陕西省宝鸡市2011年高三数学教学质量检测（一） 理

用心 爱心 专心 1 陕西省宝鸡市陕西省宝鸡市 20112011 年高三教学质量检测 一 数学试题 理科 年高三教学质量检测 一 数学试题 理科 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 其中第 卷第 15 题为选做题 其它题为必做题 考生作答时 将答案答在答题卡上 在本试卷上答题无效 考试结束后 将本试卷和答题卡一并交回 注意事项 1 答题前 务必先将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上 认真核对条形码上的姓 名 准考证号 并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2 答题时使用 2B 铅笔填涂 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 非选 择题答案使用 0 5 毫米的黑色中性 签字 笔或碳素笔书写 字体工整 笔迹清楚 3 请按照题号在各题的答题区域 黑色线框 内作答 超出答题区域书写的答案无效 4 保持卡面清洁 不折叠 不破损 5 做选考题时 考生按照题目要求作答 第 卷 选择题共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每题 5 分 共 50 分 在每小题绘出的四个选项中 只有 一个是符合题目要求的 1 复数等于 2 1 1 i i A B C D 1 2 i 1 2 1 2 i 1 2 2 已知集合为 22 1 1 Ax yxxZBy yxxAAB 则 A B 1 C D 0 1 0 3 是 的 3x 2 2 230 xxx A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充分必要条件D 既不充分与不必要条件 4 双曲线的离心率为 2 有一个焦点与抛物线的焦点重合 22 1 0 xy mn mn 2 4yx 则 mn 的值为 A B C D 8 3 3 8 3 16 16 3 5 甲 乙两名运动员 在某项测试中的 8 次成绩如茎叶图所示 分别表示甲 乙两名 12 x x 用心 爱心 专心 2 运动员这项测试成绩的平均数 分别表示甲 乙两名运动员这项测试成绩的标准差 12 s s 则有 A 1212 xx ss B 1212 xx ss C 1212 xx ss D 1212 xx ss 6 设一直角三角形两直角边的长均是区间 0 1 的随机数 则斜边的长小于的概率为 3 4 A B C D 9 64 9 64 9 16 9 16 7 若将函数的图象向左cos3sinyxx 平移 m m 0 个单位后 所得图象关于 y 轴对称 则实数 m 的最小值为 A B 6 3 C D 2 3 5 6 8 定义某种运算 运算原理如框Sab 图所示 则式子的 1 1 2ln2 3 e 值为 A 13B 11 C 8D 4 9 一质点受到平面上的三个力 F1 F2 F3 单位 牛顿 的作用而处于平衡状态 已知 F1 F2成 120 角 且 F1 F2的大小分别为 1 和 2 则有 A F1 F3成 90 角 B F1 F3成 150 角 C F2 F3成 90 角 D F2 F3成 60 角 10 如果函数对任意的实数 x 存在常数 M 使得 f x 不等式恒成立 那么就称函数为 f xMx f x 有界泛函数 下面四个函数 1f x 2 f xx 用心 爱心 专心 3 sincos f xxx 2 1 x f x xx 其中属于有界泛函数的是 A B C D 第 卷 非选择题 共 100 分 二 填空题 本题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 14 题为必做题 15 题为选做题 11 展开式中 常数项是 9 1 x x 12 若满足条件的取值范围是 x y 1 2 1 30 x y y x xy 则 13 已知 1 m n 是不同的直线 是不同的平面 给出下列命题 若 若 mllm 且则 mllm 且则 若 1 mnlmn 则 若则1 mn nml 则 其中真命题是 注 请你填上所有真命题的序号 14 在正整数数列中 由 1 开始依次按如下规则将某些数染成红色 先染 1 再染 2 个偶数 2 4 再染 4 后面最邻近的 3 个连续奇数 5 7 9 再染 9 后面最邻近的 4 个连续偶数 10 12 14 16 再染 16 后面最邻近的 5 个连续奇数 17 19 21 23 25 按此规则 一直染下去 得到一红色子数列 1 2 4 5 7 9 12 14 16 17 则在这个红 色子数列中 由 1 开始的第 57 个数是 15 选做题 请在下列 3 道题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评阅记分 A 不等式的解集为 1 2 4xx B 直线过圆 21 1 xt t yt 为参数 的圆心 222 5 210 4 xyaxaya 则圆心坐标为 C 已知 PA 是 O 的切线 切点为 A PA 2cm AC 是 O 的直径 PC 交 O 于点 B AB cm 则 ABC 的面积为 cm2 3 三 解答题 本大题共 6 小题 满分 75 分 解答须写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本题满分 12 分 已知数列 1 1 1 22 n nnn anSaSnnN 的前项和为且 用心 爱心 专心 4 I 求数列的通项公式 n a II 若 21 21 nnnn bnanbnT 求数列的前项和 17 本题满分 12 分 在 ABC 中 已知角 A B C 所对的边分别是 a b c 且2 4 aAC 设 I 用表示 b II 若的值 4 tan 3 CA CB 求 18 本题满分 12 分 某安全生产监督部门对 5 家小型煤矿进行安全检查 简称安检 若安检不合格 必须整改 整改后经复查仍不合格 则强制关闭 设每家煤矿安检是否合格是相互独 的 且每家煤矿整改前安检合格的概率是 0 5 整改后安检合格的概率是 0 8 试求 结 精确到 0 01 I 平均有多少家煤矿必须整改 II 至少关闭一家煤矿的概率 用心 爱心 专心 5 19 本题满分 12 分 已知四棱锥 P ABCD 的三视图如右图 该棱锥中 PA AB 1 PD 与平面 ABCD 所成 角是 30 点 F 是 PB 的中点 点 E 在棱 BC 上移动 I 画出该棱锥的直观图并证明 无论点 E 在棱 BC 的何处 总有 PE AF II 当 BE 等于何值时 二面角 P DE A 的大小为 45 20 本题满分 13 分 设 2 1 0 4ln2 2 af xxxax 函数 I 求函数的单调区间 f x II 当取得极值 证明 当时 3 xf x 时函数 0 2 12cos 12sin 43ln3 ff 用心 爱心 专心 6 21 本题满分 14 分 如图 为半圆 AB 为半圆直径 O 为半圆圆心 且 OD AB Q 为线段 OD 的中点 ADB 已知 AB 4 曲线 C 过 Q 点 动点 P 在曲线 C 上运动且保持 PA PB 的值不变 I 建