2020年数学中考一模试卷A卷

第 1 页 共 16 页 20202020 年数学中考一模试卷年数学中考一模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有 15 张大小 形状及背面完全相同的卡片 卡片正面分别画有正三角形 正方形 圆 从这 15 张卡片中任意抽取一张正面的图形既是轴对称图形 又是中心对称图 形的概率是 则正面画有正三角形的卡片张数为 A 3 B 5 C 10 D 15 2 2 分 截至目前中国森林面积达到 175 000 000 公顷 森林覆盖率为 18 21 人工林面积居世界首位 其中数字 175 000 000 用科学计数法表示为 A 179 106 B 17 5 107 C 1 75 108 D 0 175 109 3 2 分 设 a b 是实数 定义 的一种运算如下 a b a b 2 a b 2 则下列结论 若 a b 0 则 a 0 或 b 0 a b c a b a c 不存在实数 a b 满足 a b a2 5b2 设 a b 是矩形的长和宽 若矩形的周长固定 则当 a b 时 a b 最大 第 2 页 共 16 页 其中正确的是 A B C D 4 2 分 动手操作 在长方形形纸片 ABCD 中 AB 6 AD 10 如图所示 折叠纸片 使点 A 落在 BC 边上的 A 处 折痕为 PQ 当点 A 在 BC 边上移动时 折痕的端点 P Q 也 随之移动 若限定点 P Q 分别在 AB AD 边上移动 则点 A 在 BC 边上可移动的最大距离 为 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 5 2 分 国家提倡 低碳减排 某公司计划在海边建风能发电站 电站年均发电 量约为 213000000 度 若将数据 213000000 用科学记数法表示为 A B C D 第 3 页 共 16 页 6 2 分 2016 黔南州 如图 边长分别为 1 和 2 的两个等边三角形 开始它们在 左边重合 大三角形固定不动 然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停 止 设小三角形移动的距离为 x 两个三角形重叠面积为 y 则 y 关于 x 的函数图象是 A B C D 7 2 分 如图 某个函数的图象由线段 AB 和 BC 组成 其中点 A 0 B 1 C 2 由此函数的最小值是 第 4 页 共 16 页 A 0 B C 1 D 8 2 分 2015 攀枝花 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2m 1 x m 2 0 有 两个不相等的正实数根 则 m 的取值范围是 A m B m 且 m 2 C m 2 D m 2 9 2 分 如图 是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图 其中小正方形 中的数字表示在该位置的小立方块的个数 则这个几何体的主视图是 A B C 第 5 页 共 16 页 D 10 2 分 某班为了奖励在上学年期末考试成绩进步的同学 花了 400 元购买甲 乙两种奖品共 30 件 其中甲种奖品每件 16 元 乙种奖品每件 12 元 求甲 乙两种奖品各 买多少件 若设购买甲种奖品 x 件 乙种奖品 y 件 则下列所列方程组正确的是 A B C D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 10 1 则 12 1 分 一个多边形的内角和为 900 则这个多边形的边数为 13 1 分 多项式 9x2 1 加上单项式 后 能成为一个含 x 的三项式的完全平 方式 14 1 分 2017 黄石 甲 乙两位同学各抛掷一枚质地均匀的骰子 他们抛掷的 点数分别记为 a b 则 a b 9 的概率为 15 1 分 已知圆锥的侧面积为 15 母线长 5 则圆锥的高为 16 1 分 如图 第 1 个图案是由同样规格的黑白两种颜色的正方形地砖组成 第 2 个 第 3 个图案可以看做是第 1 个图案经过平移得到的 那么第 n 个图案中需要黑色正 方形地砖 块 用含 n 的式子表示 第 6 页 共 16 页 三 三 解答题 解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 17 25 分 计算 1 8 3 5 2 6 3 3 4 5 14 1 0 5 2 3 2 18 5 分 2013 南宁 先化简 再求值 其中 x 2 19 10 分 2015 南充 如图 矩形纸片 ABCD 将 AMP 和 BPQ 分别沿 PM 和 PQ 折叠 AP AM 点 A 和点 B 都与点 E 重合 再将 CQD 沿 DQ 折叠 点 C 落在线段 EQ 上点 F 处 1 判断 AMP BPQ CQD 和 FDM 中有哪几对相似三角形 不需说明理由 2 如果 AM 1 sin DMF 求 AB 的长 20 5 分 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒 已知购买一个台灯 比购买一个手电筒多用 20 元 若用 400 元购买台灯和用 160 元购买手电筒 则购买台灯的 第 7 页 共 16 页 个数是购买手电筒个数的一半 1 求购买该品牌一个台灯 一个手电筒各需要多少元 2 经商谈 商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠 如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的 2 倍还多 8 个 且该公司购买台灯和手电筒 的总费用不超过 670 元 那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯 21 10 分 如图 有四张编号为 1 2 3 4 的卡片 卡片的背面完全相同 现 将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上 1 从中随机抽取一张 抽到的卡片是眼睛的概率是多少 2 从四张卡片中随机抽取一张贴在如图 所示的大头娃娃的左眼处 然后再随机抽 取一张贴在大头娃娃的右眼处 用树状图或列表法求贴法正确的概率 22 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D 以 AB 上某一点 O 为圆心作 O 使 O 经过点 A 和点 D 1 判断直线 BC 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 AC 3 B 30 求 O 的半径 设 O 与 AB 边的另一个交点为 E 求线段 BD BE 与劣弧 DE 所围成的阴影部分的图 第 8 页 共 16 页 形面积 结果保留根号和 23 10 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC AD BC 于点 D 1 如图 1 点 E F 在 AB AC 上 且 EDF 90 求证 BE AF 2 点 M N 分别在直线 AD AC 上 且 BMN 90 如图 2 当点 M 在 AD 的延长线上时 求证 AB AN AM 当点 M 在点 A D 之间 且 AMN 30 时 已知 AB 2 直接写出线段 AM 的长 24 10 分 在直角 ABC 中 ACB 90 B 30 CD AB 于 D CE 是 ABC 的角平分线 1 求 DCE 的度数 2 若 CEF 135 求证 EF BC 25 10 分 去冬今春 某市部分地区遭受了罕见的旱灾 旱灾无情人有情 某单 位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共 320 件 其中饮用水比蔬菜多 80 件 1 求饮用水和蔬菜各有多少件 2 现计划租用甲 乙两种货车共 8 辆 一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中 小学 已知每辆甲种货车最多可装饮用水 40 件和蔬菜 10 件 每辆乙种货车最多可装饮用 第 9 页 共 16 页 水和蔬菜各 20 件 则运输部门安排甲 乙两种货车时有几种方案 请你帮助设计出来 26 10 分 2012 河池 如图 已知 AB 是 O 的直径 O 过 BC 的中点 D 且 DE AC 于点 E 1 试判断 DE 与 O 的位置关系 并证明你的结论 2 若 C 30 CE 6 求 O 的半径 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 1010 题 共题 共 10510