北京市丰台区2016届高三5月综合练习数学理试卷（二）含答案

丰台区高三数学第二学期统一练习（ 二 ）（ 理 科） 第 1 页 共 10 页 丰台区 2015 年高三年级第二学期统一练习（二） 学（理科） 第一部分 （选择题 共 40分） 选择题 共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 合 2 R | 2 1 , R | 2 0 A x x B x x x ，那么 （ A） ( 2,0) （ B） ( 2,1) （ C） (0,2) （ D） (0,1) =2（ A） 12（ B） 14（ C） 2 （ D） 1 3. “ 0x ” 是 “ 221 2x x” 的 （ A） 充分 而 不 必要条件 （ B） 必要 而不 充分条件 （ C） 充分必要 条件 （ D） 既不 充分 也 不必要条件 3( , )22 ， ( 3,1) ， c a br r r ， 则 等于 _ . （ A） （ B） （ C） 1 （ D） 不等式组 1 1,01 表示的平面区域为长方形 长方形 的曲线 为抛物线 2的一部分， 若 在长方形 随机取一个点，则 此 点 取自 阴影 部分 的概率 等于 （ A） 23 （ B） 13（ C） 12（ D） ) lo g ( 2 )g x x的图象，只需将 函数2( ) x x的图象 （ A）向上平移 1 个单位 （ B） 向下平移 1 个单位 （ C） 向左平移 1 个单位 （ D） 向右平移 1 个单位 n 项和为则下列 结论中 一定成立的 （ A） 若5 0， 则2015 0a ， 则2015 0S （ C） 若6， 则2016（ D）若6， 则2016A B 丰台区高三数学第二学期统一练习（ 二 ）（ 理 科） 第 2 页 共 10 页 8. 如图 ,已知一个 八 面体的各条棱长均为 1,四边形 正方形 ， 给出 下 列 命题： 不平行的两条棱所 在的直线所 成的角是 600o； 四边形 正方形 ； 点 A 到平面 距离 为 1. 其中正确的命题有 （ A） 0 个 （ B） 1 个 （ C） 2 个 （ D） 3 个 第二部分 （非选择题 共 110分） 二 、填空题 共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 点 A 对应的复数是 2+ 关于实轴的对称点为点 B，则 点 B 对应的复数为_. 10. 执行右侧程序框图，输入 n=4,A=4,x=2,输出 结果 A 等于 _ ,4)抛物线 2 4上 ,抛物线的焦点为 F，那么 |_. 差 数列 差 不为零，且2 3 6a a a， 则123 4 5a a _. 13. 安排 6 志愿者去做 3 项不同 的 工作，每项工作需要 2 人，由于 工作 需要， A， B 二人 必须 做同一项工作， C， 做同一项工作，那么不同的 安排 方案有 _种 . , 3是函数 ( ) s i n ( ) ( 0 )f x x 两个相邻的两个极值点，且 ()2x处的导数 3( ) 02f ，则 1()3f _； A x + n 开始i 0?输入 n ,A ,台区高三数学第二学期统一练习（ 二 ）（ 理 科） 第 3 页 共 10 页 三 、解答 题 共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 15.（ 本小题共 13分 ） 设 内角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c， 且 1c o c b. （ ） 求角 A 的大小 ； （ ） 若 21a ， 5b ,求 c 的值 . 16.（本小题共 13分 ） 某地区人民法院 每年要审理大量 案件 ， 去年审理的 四 类案件情况 如 下表 所示 ： 编号 项目 收 案(件 ) 结案 (件 ) 判决 (件 ) 1 刑事案件 2400 2400 2400 2 婚姻家庭、继承纠纷案件 3000 2900 1200 3 权属、侵权纠纷案件 4100 4000 2000 4 合同纠纷案件 14000 13000 n 其中结案包括：法庭调解案件、撤诉案件、判决案件等 答下列问题 . （） 在编号为 1、 2、 3的收案案件中 随机 取 1件，求 该件 是 结案 案件 的概率； （）在 编号为 2的结案案件中 随机 取 1件 ，求 该件 是判决案件的概率； （） 在 编号为 1、 2、 3的三类 案件 中 ， 判决 案件 数 的 平均数为 x ,方差为 21S ， 如果 表中 ，表中 全部（ 4类 ） 案件 的 判决 案件 数 的 方差为 22S ， 试 判断 21S 与 22S 的大小 关系， 并 写 出你的结论（结论不要求证明） . 17.（ 本小题共 14分 ） 如图 1， 已知四边形 直角梯形， B=90O, 2 2， A 为 中点 到 置 (如图 2)， 连结 成一个四棱锥 （） 求证 （）若 面 求二面角 大小 ； 在棱 存在 点 M，满足 ( 0 1 )P M P C r uu 使得直线 平面 成的角为 45O，求 的值 . 图 2图 1 丰台区高三数学第二学期统一练习（ 二 ）（ 理 科） 第 4 页 共 10 页 18.（ 本小题共 13分 ） 设函数 ( ) e ( R )x a. （） 当 2a 时，求 函数 2( ) ( )g x x f x 在区间 (0, ) 内的最大值； （） 若 函数 2( ) 1()在区间 (0,16) 内有两个零点 ， 求 实数 a 的 取值范围 . 19.（ 本小题共 13分 ） 已知 椭圆 C：22143. （）求 椭圆 C 的 离心率 ； （） 若 椭圆 C 与 直线y x m交于 M， N 两点 ， 且 |1227，求 m 的值； （） 若 点 , ), )P x 圆 C 上 ，且 点 A 在第一象限，点 P 在第二象限， 点 A 关于原点对称， 求证 ： 当 22124时，三角形 面积 为定值 . 20.（ 本小题共 13分 ） 对于数对序列11: ( , )P a b，22( , )L ， ( , )( , R , 1 , 2 , 3 , , )b i n L，记 0 ( ) 0 ( 0 )f y y，10 , 1 , 2 , 3 , ,( ) m a x ( ) ( 0 , 1 )kk k k k k y b x f y a x y k n L，其中 m 为不超过最大整数 .(注： 10 ,1 , 2 , 3 , ,m a x ( ) k k k k k b x f y a x ,1,2,3， , m 时，1 ()k k k k kb x f y a x中的最大数 ） 已知数对序列 : ( 2 , 3 ) , ( 3 , 4 ) , ( 3 , )答下列问题： （ ） 写出1(7) （ ）求2(7)及此时的12, （ ） 求得3(11) 时， 得到1 2 34 , 0 , 1x x x ， 试写出 p 的 取值范围 .（只需写出结论 ,不用说明 理由 ） . 注：下面的内容不在试卷上 ， 共讲评 时参考 （ 1） 8 题原来命制的如下： 已知一个八面体（如图），它们的各条棱长均为 a,正方形。给出下命题： 若 P， Q 分别是不相交的两条棱上的点，则 |最小值为 a； 不平行的两条棱所成的角是 60o 或 90o； 共面四点组成的四边形是正方形 . 其中正确的命题有 （ A） 0 个（ B） 1 个（ C） 2 个（ D） 3 个 （ 2） 19 题 （ ）原来命制如下： （ ） 已知点11( , )P x 22( , )A x 圆 C 上，且1 2 1 20 , 0 , 0x x y y ，点 B 与点 台区高三数学第二学期统一练习（ 二 ）（ 理 科） 第 5 页 共 10 页 关于坐标原点对称，求证：当 22124时，三角形 面积取得最大值 . （ 3） 20 题的实际模型为文科 14 题 . 丰台区高三数学第二学期统一练习（ 二 ）（ 理 科） 第