高中数学专练 等差数列和等比数列（3）

用心 爱心 专心 等差数列和等比数列 等差数列和等比数列 3 3 1 已知等差数列 n a满足a 123101 0aaaa 则有 A 1101 0aa B 2100 0aa C 399 0aa D 51 51a 2 若 n S是数列 n a的前n项和 且 2 n Sn 则 n a是 A 等比数列 但不是等差数列 B 等差数列 但不是等比数列 C 等差数列 而且也是等比数列 D 既非等差数列也非等比数列 3 在等差数列 n a中 若其前n项和 n n S m 前m项和 m m S n mn m nN 则 m n S 的值 A 大于 4 B 等于 4 C 小于 4 D 大于 2 且小于 4 4 在 2 与 7 之间插入 n 个数 使这个以 2 为首项的数列成等差数列 并且 S16 56 则 n A 26 B 25 C 24 D 23 5 数列 n a中 37 2 1aa 又数列 1 1 n a 是等差数列 则 8 a A 0 B 1 2 C 2 3 D 1 6 已知等差数列 an 的公差为 2 若a1 a3 a4成等比数列 则a2等于 A 4 B 6 C 8 D 10 7 设 Sn是等差数列 n a的前 n 项和 若 5 9 3 5 9 5 S S a a 则 A 1 B 1 C 2 D 2 1 8 等差数列 n a的前 n 项和为 n S 已知 6 144 324 36 66 nSSS nn 则 n 为 A 18 B 17 C 16 D 15 9 等差数列 n a中 首项 1 0a n S是其前n项和 且 1525 SS 则当 n S最大时 n 10 等差数列 n a n b的前n项和 n S n T满足 31 25 n n Sn Tn 则 5 5 a b 3 3 b a 11 已知0a 且1a 设数列 n x满足 1 log1log anan xx nN 且 12100 100 xxx 则 101102200 xxx 12 等差数列 n a中 前n项和 n S 若 m 1 且 am 1 am 1 am2 0 S2m 1 38 则 m 13 已知数列 n a n b满足 12 1 aaa a为常数 且 1nnn baa 其中1 2 3n 用心 爱心 专心 1 若 n a是等比数列 试求数列 n b的前n项和 n S的公式 2 当 n b是等比数列时 甲同学说 n a一定是等比数列 乙同学说 n a一定不是等 比数列 你认为他们的说法是否正确 为什么 14 n a n b都是各项为正的数列 对任意的正整数n 都有 2 1 nnn a ba 成等差数列 22 11 nnn bab 成等比数列 1 试问 n b是否为等差数列 为什么 2 求证 对任意的正整数 p q pq 222 2 p qp qp bbb 成立 15 已知曲线 xy 2kx k2 0 与 x y 8 0 有且只有一个为共点 数列 an 中 a1 2k n 2 时 an 1 an 均在曲线 xy 2kx k2 0 上 数列 bn 中 bn 2 1 n a 1 求证 bn 是等差数列 2 求 an 用心 爱心 专心 参考答案