空间几何体检测题

试卷第 1 页 总 2 页 第 1 章 空间几何体 班级 姓名 1 一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示 则这个 几何体的体积是 A B C D 3 2 51 22 3 2 一个空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的表 面积为 A 48 B 17832 C D 8017848 3 若一个几何体的三视图如图所示 则此几何体的体积 为 A B 11 2 5 B C D 9 2 4 4 已知球的两个平行截面的面积分别为 5 和 8 它们位于球心的同一侧且相距是 1 那么这个球的半径是 A 4B 3C 2D 5 5 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 A B C 18 D 20 3 18 3 20 6 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AB AD 3cm AA1 2cm 则四棱锥 A BB1D1D 的体积为 cm3 7 中 将三角形绕斜边 AC 旋Rt ABC 3 4 5ABBCAC 转一周所成的几何体的体积为 8 棱长为 1 的正方体的八个顶点都在同一个球面上 则此球的 表面积为 9 已知 ABC 的斜二测直观图是边长为 2 的等边 A1B1C1 那么原 ABC 的 面积为 10 三棱锥中 分别为 的中点 记三棱锥PABC DEPBPC 的体积为 的体积为 则 DABE 1 VPABC 2 V 1 2 V V 试卷第 2 页 总 2 页 11 如图 圆柱的轴截面为正方形 分别为上 下底面的圆ABCD O O 心 为上底面圆周上一点 已知 圆柱侧面积等于 E60DO E 16 1 求圆柱的体积 V 2 求异面直线与所成角的大小 BEDO 12 本小题满分 12 分 如图 已知圆锥的轴截面ABC是边长为的正三角形 O是底面圆心 2cm 1 求圆锥的表面积 2 经过圆锥的高的中点作平行于圆锥底面的AO O 截面 求截得的圆台的体积 A B C O O 答案第 0 页 总 4 页 参考答案参考答案 1 D 解析 试题分析 由三视图知该几何体是底面为两直角边分别为 1 的直角三角形 高为3 直三棱柱 其体积为 故选 D 3 1 3 13 2 3 2 考点 简单几何体三视图 棱柱的体积 2 C 解析 试题分析 这是一个放倒的底面是等腰梯形的直棱柱 由三视图可知 等腰梯形上底是 2 下底是 4 高是 4 由勾股定理得 腰是 则该几何体的表面积为17142 1784817424442 2 442 2 考点 由三视图求几何体的表面积 3 D 解析 试题分析 由题意可知 该几何体为一直六棱柱 底面六边形的面积可以看成一个矩形 与两个等腰直角三角形的面积和 即 1 1 22 1 24 2 S 4VSh 考点 空间几何体的体积 4 B 解析 试题分析 设球的半径为 且大圆到球心的距离为 则有 可得 Rd 222 222 5 1 22 Rd Rd 故 B 3 R 考点 球的性质 5 B 解析 试题分析 由三视图可知该几何体是由上边一个高为 底面半径为 的圆锥和下边一个 高为 底面半径为 的圆柱组合而成的组合体 所以其体积 故选 3 20 4122 3 1 22 V 考点 三视图 简单几何体体积 6 6 解析 试题分析 如图 过作于 长方体底面是正方形 中 AAOBD OABCDABD 又由 平面 3 2BD 3 2 2 AO 1 AOBB AOBD AO 11 BB D D 11 13 2 3 2 26 32 A BB D D V 答案第 1 页 总 4 页 考点 棱锥体积的计算 7 5 48 解析 试题分析 三角形绕斜边 AC 旋转一周所成的几何体是两个同底的圆锥 设底面半径是 r ABC 的面积 S AB BC AC r 所以 r 所以几何体的体积 V 2 1 2 1 5 12 ACr 2 3 1 5 48 考点 圆锥体积 8 1 4 解析 由已知设点到平面距离为 则点到平面距离 1 2 DABPAB SS CPABhEPAB 为 1 2 h 所以 1 2 11 1 32 1 4 3 DAB PAB Sh V V Sh 考点 几何体的体积 9 26 解析 斜二测直观图面积 S 22 3 4 3 故原 ABC 的面积为 S 2 3 2 4 6 答案第 2 页 总 4 页 10 3 解析 试题分析 有已知该题即求棱长为 1 的正方体的外接球半径 正方体外接球半径为体对角 线的一半 考点 正方体外接球半径 11 1 2 16V 11 35 arccos 70 解析 试题分析 1 了解圆柱的概念 掌握圆柱体积和侧面积计算公式即能解决此题 2 求异面直线所成角 经常采用平移法 即通过平移 将异面直线所成角转化为相交直线所 成角来解决问题 此题可通过平移至 转化直线与所成角来处理 DOO B BEO B 试题解析 1 设圆柱的底面半径为 由题意 r2216rr 2 r 2 分 6 分 2 216Vrr 2 连接 由于 B O O B DO 即为异面直线与所成角 或其补角 8 EBO BEDO 分 过点作圆柱的母线交下底面于点 连接 EFFBFO 由圆柱的性质 得为直角三角形 四边形为矩形 EFB OFO E 2 5O BDO 由 由等角定理 得 所以 可解得 60EOD 60AOF 120BOF 32 BF 在中 Rt EFB 72 22 FBEFBE 由余弦定理 13 分 70 3511 2 cos 222 OEBO OEOBBE BEO 异面直线与所成角 14 分 BEDO 11 35 arccos 70 考点 1 圆柱的体积与表面积 2 异面直线所成角 12 1 222 11 23Srrlcm 台台 答案第 3 页 总 4 页 2 223 11137 3 31 323224 VVVcm 台台台 解析 试题分析 解 1 由题意可知 则 即该圆锥的底面半2BCAC cm1OC cm 径 母线 所以该圆锥的表面积为1r cm2l cm 222 11 23Srrlcm 台台 2 在中 Rt AOC 2 1ACOC 222 213AOACOCcm 是的中点 O AO 3 2 AO cm 小圆锥的