云南省昆明市2016年初中学业水平考试数学模拟试卷含答案

1 云南省昆明市 2016年初中学业水平考试数学模拟试卷 （本试卷共三大题， 23个小题，共 6页；满分 120分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1. 本卷为试题卷；考生解题作答必须在答题卡上；答案书写在答题卡相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效 . 2考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回 . 一、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 1、1的相反数是 . 2、在第三届中小学生运动会上 ，我市共有 1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将 1330用科学记数法表示为 . 3、一元二次方程 2x=0 的解是 4、如图，已知 A 56 ， C 27 则 _. 5、植树节这天有 20名同学共种 了 52 棵树苗 ，其中男生每人种树 3棵，女生每人种树 2棵设男生有 生有 据题意，下列方程组正确的是 . 6、如图，在 已知 ， ， ，依次连接 依次连接 ，则 二、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，满分 32分） 7、如果式子 有意义，那么 确的是 ( ) A. B. C. D. 8、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82甲2乙452甲s，1902 乙s，那么成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 9、如图所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成，则这个几何体的左视图是（ ） A B C D 2 10、如图，小 贤同学为了体 验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架 与 后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是 ( ). A四边形 B C四边形 D四边形 11、下列运算正确的是（ ） A. 532)( B. 3553 C. 3273 D. 222)( 12、 如图，在 ， C， 4， C=2，如果将 直线翻折后，点 B 落在边 中点 E 处，直线与边 于点 D，那么 长为（ ） 13、 如图，正比例函数1的图像与反比例函数2的图象相交于 A、 中点 ，当21 ， ）A22 或 B20 或 2002 或 xD22 或 14、 如图， 角平分线， 到下面四个结论： D; 当 A=90 时，四边形 ） A. B. C. D. 三、 解答题（本大题共 9小题，满分 70分） 15. (1) (本题 5分 )计算：2（ 0（(2) (本题 5分 )先化简，再求值：) (x 1)11 ，其中 x=21 16. (本题 6分 )嘉淇同 学要证明命题 “两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，第 11题图题 3 她先用尺规作出了如图 11 的四边形 写出了如下不完整的已知和求证。 (1)在方框中填空，以补全已知和求证； (2)按的想法写出证明； 证明： (3)用文字叙述所证命题的逆命题为 17. (本题 6分 )在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1个单位在 C=90 ， ， （ 1）试在图中做出 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90 后的图形 并求出线段 果保留） （ 2）若点 3， 5），试在图中画出直角坐标系，并标出 A、 （ 3）根据（ 2）的坐标系作出与 标出 18. (本题 7分 )某 校想了解学生 每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分别直方图和扇形统计图： 已知：如图 11，在四边形 ， D， . 求证：四边形 四边形 . 图 11 我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明 . 嘉淇 4 根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全频数分布直方图 （ 2）求扇形统计图中 组对应的圆心角度数 （ 3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6小时的人数 19. (本题 7 分 )为弘扬 “ 东亚文化 ” ，某单位开展了 “ 东亚文化之都 ” 演讲比赛，在安排 1位女选手和 3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式 （ 1）请直接写出第一位出场是女选手的概率； （ 2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率 20. (本题 7分 )如 图， 登山缆车 从点 经点 00m，且 0 ， 的运行路线与水平面的夹角为 42 ，求缆车从点 的垂直上升的距离 .（参考数据： 21. (本题 7分 )某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了10元。 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 20042 22. (本题 8分 )如图， 圆， 点 D ，延长 ，过点 P 作 点 E，作射线 点，连接 （ 1）若 0 ， 2，求劣弧 结果保留 ） （ 2）求证： E； （ 3）求证： O 的切线 23. (本题 12分 )如图，抛物线 y=bx+（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图 ， 在抛物线的对 称轴上是否存在点 P，使得四边形 存在，求出四边形 不存在，请说明理由 （ 3）如图 ，点 接 线段 是否存在这样的点 M，使 存在，求点 不存在，请说明理由参考答案 一、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 21. 03 ， 29 1 二、选择题（本大题共 8小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4分，满分 32分） 题号 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 C B D D C A B A 三、解答题（本大题共 9小题，满分 70分） 15. (1) (本题 5分 )计算：2（ 0（解： 原式 =4（ 2 ） +1 2 4分 =4 2+ +1 2 = +1 5分 6 (2) (本题 5分 )先化简，再求值： ，其中 x= 解： 原式 = （ x 1） 1分 = 3分 当 x= 时，原式 = 5分 16. (本题 6分 )嘉淇 同学要证明命 题“ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图 11的四边形 写出了如下不完整的已知和求证。 (1)在方框中填空，以补全已知和求证； (2)按的想法写出证明； 证明： (3)用文字叙述所证命题的逆命题为 解： (1) 平行 2分 (2)证明：连接 7 3分 1 2， 3 4 4分 四边形 5分 逆命题：平行四边形两组对边分别相等 6分 17. (本题 6分 )在下列网格图中，每个小正方形的边长均为 1个单位在 C=90 ， ， （ 1）试在图中做出 为旋转中心，沿顺时针方向旋转 90后的图形 并求出线段 转过程中所扫过的面积（结果保留 ） （ 2）若点 3， 5），试在图中画出直角坐标系，并标出 A、 坐标； （ 3）根据（ 2）的坐标系作出与 标出 解：（ 1） 线段 2分 （ 2）如图所示， A（ 0， 1）， C（ 3， 1） 4分 （ 3） 3， 5）， 3， 1） 6分 18. (本题 7分 )某校想了 解学生每周的 课外阅读 时间情况，随机调查了部分学生，对学生每 8 周的课外阅读时间 x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完 整的频数分别直方图和扇形统计图： 根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全频数分布直方图 （ 2）求扇形统计图中 组对应的圆心角度数 （ 3）请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于 6小时的人数 解：（ 1）补全频数分布直方图，如图所示 . 2 分 （ 2） 3分 . 4分 “ E”组对应的圆心角度数 5分 . 人 . 6分 答：估计该校学生中每周的课外阅读时间不小于 6小时的人数约是 人 7分 . 19. (本题 7 分 )为弘扬 “ 东亚文化 ” ，某单位开展了 “ 东亚文化之都 ” 演讲比赛，在安排 1位女选手和 3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式 （ 1）请直接写出第一位出场是女选手的概率； （ 2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率 解：（ 1） P（第一位出场是女选手） =； 1分 9 （ 2）列表得： 女 男 1 男 2 男 3 女 （男 1，女） （男 2，女） （男 3，女） 男 1 （女，男 1） （男 2，男 1） （男 3，男 1） 男 2 （女，男 2） （男 1，男 2） （男 3，男 2） 男 3 （女，男 3） （男 1，男 3） （男 2，男 3） 3分 所有等可能的情况有 12种，其中第一 、二位出场都是男选手的情况有 6种，分别是（男 2，男 1）、（男 3，男 1）、（男 1，男 2）、（男 3，男 2）、（男 1，男 3）、（男 2，男 3） 6分 则 P（第一、二位出场都是男选手） = = 7分 20. (本题 7分 )如图 ，登山缆车从 点 经点 B 段与 00m，且 的运行路线与水平面的夹角为 30 ， 2 ，求缆车从点 的垂直上升的距离 .（参考数据： 解：如图所示，缆车从点 的垂直上升的距离为 1分 又 和 均为直角三角形 2分 200 ( 234(m) 6分 答：缆车从点 的垂直上升的距离约为 234米 . 7 分 21. (本题 7分 )某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用 元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 倍，但单价贵了 元。 （ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？ 10 （ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下 50 件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于 （不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？ 解：（ 1）设该商家购进的第一批衬衫是 件，则第二批衬衫是 件 1分 由题意可得： 2分 解得 经检验 是原方程的根 3分 （ 2）设每件衬衫的标价至少是 元 4分 由（ 1）得第一批的进价为： （元 /件），第二批的进价为： （元 /件） 5 分 由题意可得： 6分 解得 ，所以 ，即每件衬衫的标价至少是 元 7分 22. (本题 8分 )如图， 点 D 点 D，延长，过点 E ，作射线 C 的延长 线于 接 （ 1）若 0 ， 2，求劣弧 结果保留 ） （ 2）求证： E； （ 3）求证： O 的切线 解：（ 1）解： 2， ， 1分 = =2 ； 2分 （ 2）证明： 11 0 ， 0 在 ， 3分 O； 4分 （ 3）证明：如图，连接 P， 由（ 1）得 O， 6分 又 8 0 ， 0 8又 F， 0 ， 12 0 ， 7分 8分 23. (本题 12分 )如图，抛物线 y=bx+（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）三点 （ 1）求抛物线的解析式； （ 2）如图，在 抛物线的对称 轴上是否存在点 P，使得四边形 存在，求出四边形 不存在，请说明理由 （ 3）如图， 点 接 线段 是否存在这样的点 M，使 存在，求点 不存在，请说明理由解：（ 1）由已知得 解得 所以，抛物线的解析式为 y=x+3 2分 （ 2） A、 图 1，连接 ，此时 C= 四边形 A+ 3分 A（ 1， 0）、 B（ 4， 0）、 C（ 0， 3）， ， ， =5， A+3+5=9； 在抛物线的对称轴上存在点 P，