新北师大版二次函数章节练习题

二次函数练习题二次函数练习题 班级班级 姓名姓名 成绩成绩 二次函数所描述的关系二次函数所描述的关系 1 下列函数中 哪些是二次函数 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 2 y x x 3 3 s 3 2ts 3 2t 4 4 y y 5 y x 3 x 5 y x 3 x 6 6 v 10 r v 10 r x 1 xx 2 1 2 下列函数中 下列函数中 y x2 y 2x y 22 x2 x3 m 3 t t2是二次函数的是是二次函数的是 其中其中x t为自变量为自变量 3 若 若y m m 1 1 x是二次函数 则是二次函数 则m 56 2 mm A 1 B 7 C 1或或7 D 以上都不对 以上都不对 4 下列各关系式中 属于二次函数的是 下列各关系式中 属于二次函数的是 x为自变量为自变量 A y x2 B y C y D y a2x 8 1 1 2 x 2 1 x 5 函数 函数y ax2 bx c a b c是常数是常数 是二次函数的条件是是二次函数的条件是 A a 0 b 0 c 0 B a0 b 0 c 0 D a 0 6 自由落体公式 自由落体公式h gt2 g为常量为常量 h与与t之间的关系是之间的关系是 2 1 A 正比例函数正比例函数 B 一次函数一次函数 C 二次函数二次函数 D 以上答案都不对以上答案都不对 7 下列结论正确的是 下列结论正确的是 A y ax2是二次函数是二次函数 B 二次函数自变量的取值范围是所有实数 二次函数自变量的取值范围是所有实数 C 二次方程是二次函数的特例 二次方程是二次函数的特例 D 二次函数的取值范围是非零实数 二次函数的取值范围是非零实数 8 已知函数 已知函数y m2 m x2 m 1 x m 1 1 若这个函数是一次函数 求若这个函数是一次函数 求m的值的值 2 若这个函数是二次函数 求若这个函数是二次函数 求m的值的值 9 9 如果函数 如果函数y xy x kx 1 kx 1是二次函数 则是二次函数 则k k的值一定是的值一定是 23 2 kk 1010 如果函数 如果函数y ky k 3 3 x x kx 1 kx 1是二次函数是二次函数 则则k k的值一定是的值一定是 23 2 kk 11 下列函数属于二次函数的是 下列函数属于二次函数的是 A y x x B y x x 3 3 x x C y x x D y 2 x x 1 1 1 1 x 1 22 2 1 x 2 12 在半径为在半径为5 5 的圆面上 从中挖去一个半径为的圆面上 从中挖去一个半径为x x 的圆面 剩下一个圆环的面积为的圆面 剩下一个圆环的面积为y y 则 则y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为 2 A A y y x x 5 5 B B y y 5 5 x x C C y y x x 5 5 D D y y x x 2525 2 22 2 结识抛物线结识抛物线y axy ax 2 1 函数 函数y 是二次函数 当是二次函数 当a 62 2 aa ax 时 其图象开口向上 当时 其图象开口向上 当a 时时 其图象开口向下 其图象开口向下 2 填右表并填空 填右表并填空 抛物线抛物线y 2x 的顶点坐标是的顶点坐标是 对称轴是对称轴是 在在 侧侧 y随着随着x的增大而增大 在的增大而增大 在 抛物线抛物线y ax bx cy a x h k 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 开口方向开口方向a 0 a0 a 0 增减性增减性 最值最值 侧侧 y随着随着x的增大而减小的增大而减小 当当x 时时 函数函数y的值最小的值最小 最小值是最小值是 抛物线抛物线y 2x2在在x轴的轴的 方方 除顶点外除顶点外 3 二次函数 二次函数y x 若 若y y 0 0 则自变量 则自变量x的取值范围是 的取值范围是 2 A 可取一切实数 可取一切实数 B x 0 x 0 C x x 0 0 D x x 0 0 4 抛物线 抛物线y x x 不具有的性质是 不具有的性质是 2 A 开口向下 开口向下 B 对称轴是 对称轴是Y轴轴 C 与 与Y轴不相交轴不相交 D 最高点是原点 最高点是原点 5 抛物线 抛物线y 2x y y 2x2x y y x x 共有的性质是 共有的性质是 22 2 1 2 A 开口向上 开口向上 B 对称轴是 对称轴是Y轴轴 C 都有最低点 都有最低点 D y随随x的增大而减小的增大而减小 6 二次函数 二次函数y 3x 的图象是关于的图象是关于 对称的曲线 这条曲线叫做对称的曲线 这条曲线叫做 它的开口 它的开口 与 与x轴交点坐标是轴交点坐标是 2 当 当x x 0 y的值随的值随x的值增大而的值增大而 当 当x x 0 y0 y的值随着的值随着x值的增大而值的增大而 当 当x 时 时 y有最小值 最小值是有最小值 最小值是 7 点 点A 3 m 是抛物线 是抛物线y x x 上一点 则上一点 则m m 点 点A A关于关于y y轴对称点轴对称点B B的坐标是的坐标是 2 点点A A关于原点对称点关于原点对称点C C的坐标是的坐标是 点 点B B C C关于关于 对称 对称 8 已知二次函数 已知二次函数y ax 当当x x 3 3时 时 y y 9 9 则当 则当x x 2 2时 时 y y 2 二次函数二次函数y axy ax c c 2 1 若二次函数 若二次函数y ax c a 0 c a 0 中 中 a a 0 c0 c 0 0时 它的图象的开口方向是 时 它的图象的开口方向是 2 A A 向上 向上 B B 向下 向下 C C 向上或向下 向上或向下 D D 无法判断 无法判断 2 2 将抛物线 将抛物线y y x x 1 1向上平移两个单位得到抛物线的表达式 向上平移两个单位得到抛物线的表达式 2 A A y y x x B B y y x x 2 2 C C y y x x 1 1 D D y xy x 1 1 2222 3 3 若二次函数 若二次函数y axy ax c c 当 当x x取取x x x x x x x x 时函数值相等 则当 时函数值相等 则当x x取取x x x x 时 函数值为 时 函数值为 2 121212 A A a a c c B B a a c c C C c c D D c c 4 4 抛物线 抛物线y xy x b b与抛物线与抛物线y axy ax 2 2的形状相同 只是位置不同 则的形状相同 只是位置不同 则a a b b值分别是 值分别是 22 A A a 1a 1 b b 2 2 B B a a 2 2 b 2b 2 C C a 1a 1 b 2b 2 D D a 2a 2 b 2b 2 5 函数 函数y kx 3 3与与y y k 0k 0 在同一直角坐标系中的图象可能是 在同一直角坐标系中的图象可能是 2 x k 6 6 如果二次函数 如果二次函数y axy ax m m的值恒大于的值恒大于0 0 那么必有 那么必有 2 A A a a 0 0 m m取任意实数取任意实数 B B a a 0 0 m m 0 0 C C a a 0 0 m m 0 0 D D a a m m均可取任意实数均可取任意实数 7 7 抛物线 抛物线y axy ax c c与与y y轴相交于坐标原点 则下列判断正确的是 轴相交于坐标原点 则下列判断正确的是 2 A A c c 0 0 B B c 0c 0 C C c c 0 0 D D c c的符号与的符号与a a无关无关 8 8 抛物线 抛物线y xy x 4 4的顶点坐标是 的顶点坐标是 A A 2 2 0 0 B B 2 2 0 0 C C 1 1 3 3 D D 0 0 4 4 2 9 9 对于 对于y axy ax a 0a 0 的图象 下列叙述正确的是 的图象 下列叙述正确的是 2 A A a a越大开口越大 越大开口越大 a a越小开口越小越小开口越小 B B a a越大开口越小 越大开口越小 a a越小开口越大越小开口越大 C C a a 越大开口越小 越大开口越小 a a 越小开口越大越小开口越大 D D a a 越大开口大 越大开口大 a a 越小开口越小越小开口越小 1010 抛物线 抛物线y y x x 3 3的图象开口的图象开口 对称轴是 对称轴是 顶点坐标为 顶点坐标为 当 当x x 3 1 2 时 时 y y有最有最 值为值为 1111 抛物线 抛物线y 3xy 3x 4 4可以由抛物线可以由抛物线y 3xy 3x 沿沿 平移平移 得到 同样 得到 同样 y 3xy 3x 4 4可以由抛物线可以由抛物线y 3xy 3x 222 沿沿 平移平移 得到得到 2 1212 已知函数 已知函数 y x y x 1 1 y y 2x2x 1 1 函数 填序号 函数 填序号 有最小值 当有最小值 当x x 22 时 该函数的最小值是时 该函数的最小值是 1313 已知 抛物线 已知 抛物线y axy ax c c与抛物线与抛物线y y 2x2x 1 1关于关于x x轴对称 则轴对称 则a a c c 22 1414 已知函数 已知函数y y x x 则其图象开口向 则其图象开口向 对称轴为 对称轴为 顶点坐标为 顶点坐标为 图象有最 图象有最 2 3 2 点 此点坐标为点 此点坐标为 当 当x 0 x 0时 时 y y随随x x的增大而的增大而 1515 已知二次函数 已知二次函数y y 2a2a 1 1 x x 的开口向下 则的开口向下 则a a的取值范围是的取值范围是 2 1616 二次函数 二次函数y y 4x4x 2 2的图象与的图象与y y 4x4x 的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和的图象有什么关系 它是轴对称图形吗 它的开口方向 对称轴和 22 顶点坐标分别是什么 顶点坐标分别是什么 二次函数二次函数y axy ax bxbx c c的图象 一 的图象 一 2 1 1 二次函数 二次函数y xy x 3x3x的图象与的图象与x x轴两个交点的坐标分别为 轴两个交点的坐标分别为 2 A A 0 0 0 0 0 0 3 3 B B 0 0 0 0 0 0 3 3 C C 0 0 0 0 3 3 0 0 D D 0 0 0 0 3 3 0 0 2 2 下列抛物线中 对称轴都相同的是 下列抛物线中 对称轴都相同的是 y 2x y 2x 3x3x 4 4 y y 2x2x 3x3x 4 4 y y 4x4x 6x6x 3 3 y 4x y 4x 6x6x y x y x 3x3x 22222 4 1 A A B B C C D D 3 3 二次函数 二次函数y y x x 1 1 1 1的图象是下图中的的图象是下图中的 2 4 4 抛物线 抛物线y axy ax bxbx c c a 0a 0 的对称轴是 的对称轴是x 2x 2 且经过点 且经过点P P 3 3 0 0 则 则a a b b c c的值为 的值为 2 A A 1 1 B B 0 0 C C 1 1 D D 2 2 5 5 将函数 将函数y y x x 6x6x 2121经过配方可变形为 经过配方可变形为 2 1 2 A A y y x x 6 6 3 3 B B y y x x 6 6 3 3 2 1 2 2 1 2 C C y y x x 6 6 3 3 D D y y x x 6 6 3 3 2 1 2 2 1 2 6 6 把抛物线 把抛物线y 3xy 3x 先向上平移先向上平移2 2个单位 再向左平移个单位 再向左平移3 3个单位 所得的抛物线是 个单位 所得的抛物线是 2 A A y 3y 3 x x 3 3 2 2 B B y 3y 3 x x 3 3 2 2 C C y 3y 3 x x 3 3 2 2 D D y 3y 3 x x 3 3 2 2 2222 7 7 函数 函数y y x x bxbx c c的图象最高点是 的图象最高点是 1 1 4 4 则 则b b c c的值分别是 的值分别是 2 A A 2 2 5 5 B B 2 2 5 5 C C 2 2 5 5 D D 2 2 5 5 8 8 将函数 将函数y 2xy 2x 的图象向右平移一个单位 再向上平移的图象向右平移一个单位 再向上平移3 3个单位 得到的图象解析式是 个单位 得到的图象解析式是 2 A A y 2y 2 x x 1 1 3 3 B B y 2y 2 x x 1 1 3 3 C C y 2y 2 x x 1 1 3 3 D D y 2y 2 x x 1 1 3 3 2222 9 9 抛物线 抛物线y y x x 2 2 1 1是则函数是则函数y y x x 4x4x 1919的图象先向上平移的图象先向上平移b b个单位 再向左平移个单位 再向左平移a a个单位得到的 则个单位得到的 则a a b b的的 4 1 2 4 1 2 值分别为 值分别为 A A a 4a 4 b 6b 6 B B a 6a 6 b 4b 4 C C a 2a 2 b b 1 1 D D 无法确定 无法确定 1010 抛物线 抛物线y ay a x x b b b b无论无论b b取何值 其图象的顶点都在 取何值 其图象的顶点都在 2 A A x x轴上轴上 B B y y轴上轴上 C C 第一 二象限的平分线上 第一 二象限的平分线上 D D 第二 四象限的平分线上 第二 四象限的平分线上 1111 抛物线 抛物线y 3 xy 3 x 1 1 的开口方向的开口方向 对称轴为 对称轴为 顶点坐标是 顶点坐标是 2 1212 抛物线 抛物线y y x x 1 1 3 3的开口方向的开口方向 对称轴为 对称轴为 顶点坐标为 顶点坐标为 2 1 2 1313 已知二次函数 已知二次函数y axy ax bxbx c c a 0a 0 的图象如图所示 则 的图象如图所示 则a a b b c c 0 0 填 填 2 1414 二次函数 二次函数y y x x x x 3 3写成写成y ay a x x h h k k的形式后 的形式后 h h k k 抛物线与 抛物线与x x轴的交点是轴的交点是 2 1 22 1515 已知抛物线 已知抛物线y axy ax bxbx c c经过点 经过点 1 1 2 2 与 与 1 1 4 4 则 则a a c c的值是的值是 2 1616 确定下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 确定下列抛物线的开口方向 对称轴及顶点坐标 1 1 y y x x 2 2 2 2 y 2y 2 x x 3 3 5 5 3 3 y y x x 2 2 3 3 3 1 22 3 1 2 1717 将下列函数化成 将下列函数化成y ay a x x h h k k的形式 并指出其顶点坐标和对称轴 的形式 并指出其顶点坐标和对称轴 2 1 1 y xy x 2x2x 3 3 2 2 y y x x 6x6x 5 5 22 1818 通过配方 确定抛物线 通过配方 确定抛物线y y 2x2x 4x4x 6 6的开口方向 对称轴和顶点坐标 再描点画图 的开口方向 对称轴和顶点坐标 再描点画图 2 二次函数二次函数y axy ax bxbx c c的图象 二 的图象 二 2 1 1 下列抛物线中 对称轴是 下列抛物线中 对称轴是x 3x 3的是 的是 A A y y 3x3x B B y xy x 6x6x 22 C C y 2xy 2x 12x12x 1 1 D D y 2xy 2x 12x12x 1 1 22 2 2 抛物线 抛物线y y x x 6x6x 2121的顶点坐标是 的顶点坐标是 2 1 2 A A 3 3 1 1 B B 3 3 1 1 C C 6 6 3 3 D D 6 6 1 1 3 以 以P 2 6 为顶点的二次函数是 为顶点的二次函数是 A A y 5y 5 x x 2 2 6 6 B B y 5y 5 x x 2 2 6 6 C C y 5y 5 x x 2 2 6 6 D D y 5y 5 x x 2 2 6 6 2222 4 将抛物线 将抛物线y 2x 向左平移向左平移1 1个单位 再向上平移个单位 再向上平移3 3个单位得到的抛物线 其表达式为 个单位得到的抛物线 其表达式为 2 A A y 2y 2 x x 1 1 3 3 B B y 2y 2 x x 1 1 3 3 C C y 2y 2 x x 1 1 3 3 D D y 2y 2 x x 1 1 3 3 2222 5 5 二次函数 二次函数y ax bxbx c c和一次函数和一次函数y axy ax b b在同一坐标系中的图象可以是 在同一坐标系中的图象可以是 2 6 若 若a a 0 0 b b 0 0 c c 0 0 则抛物线 则抛物线y axy ax bxbx c c的大致图象为的大致图象为 2 7 函数 函数y axy ax bxbx c c和和y axy ax b b在同一坐标系中 正确的是在同一坐标系中 正确的是 2 8 把抛物线 把抛物线y 2x2x 向上平移向上平移1 1个单位 得到的抛物线是 个单位 得到的抛物线是 2 A A y y 2 2 x x 1 1 B B y y 2 2 x x 1 1 C C y y 2x2x 1 1 D D y y 2x2x 1 1 2222 9 9 抛物线 抛物线y axy ax bxbx c c如图所示 则它关于如图所示 则它关于y y轴的抛物线的表达式是轴的抛物线的表达式是 2 1010 把函数 把函数y y x x 4x4x 5 5配方得配方得 2 它的开口方向它的开口方向 顶点坐标是 顶点坐标是 对称轴是 对称轴是 最高点是 最高点是 1111 抛物线 抛物线y 3xy 3x bxbx c c的顶点坐标为 的顶点坐标为 0 0 则 则b b c c 2 3 2 12 已知抛物线 已知抛物线y ax x x c c与与x x轴交点的横坐标为 轴交点的横坐标为 1 1 则 则a a c c 2 1313 若二次函数 若二次函数y axy ax bxbx c c的图象如图所示 那么的图象如图所示 那么a a 0 b0 b 0 c0 c 2 0 0 填填 或或 14 对于形如 对于形如y a x x h h k k的抛物线 当的抛物线 当a a 时 开口向上 当时 开口向上 当a a 2 时时 开口向下 它的对称轴是直线 开口向下 它的对称轴是直线