463角的特殊关系

衡阳市成章实验中学衡阳市成章实验中学 从高从严 求真求美 4 3 34 3 3 余角和补角余角和补角 执教教师 邱富喜执教教师 邱富喜 学习目标 学习目标 1 1 在具体的现实情境中 在具体的现实情境中 认识一个角的余角与补角认识一个角的余角与补角 掌握余角和补角的概念和性掌握余角和补角的概念和性 质 能运用余角 补角解决一些简单的实际问题 质 能运用余角 补角解决一些简单的实际问题 2 2 进一步提高学生的抽象概括能力 发展空间观念和知识运用能力 学会简单 进一步提高学生的抽象概括能力 发展空间观念和知识运用能力 学会简单 的的 逻辑推理 并能对问题的结论进行合理的猜想 逻辑推理 并能对问题的结论进行合理的猜想 3 3 体会观察 归纳 推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用 体会观察 归纳 推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用 学习重点 认识角的互余 互补关系及其性质 学习重点 认识角的互余 互补关系及其性质 学习难点 矩形的性质定理的应用学习难点 矩形的性质定理的应用 教学方式 讲练结合教学方式 讲练结合 教学过程教学过程点评点评 一 学前准备 欣赏 比萨斜塔 某位游客设计的测量斜塔倾角的方案 将斜塔看成一条线段OA 在正午太阳直射地面 时标记塔顶的影子B 画出直线OB 想办法测出 了 AOB 85 1 斜塔OA倾斜了多少度 2 斜塔OA与OB所成的另外一个角是多少度 二 合作探究 1 指导学生阅读课本第 141 页有关内容 共同总结余角与补角的定义 1 如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 2 如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 3 互余或互补的两个角只和 有关 与 无关 2 解决课本第 142 页例 3 总结出余角与补角的性质 观察方格图 下图中 1 与 3 有什么关系 1 与 2 3 与 4 有什么关系 衡阳市成章实验中学衡阳市成章实验中学 从高从严 求真求美 性质 等角的补角相等 等角的余角相等 三 新知应用 1 下列各角哪些互为余角 哪些互为补角 2 30 20 的余角和补角分别是多少 3 一个角的补角比它的 2 倍多 30 这个角是多少度 4 如右图 E D F 在同一条直线上 CDE 90 1 2 1 哪些角互为余角 哪些角互为补角 2 ADC 与 BDC 有什么关系 为什么 3 ADF 与 BDE 有什么关系 为什么 二 目标训练 二 目标训练 1 52 24 的余角是 补角是 2 一个角比它的余角大 25 那么这个角的补角是 A 67 5 B 22 5 C 57 5 D 122 5 3 的补角与 的余角相等 则 与 的关系是 A 互为余角 B 互为补角 C 比 大 90 D 比 大 90 4 若 1 和 2 互补 且 1 2 则 1 的余角是 A B C 2 1 D 2 2 1 1 2 1 12 2 1 5 一个角的补角加上 10 后 等于这个角的余角的 3 倍 求这个角 170 150 120 100 80 60 30 10 D F 21 E C B A 衡阳市成章实验中学衡阳市成章实验中学 从高从严 求真求美 C 34 B A D C B OA 6 先填空再回答 20 的余角为 补角为 17 的余角为 补角为 70 32 的余角为 补角为 32 51 18 的余角为 补角为 观察以上数据你能得到怎样的结论 你能用 代替题中的 20 17 70 32 32 51 18 来说明你的结论吗 7 如图是一张不规则的纸 先任意折叠 得 折痕 OC 展开后 通过点 O 折叠使 OA 落在OC 上 得折痕 OD 同样将 OB 落在 OC 上得折痕 OE 沿着这 三条折痕剪开 得到四个角 用其中的两个 角拼成一个直角 共有几种不同的拼法 体验中招 1 2009 福州 4 分 已知 1 30 则 1 的余角度数 A 160 B 150 C 70 D 60 2 2009 吉林 2 分 将一张