式 不要求写出自变量 的取值范围 2 当 2 6 时 球能否越过球网 球会不会出界 请说明理由 3 若球一定能越过球网 又不出边界 求二次函数中 的取值范围 23 12 分 综合题 1 如图 1 将圆心角相等的但半径不等的两个扇形 AOB 与 COD 叠合在一起 弧 AB BC 弧 CD DA 合成了一个 曲边梯形 若弧 CD 弧 AB 的长为 l1 l2 BC AD h 试说明 曲边梯形的面积 S 2 某班课题小组 进行了一次纸杯制作与探究活动 如图 2 所示 所要制作的纸杯 规格要求 杯口直径为 6cm 杯底直径为 4cm 杯壁母线为 6cm 并且在制作过程中纸杯的 侧面展开图不允许有拼接 请你求侧面展开图中弧 BC 所在的圆的半径长度 第 9 页 共 18 页 3 若用一张矩形纸片 按图 3 的方式剪裁 2 中纸杯的侧面 求这个矩形纸片的 长与宽 24 8 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E OF AC 于点 F 1 请探索 OF 和 BC 的关系 并说明理由 2 若 D 30 BC 1 时 求圆中阴影部分的面积 结果保留 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 2929 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题 有解答题 有 8 8 小题 共小题 共 6464 分 分 共共 8 8 题 共题 共 6666 分分 17 1 17 2 第 12 页 共