中考数学试卷A卷新版

第 1 页 共 17 页 中考数学试卷中考数学试卷 A A 卷新版卷新版 一 一 选择题选择题 共共 1313 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 在 1 0 2 这四个数中 最小的数是 A 1 B 0 C 2 D 2 2 分 如图 CD AB 1 120 2 80 则 E 的度数是 A 40 B 60 C 80 D 120 3 2 分 下面所给几何体的俯视图是 第 2 页 共 17 页 A B C D 4 2 分 下列说法正确的是 A 4 的平方根是 2 B 无限小数就是无理数 C 是无理数 D 实数可分为有理数和无理数 5 2 分 下列运算中正确的是 A a5 2 a7 B a3 2 a6 C x2 3 x5 D x3 2 x9 6 2 分 下列二次根式中 与 之积为有理数的是 A 第 3 页 共 17 页 B C D 7 2 分 函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 或 x 2 8 2 分 若方程组 没有解 则一次函数 y 2 x 与 y x 的图象必定 A 重合 B 平行 C 相交 D 无法确定 9 2 分 若点 2 y1 1 y2 1 y3 在反比例函数 y 的图象上 则下列说法正确的是 A y1 y2 y3 B y3 y2 y1 C y3 y1 y2 D y2 y1 y3 第 4 页 共 17 页 10 2 分 如图 在 O 中 直径 CD 垂直于弦 AB 若 C 25 则 BOD 的度数是 A 25 B 30 C 40 D 50 11 2 分 已知函数 y m 2 xm2 3 是正比例函数 则 m A 2 B 2 C 2 D 1 12 2 分 一艘轮船在同一航线上往返于甲 乙两地 已知轮船在静水中的速度为 15km h 水流速度为 5km h 轮船先从甲地逆水航行到乙地 在乙地停留一段时间后 又 从乙地顺水航行返回到甲地 设轮船从甲地出发后所用时间为 t h 航行的路程为 s km 则 s 与 t 的函数图象大致是 A 第 5 页 共 17 页 B C D 13 2 分 已知二次函数 的图象开口向上 与 x 轴的交点坐标是 1 0 对称 轴 x 1 下列结论中 错误的是 A abc 0 B b 2a C a b c 0 D 2a b 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 14 2 分 把多项式中各项的 提取出来 写成公因式与另一个因式的 的形式 这种因式分解的方法叫做提公因式法 15 1 分 计算 cot44 cot45 cot46 16 1 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AB 10 AC 6 D 是 BC 上一点 第 6 页 共 17 页 BD 5 DE AB 垂足为 E 则线段 DE 的长为 17 1 分 如图 ABC 中 点 D E 分别在边 AB BC 上 DE AC 若 BD 4 DA 2 BE 3 则 EC 18 3 分 2013 朝阳 如图是某同学在课外设计的一款软件 蓝精灵从 O 点第一 跳落到 A1 1 0 第二跳落到 A2 1 2 第三跳落到 A3 4 2 第四跳落到 A4 4 6 第五跳落到 A5 到达 A2n 后 要向 方向跳 个单 位落到 A2n 1 19 1 分 如图 测量河宽 AB 假设河的两岸平行 在 C 点测得 ACB 30 D 点 测得 ADB 60 又 CD 100m 则河宽 AB 为 m 结果保留根号 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181 分分 20 5 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 2 第 7 页 共 17 页 B 3 5 C 1 2 1 在平面直角坐标系中画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 2 把 ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度 得图中的 AB2C2 点 C2 在 AB 上 旋转角为多少度 写出点 B2 的坐标 21 5 分 当 a 为何值时 关于 x 的方程 会产生增根 22 11 分 某校开展以 倡导绿色出行 关爱师生健康 为主题的教育活动 为了 了解本校师生的出行方式 在本校范围内随机抽查了部分师生 将收集的数据绘制成下列 不完整的两种统计图 第 8 页 共 17 页 请根据统计图提供的信息 解答下列问题 1 m 2 已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半 请根据上述信息补全条形统计图 并标明相应数据 3 若全校师生共 1800 人 请你通过计算估计 全校师生乘私家车出行的有多少人 23 10 分 甲 乙两人用手指玩游戏 规则如下 1 每次游戏时 两人同时随机 地各伸出一根手指 2 两人伸出的手指中 大拇指只胜食指 食指只胜中指 中指只胜 无名指 无名指只胜小拇指 小拇指只胜大拇指 否则不分胜负 依据上述规则 当甲 乙两人同时随机地各伸出一根手指时 1 求甲伸出小拇指取胜的概率 2 求乙取胜的概率 请用 画树状图 或 列表 等方法写出分析过程 24 15 分 如图 抛物线 y x2 3x 与 x 轴相交于 A B 两点 与 y 轴相交于点 C 点 D 是直线 BC 下方抛物线上一点 过点 D 作 y 轴的平行线 与直线 BC 相交于点 E 1 求 A B 的坐标 2 求直线 BC 的解析式 3 当线段 DE 的长度最大时 求点 D 的坐标 25 10 分 如图 在 中 为 上一点 以 为圆心 长为 半径作圆 与 相切于点 过点 作 交 的延长线于点 且 第 9 页 共 17 页 1 求证 为 的切线 2 若 求 的长 26 15 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全 部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价增加 10 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 2 设宾馆每天的利润为 W 元 当每个房间定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 3 某日 宾馆了解当天的住宿情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 27 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC DE 是过点 A 的直线 BD DE 于 D CE DE 于点 E 1 若 B C 在 DE 的同侧 如图所示 且 AD CE 求证 AB AC 第 10 页 共 17 页 2 若 B C 在 DE 的两侧 如图所示 其他条件不变 AB 与 AC 仍垂直吗 若是请 给出证明 若不是 请说明理由 第 11 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1313 题 共题 共 2626 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 14 1 第 12 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8181