小升初数学复习计划

1 / 40小升初数学复习计划小升初数学复习计划一、复习重点、难点、关键重点：重视基础知识的复习与辅导，注重知识间的联系，使概念、法则和性质系统化。能准确的进行计算，并能掌握一定的解题技巧。让孩子们能根据不同的题型恰当的确定合适的解题策略。难点：注意培养孩子们的能力，尤其是综合运用知识解决问题的能力，同时注重数学与生活的联系，能用所学知识解决生活中的实际问题。关键：在复习与辅导过程中，教师要注意启发、引导孩子们主动的整理复习，积累解题经验，拓展思维。二、复习目标1、系统地整理知识。让孩子们通过对知识的回顾和整理过程，掌握整理知识的方法，使所学知识系统化。2 / 402、全面巩固所学知识。再度复习的本身就是一种重新学习的过程，在这过程中，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。3、查漏补缺。结合孩子们学情实际，孩子们在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。4、使孩子们牢固的掌握整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检验的好习惯。5、拓展思维。孩子们在全面而系统的复习完小学知识后，有针对性的对其进行思维拓展训练。三、复习与辅导措施1、重视复习与辅导的针对性。把握好知识点，找准重点、难点，做到有的放矢。并适时根据平时上课情况和作业情况，及时弄清孩子们学习中的难点、疑点所在，对其进行针对性辅导。3 / 402、倡导解题方法多样化，提高解题的灵活性，培养孩子们分析问题的能力，引导孩子们从不同的角度去思考，掌握解题技能。3、加强知识的纵横联系，以孩子们为主体，引导孩子们主动地进行复习和整理，重视在学生理解基本概念、法则、性质的基础上留意加强知识间的联系。4、对常错、易混的内容要加强比较训练，使孩子们明确它们之间的联系和区别。5、强化应用题的基本训练，常见数量关系的积累和运用，使孩子们牢固掌握应用题的解题步骤和基本方法，不断提高孩子们的分析能力与解题能力。6、加强反馈，因村施教，因人定教，加强培优补差。复习时要加强反馈，根据孩子们的学习情况及时调节辅导过程，使孩子们都能得到有效发展。7、总结不同题型的解体规律和技巧，使孩子们感受到生活中的种种事物是有规律可循的。4 / 408、根据具体实际情况设计极具针对性的拓展练习四、时间安排第一阶段：分类复习 数和数的运算。这节重点确定在一系列概念和分数、小数、 四则运算和简便运算上。小数部分相关知识及相应的解决问题。有关因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、分解质因数、最大公因数、最小公倍数的认识与应用。百分数、出勤率、工程、纳税、利息问题的应用。 所有类型的四则运算和简便运算。分数部分相关知识及相应的解决问题5 / 40代数的初步知识。本节重点内容放在掌握简易方程及比和 比例的辨析。用字母表示数，简易方程。比和比例。解决问题。这节重点放在问题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数的实际应用。解决简单问题。解决稍复杂的实际问题。列方程解决问题题。用比例知识解决问题。4、量的计量。本节重点放在名数的改写和实际观念上。 长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名数的改6 / 40写。5、几何初步知识。本节重点放在对特征的辨析和对公式的 应用上以及思维拓展上。平面图形的认识。 平面图形的周长和面积。立体图形的认识，立体图形的面积和体积。 体积与容积的差别、联系、综合性应用。各类图形规律的探寻。6、简单的统计，本节重点放在对图表的认识和理解上，并能解决比较复杂的平均数。平均数。统计表。统计图。第二阶段：专题模拟训练四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。几何形体公式的实际综合应用。7 / 40各类实际问题的训练。第三阶段：根据具体情况而定。小升初分班考试练习题针对性辅导与练习。小学六年级学生冲刺辅导计划一、学生情况分析：1、 学生已经整体地对小学知识有了相当数量的积累认识，并且形成了相关的数学技能，同时本身智力也到达了一个综合发展的阶段，但由于一到六年级的学习过各具有间断性，及人的遗忘性，所以在最后的冲刺阶段进行整体的系统的分阶段、层次的复习是十分必要的，只有有针对性的对所学的知识进行梳理，对能迅速地补充所遗忘的知识，才能使学生得到更全面的提高和进步。二、辅导计划安排：我们都知道要想把事情记得更快更牢，8 / 40采取树状的记忆无疑是最佳的。所以我安排的冲刺计划中，把一到六年级所学的知识先进行分类，以下是所分的几部分：第一部分重点复习数的知识，包括整数、小数、分数、百分数等的意义和性质及其相关知识点，还包括数的整除知识。第二部分重点复习数的运算，包括四则运算的意义、法则、运算定律和运算性质，解方程和整数、小数、分数的四则混合运算等。第三部分重点复习比和比例的有关知识，包括比和比例的意义、性质、求比值、化简比、解比例、正反比例意义及其判定等。第四部分重点复习量与计量的有关知识。包括质长度、面积、体积、时间等的单位及其进率，单位之间的换算与化聚等。第五部分重点复习几何形体的相关知识。包括线与角的概念、判断、度量、操作等，平面图形的特征、周长与面积9 / 40的计算，立体图形的特征、侧面积、表面积、体积等的计算。第六部分重点复习各类应用题。包括基本的数量关系，简单应用题、两、三步计算的一般复合应用题和典型应用题，方程和比例应用题，分数应用题等。力图通过全面整理复习，促使学生达到巩固知识，掌握基本数学概念，熟练基本技能，发展思维能力的目的。同时，力图进一步提高学生综合运用数学知识的能力和解决实际问题的能力。数的知识基本概念数和数的运算一 概念整数1 整数的意义自然数和 0 都是整数。10 / 402 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3?叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。3 计数单位一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除11 / 40整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。如果数 a 能被数 b 整除，a 就叫做b 的倍数，b 就叫做 a 的约数。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 1，最大的 约数是它本身。例如：10 的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12?其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。 。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 。一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整12 / 40除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4 整除，这个数就能被 4 整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675都能被 25 整除。一个数的末三位数能被 8 整除，这个数就能被 8 整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。13 / 40一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的14 / 40一个，叫做这几个数的最大公约数，例如 12 的约数有1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数，6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。15 / 40如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ?3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 ? 其中 6、12、18?是2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。小数1 小数的意义16 / 40把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份? 得到的十分之几、百分之几、千分之几? 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几?一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 、 都是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 、 都是带小数。 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 、 、 都是有限小数。17 / 40无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： ? ? 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： ? ? ?一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如：?的循环节是“ 9 ” ， ?的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： ? ?混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 ? ?写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出18 / 40一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：? 简写作 ? 简写作 。分数1 分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类19 / 40真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。20 / 40二 方法数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点” ，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。21 / 406. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，22 / 40省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是 4 或者比4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是 5 或者比5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进 1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分， ，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大?3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较23 / 40大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。数的互化1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。24 / 406. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数的公约数去除，一直除到互质为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质。约分和通分25 / 40约分的方法：用分子和分母的公约数去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍小升初数学复习计划一、抓基础基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。我们认为主要应做到以下几点：第一，上课认真听讲。虽然这已经是一个老话题，但上课是否认真听讲却直接关系到基础的落实。第二，归纳和梳理教材知识点，记清概念，夯实基础。数学不光是做题，千万不要忽视最基本的概念、算理、定理和公式的记忆。特别是选择题和填空题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的26 / 40复习提纲。通过读一读、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。我在复习期间是这样做的：每天 510 题选择，510 题填空，力争让学生把知识掌握的更熟练，更加准确。二、抓巩固做精选的模拟题和近两年来小升初考试卷。因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟题训练，掌握答题方法和答题时间，养成良好的解题习惯。使学生在小升初考试实战中充分发挥自己的水平。要求学生现在一定要笔算，别用计算器，审题要慢，把题意分析清楚，再动手快做。 小升初的竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌丢三落四。要重视课本中的典型例题、习题和月考题，不少试题源于课本和月考题。计算题重要步骤不能丢步、跳步，预防按27 / 40步计分和误算。特别注意运算符号移错和数字书写不规范。三、抓查漏补缺在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时对学生每次模拟考试中出现的错误，让会做的学生上台讲解，我在边上给他帮帮腔，让学生也有当小老师机会，这样有利于缓解复习课的枯燥。再就是进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将测试卷中内容相似的题目在选择题、填空题和解答题放在一起进行比较，诊断一下哪类题目容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。28 / 40四、抓不同层面的学生面对不同层面的学生，处理好“培优辅差促中间”的复习方式。按平学生的基础的差异，暗中把全班学生分为“优、中、差”三个小组。对他们实行高、中、低三个复习目标。优生以自主学习和教师点拨为主，中等生以小组合作再结合讲解，差生以教师辅导和优生帮带来学习。五、抓解题的技巧比如在计算题中多个分数连乘，可以把它们写成分子连乘和分母连乘的形式，再进行约分，这样比较直观，出错率就小。还比如乘法的分配律题目，特别是在题目中只加或减一个数的题目，每年的考试都会出现，但也是中差生出错最多的题。第二是有关单位“1”的题目，比如甲比已多几分之几，那么已比甲少几分之几？甲的几分之几与已的几分之几相等，那么甲是已的几分之几？这样的题目是最能体现分数应用题中单位“1”转化的问题。六、猜考点29 / 40数的改写、单位转换、分解质因数、图形转换、动手操作、商场购物方式、行程问题、图形问题?新川中心小学陈森林小升初数学知识复习要点归纳一、算术1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a + b = b + a3、乘法交换律：a b = b a4、乘法结合律：a b c = a (b c)5、乘法分配律：a b + a c = a b + c30 / 406、除法的性质：a b c = a (b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O 除以任何不是 O 的数都得 O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法： 被除数=商除数+余数二、方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有 的算式并计算。31 / 40代数： 代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c三、分数分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。32 / 40分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数(0 除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小 分数的除法则：除以一个数(0 除外)，等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外)，分数的大小不变。33 / 40四、体积和表面积三角形的面积=底高2。 公式 S= ah2正方形的面积=边长边长 公式 S= a2长方形的面积=长宽 公式 S= ab平行四边形的面积=底高 公式 S= ah梯形的面积=(上底+下底)高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和=180 度。长方体的表面积=(长宽+长高+宽高 ) 2 公式：S=(ab+ac+bc)2 正方体的表面积=棱长棱长6 公式： S=6a2长方体的体积=长宽高 公式：V = abh长方体(或正方体)的体积=底面积高 公式：V = abh34 / 40正方体的体积=棱长棱长棱长 公式：V = a3圆的周长=直径 公式：L=d=2r圆的面积=半径半径 公式：S=r2圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积=1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh五、数量关系计算公式单价数量=总价 2、单产量数量=总产量速度时间=路程 4、工效时间=工作总量35 / 40加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数被减数-减数=差 减数=被减数-差