高三年级第四次质量检测数学试题

横车高中横车高中 20092009 届高三年级第四次质量检测数学试卷 文科 届高三年级第四次质量检测数学试卷 文科 命题人 汪海兵命题人 汪海兵 审题人 孙送良审题人 孙送良 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 卷面共 150 分 考试时间 120 分钟 注意 请将所有答题的答案填在答题卡上注意 请将所有答题的答案填在答题卡上 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 50 分 分 1 不等式的解集为 1 1 1 1 2 xx A B C D 1 0 1 1 0 1 0 1 2 已知的反函数 则方程的根为 f x 1 2 log 2 fxx 1 0f x A B 0 C 1 D 2 3 2 3 已知 且 则锐角的值为 2 3 cos 2 1 sin2 3 1 baba A B C D 8 6 4 3 4 已知等差数列的公差 若 则该数列的前 n 项和 a n 0d 24aa 64 10aa 82 的最大值为 n S A 50 B 45 C 40 D 35 5 若函数的图象的顶点在第四象限 则其导函数cbxxxf 2 x f 的图象可能是 A B C D 6 函数 则的值为 0 x 1 0 x 1 x f ba 2 ba f ba ba A a b 中较大的数 B a b 中较小的数 C a D b 7 7 已知 则 3 1 cos 0 2 2 3 cos A B C D 9 24 9 7 9 24 9 7 8 在 ABC 中 tanA 是以 4 为第三项 4 为第七项的等差数列的公差 tanB 是以为第 3 1 三项 9 为第六项的等比数列的公比 则这个三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 等腰直角三角形 D 非等腰的直角三角形 9 如图 在 ABC 中 CAB CBA 30 AC BC 边上的高分别为 BD AE 则 以 A B 为焦点 且过 D E 的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为 A B 1 C 2 D 233 10 设奇函数 f x 在 1 1 上是增函数 且 f 1 一 1 若函数 f x t 2一 2 a t l 对所有的x 一 1 1 都成立 则当a 一 1 1 时 t 的取值范围是 A 一 2 t 2 B t C t 一 2 或t 0 或t 2 D t 或t 0或t 2 1 2 1 2 1 2 1 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 5 小题 每小题小题 每小题 5 分 共分 共 25 分 把答案填在答卷中的横线上分 把答案填在答卷中的横线上 11 在锐角三角形 ABC 中 已知的面积为 则ABCACAB 1 4 3 的值为 ACAB 12 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案 则第 n 个图案中有白色地面砖 块 13 若对终边不在坐标轴上的任意角 x 不等式恒xxcossin xxm 22 cottan 成立 则实数的取值范围是 m 14 设偶函数对任意 都有 且当时 xfRx 1 3 xf xf 2 3 x 则 xxf2 5 113 f 15 给出四个命题 则其中正确命题的序号为 存在一个 ABC 使得 sinA cosA 1 ABC中 A B的充要条件为 sinA sinB 直线x 是函数y sin 2x 图象的一条对称轴 8 4 5 ABC中 若 sin2A sin2B 则 ABC一定是等腰三角形 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 小题 小题 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 2222 2 190log581280Ax xaxaBxxxCx xx 求当取什么实数时 和同时成立 12 分 分 aAB AC 17 1212 分 分 0 且 满足 5sin 5cos 8 3 6 23 求 cos 的值 2sin 6cos 2 18 12 分 分 已知数列的前项和为 n an 1 2 11 nnSnaaS nnn 1 试写出中与的关系式 并求数列的通项公式 n a n a 1n a n a 2 设 如果对一切正整数都有 求 的最小值 n n n S b 2 ntbn t 19 12 分 分 是定义在 1 1 上的奇函数 对任意 当 a b0 时 都有 f x 1 1a b 0 f af b ab 1 若 a b 试比较 a 与 b 的大小ff 2 解不等式 2 11 24 f xf x 20 13 分 分 在 ABC 中 三个内角是 A B C 的对边分别是 a b c 其中 c 10 且 3 4 cos cos a b B A I 求证 ABC 是直角三角形 II 设圆 O 过 A B C 三点 点 P 位于劣弧 AC 上 PAB 60 求四边形 ABCP 的面积 21 21 1414 分 分 如图 过抛物线 x2 4y 的对称轴上任一点 P 0 m m 0 作直线与抛物线交 于 A B 两点 点 Q